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反三角函數導數表

回答
瑞文問答

2024-06-28

反三角函數導數:(arcsinx)=1/√(1-x);(arccosx)=-1/√(1-x);(arctanx)=1/(1+x);(arccotx)=-1/(1+x)。

擴展資料

  反三角函數求導公式

  (arcsinx)'=1/√(1-x)

  (arccosx)'=-1/√(1-x)

  (arctanx)'=1/(1+x)

  (arccotx)'=-1/(1+x)

  反三角函數

  反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割為x的角。

  反正弦函數:正弦函數y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數,叫做反正弦函數。

  反余弦函數:余弦函數y=cosx在[0,π]上的反函數,叫做反余弦函數。

  反正切函數:正切函數y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函數,叫做反正切函數。

  反余切函數:余切函數y=cotx在(0,π)上的反函數,叫做反余切函數。

  反正割函數:正割函數y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數,叫做反正割函數。

  反余割函數:余割函數y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數,叫做反余割函數。

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