ln(n)+c,其中l(wèi)n(n)是n的自然對(duì)數(shù),也就是以e為底的對(duì)數(shù)(e≈2.71828182846);c是歐拉常數(shù)(約為0.577215665)。">
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1 1/2 1/3 … 1/n求和公式

回答
瑞文問答

2024-10-02

1+1/2+1/3+…+1/n叫做調(diào)和級(jí)數(shù),沒有求和的公式,當(dāng)n很大時(shí)有一個(gè)漸近表達(dá)式,n項(xiàng)求和:∑(1/k)->ln(n)+c,其中l(wèi)n(n)是n的自然對(duì)數(shù),也就是以e為底的對(duì)數(shù)(e≈2.71828182846);c是歐拉常數(shù)(約為0.577215665)。

擴(kuò)展資料

  1+1/2+1/3+…+1/n求和公式:

  1、公式法:這個(gè)是等比數(shù)列求和:a1=1,q=1/2

  那么,和=1x[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)=2-1/2^n

  2、簡(jiǎn)便算法:

  原式=(1+1/2+……+1/2^n+1/2^n)-1/2^n

  =1+1-1/2^n

  =2-1/2^n

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