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三角形的重心是什么

回答
瑞文問答

2024-09-13

三角形的重心是指三角形三邊中線的交點(diǎn)。三角形重心和三角形3個頂點(diǎn)組成的3個三角形面積相等;重心到三角形3個頂點(diǎn)距離的平方和最小;重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2:1;重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)。

擴(kuò)展資料

  三角形的五心:

  1、內(nèi)心:三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),即內(nèi)切圓的圓心。內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理:經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角(原理:角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等)。

  2、外心:是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),即外接圓的圓心。外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

  3、中心:三角形只有五種心重心、垂心、內(nèi)心、外心、旁心,當(dāng)且僅當(dāng)三角形是正三角形的時候,四心合一心,稱做正三角形的中心。

  4、重心:重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。

  5、旁心:三角形的一條內(nèi)角平分線與其他兩個角的外角平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形的旁心。旁心到三角形三邊的距離相等。三角形有三個旁切圓,三個旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長的一半。

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