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高中4個(gè)基本不等式鏈

回答
瑞文問(wèn)答

2024-06-01

高中4個(gè)基本不等式鏈:√[(a+b)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

擴(kuò)展資料

  基本不等式是主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明的不等式。其表述為:兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。

  不等式定理口訣:

  解不等式的途徑,利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式,化為有理不等式。

  高次向著低次代,步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,幫助解答作用大。

  證不等式的方法,實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小,作商和1爭(zhēng)高下。

  直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式,正面難則反證法。

  還有重要不等式,以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助,畫(huà)圖、建模、構(gòu)造法。

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