正整數(shù)
和整數(shù)一樣，正整數(shù)也是一個可數(shù)的無限集合。在數(shù)論中，正整數(shù)，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數(shù)則通常是指非負整數(shù)，即正整數(shù)與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數(shù)就是正整數(shù)。正整數(shù)又可分為質(zhì)數(shù)，1和合數(shù)。正整數(shù)可帶正號（+），也可以不帶。
負整數(shù)
負整數(shù)是在自然數(shù)前面加上負號(一)所得的數(shù)。例如，一1、一2、一3、一38……都是負整數(shù)，負整數(shù)是小于0的整數(shù)，用Z-表示。
除零以外的自然數(shù)是正整數(shù)，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整數(shù)前面加上負號“一”，就是負整數(shù)。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整數(shù)用Z表示，正整數(shù)用Z+表示，負整數(shù)用Z-表示。
引入負數(shù)后，“1，2，3，4，5，……”叫做正整數(shù)，“一1，一2，一3，一4，一5，……”叫做負整數(shù)。
以0為界限，將整數(shù)分為三大類：
1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到。
2、零，既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負整數(shù)的數(shù)。
3、負整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3······直到。（n為正整數(shù)）