一、正方形的周長(zhǎng)與面積公式
正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
二、正方形的性質(zhì)
1.邊：四邊形相等。
2.角：四角相等且是直角。
3.對(duì)角線：相等且互相垂直平分，且對(duì)平對(duì)角。
4.正方形是特殊的平行四邊形、特殊的菱形、特殊的矩形，它具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
5.對(duì)稱性：①正方形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；②正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在的直線和過(guò)每邊組對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線。
6.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=對(duì)角線乘積的一半，且對(duì)角線是邊長(zhǎng)的√2倍。
三、正方形的判定
1.對(duì)角線相等的菱形是正方形。
2.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形。
3.四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形。
4.一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5.一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
6.四邊均相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等的平面四邊形是正方形。