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sin2x是奇函數還是偶函數

回答
瑞文問答

2024-09-14

sin2x是奇函數,奇函數在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調性,即已知是奇函數,它在區間[a,b]上是增函數(減函數),則在區間[-b,-a]上也是增函數(減函數);偶函數在其對稱區間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調性。

擴展資料

  即已知是偶函數且在區間[a,b]上是增函數(減函數),則在區間[-b,-a]上是減函數(增函數)。

  奇函數偶函數性質

  1、大部分偶函數沒有反函數(因為大部分偶函數在整個定義域內非單調函數)。

  2、偶函數在定義域內關于y軸對稱的兩個區間上單調性相反,奇函數在定義域內關于原點對稱的兩個區間上單調性相同。

  3、奇±奇=奇(可能為既奇又偶函數) 偶±偶=偶(可能為既奇又偶函數) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(兩函數定義域要關于原點對稱)。

  4、對于F(x)=f[g(x)]:

  若g(x)是偶函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。

  若g(x) 是偶函數且f(x)是奇函數,則F[x]是偶函數。

  若g(x)是奇函數且f(x)是奇函數,則F[x]是奇函數。

  若g(x)是奇函數且f(x)是偶函數,則F[x]是偶函數。

  5、奇函數與偶函數的定義域必須關于原點對稱。

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