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反三角函數的性質

回答
瑞文問答

2024-07-03

反正弦、反余弦函數定義域均為[-1,1],反正切、反余切函數定義域均為(-∞, ∞)。反正弦函數值域為[-π/2,π/2],反余弦函數值域為[0,π],反正切函數值域為(-π/2,π/2),反正切函數值域為(0,π)。這四個函數都不是周期函數。

擴展資料

  反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割為x的角。

  三角函數的反函數是個多值函數,因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關于函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,并且首先使用了“arc 函數名”的形式表示反三角函數。

  反三角函數與三角函數

  反三角函數都是三角函數的反函數。嚴格地說,準確地說,它們是三角函數在某個單調區間上的反函數。以反正弦函數為例,其他反三角函數同理可推。

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