”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。 ">
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高中數學不等式知識點總結

回答
瑞文問答

2024-08-11

一般地,用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。總的來說,用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

擴展資料

  高中數學不等式知識點總結:

高中數學不等式知識點總結

  1、用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

  2、性質:

  ①如果x>y,那么y<z;如果yy;(對稱性)

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  ③如果x>y,而z為任意實數或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

  ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

  ⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

  ⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  ⑦如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數),x的n次冪<y的n次冪(n為負數)。

  或者說,不等式的基本性質有:

  ①對稱性;

  ②傳遞性;

  ③加法單調性,即同向不等式可加性;

  ④乘法單調性;

  ⑤同向正值不等式可乘性;

  ⑥正值不等式可乘方;

  ⑦正值不等式可開方;

  ⑧倒數法則。

  3、分類:

  ①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

  ②一元一次不等式組:

  a.關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

  b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

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