本科畢業證書和學位證書丟了以后，首先要與學校取得聯系，詢問學相關的人員如何進行補辦，補辦的本科畢業證、學位證書是不能快速拿到的。可能與下一屆的畢業生一起發放。
學校會出具學歷證明，也就是畢業證明書。同時應該登報說明畢業證、學位證丟失，避免不法分子盜用帶來不過好的后果。
擴展資料：
1、高等教育畢業證書遺失不能補發，應由原持有者持所在單位人事部門通過介紹信，向原發證學校提出補具申請。
原發證學校依據其學籍檔案與發證的相關記錄，并上述相關材料的復印件，到所在地區的省（自治區、直轄市）教育主管部門領取空白畢業證明書填發，同時注銷其原發畢業證書。
2、畢業證明書是應畢業證書持有者遺失畢業證書后要求開具的、對其原證書所標明的學歷狀況進行認可的書面證明。畢業證明書作為學歷證明，可與畢業證書等同使用。
3、高等學校使用的畢業證明書是由國家教育委員會統一印制。統一印制的畢業證明書只適用于1977年恢復高考制度以后入學的畢業生。