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奇函數(shù)必須過原點嗎

回答
瑞文問答

2024-05-03

不必須。奇函數(shù)的定義是如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。所以當原點不在x的定義域內(nèi)的時候,奇函數(shù)不過原點。

擴展資料

  奇函數(shù)的特點

  1、奇函數(shù)圖象關于原點對稱。

  2、奇函數(shù)的定義域必須關于原點對稱,否則不能成為奇函數(shù)。

  3、若為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則.

  4、設在定義域上可導,若在上為奇函數(shù),則在上為偶函數(shù)。

  即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)

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