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標準差計算公式是什么

回答
瑞文問答

2024-08-26

標準差公式:樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/(n-1))。總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。

擴展資料

  什么是標準差

  由于方差是數據的平方,與檢測值本身相差太大,人們難以直觀的衡量,所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差(SD)。

  在統計學中樣本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。

  標準差詳解及示例

  標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差,代表大部分的數值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差,代表這些數值較接近平均值。

  例如,兩組數的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二個集合具有較小的標準差。

  標準差公式意義

  所有數減去其平均值的平方和,所得結果除以該組數之個數(或個數減一,即變異數),再把所得值開根號,所得之數就是這組數據的標準差。

  深藍區域是距平均值小于一個標準差之內的數值范圍。在正態分布中,此范圍所占比率為全部數值之68%。對于正態分布,兩個標準差之內(深藍,藍)的比率合起來為95%。對于正態分布,正負三個標準差之內(深藍,藍,淺藍)的比率合起來為99%。

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