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初中數(shù)學(xué)重要的幾何定理

回答
瑞文問答

2024-10-18

初中數(shù)學(xué)幾何的發(fā)展過程中,相信為真但未被證明的數(shù)學(xué)敘述為猜想,當猜想被證明正確后便可稱之為定理,初中數(shù)學(xué)幾何定理是經(jīng)過嚴密的邏輯推理而證明具有正確性、可以作為判斷原則或規(guī)律的命題或公式。

擴展資料

  初中數(shù)學(xué)幾何定理51條

初中數(shù)學(xué)重要的幾何定理

  1、過兩點有且只有一條直線;

  2、兩點之間線段最短;

  3、同角或等角的補角相等;

  4、同角或等角的余角相等;

  5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直;

  6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短;

  7、平行線的性質(zhì)定理:兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等;同旁內(nèi)角互補;

  8、兩直線平行的判定定理:同位角相等;內(nèi)錯角相等;同旁內(nèi)角互補;

  9、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行;

  10、三角形邊長定理:三角形兩邊的和大于第三邊;

  11、三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°;

  12、全等三角形的判定定理:邊角邊、角邊角、邊邊邊、斜邊與直角邊;

  13、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合,在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

  14、等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等;

  15、等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊);

  16、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;

  17、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半;

  18、線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等;

  19、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

  20、勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a+b=c;

  21、勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個三角形是直角三角形;

  22、定理:四邊形的內(nèi)角和等于360°,四邊形的外角和等于360°;

  23、多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°,任意多邊的外角和等于360°;

  24、平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形的對角相等,對邊相等,對角線互相平分;

  25、矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角,對角線相等;

  26、菱形性質(zhì)定理:菱形的四條邊都相等,對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;

  27、正方形性質(zhì)定理1:正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;

  28、關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的;

  29、等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等,兩條對角線相等;

  30、平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等;

  31、中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半;梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半;

  32、比例的基本性質(zhì):如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d;

  33、平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例;

  34、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊;

  35、相似三角形判定定理:兩角對應(yīng)相等,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,三邊對應(yīng)成比例;

  36、相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比;周長的比等于相似比;面積的比等于相似比的平方;

  37、同圓或等圓的半徑相等;

  38、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧;

  39、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等;

  40、一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;

  41、圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;

  42、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;

  43、切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

  44、切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角;

  45、弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對的圓周角;

  46、相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等;

  47、切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項;

  48、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上;相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;

  49、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓;

  50、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n;

  51、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

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