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函數(shù)奇偶性的判定口訣

回答
瑞文問答

2024-09-10

函數(shù)奇偶性的判定口訣是:內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外。驗(yàn)證奇偶性的前提:請(qǐng)求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

擴(kuò)展資料

  函數(shù)奇偶性的概念

  奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性,即已知是奇函數(shù),它在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上也是增函數(shù)(減函數(shù));偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性,即已知是偶函數(shù)且在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)(減函數(shù)),則在區(qū)間[-b,-a]上是減函數(shù)(增函數(shù))。但由單調(diào)性不能代表其奇偶性。驗(yàn)證奇偶性的前提請(qǐng)求函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

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