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直線公理的內(nèi)容是什么

回答
瑞文問答

2024-07-27

直線公理的內(nèi)容是經(jīng)過兩點只有一條直線或者兩點確定一條直線;
兩條直線相交只有一個交點。因為直線是不定義的名詞,對直線概念的理解往往靠上述的基本性質(zhì)。

擴展資料

  直線的相關(guān)公理

  直線的相關(guān)公理——阿基米德公理

  在抽象代數(shù)和分析學(xué)中,以古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德命名的阿基米德公理(又稱阿基米德性質(zhì)),是一些賦范的群、域和代數(shù)結(jié)構(gòu)具有的一個性質(zhì)。粗略地講,它是指沒有無窮大或無窮小的元素的性質(zhì)。由于它出現(xiàn)在阿基米德的《論球體和圓柱體》的公理五,1883年,奧地利數(shù)學(xué)家Otto Stolz賦予它這個名字。

  這個概念源于古希臘對量的理論;如大衛(wèi)·希爾伯特的幾何公理,有序群、有序域和局部域的理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中仍然起著重要的作用。

  阿基米德公理可表述為如下的現(xiàn)代記法:對于任何實數(shù),存在自然數(shù)有n<x。

  在現(xiàn)代實分析中,這不是一個公理。它退卻為實數(shù)具完備性的結(jié)果。基于這理由,常以阿基米德性質(zhì)的叫法取而代之。

  簡單地說,阿基米德性質(zhì)可以認為以下二句敘述的任一句:給出任何數(shù),你總能夠挑選出一個整數(shù)大過原來的數(shù)。給出任何正數(shù),你總能夠挑選出一個整數(shù)其倒數(shù)小過原來的數(shù)。

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