1、趙爽弦圖:通過作圖的方式來證明。將一個大正方形劃分成四個等大的直角三角形和一個小正方形,通過面積的不同表達式最終得出a2+b2=c2的定理
2、歐幾里得證法">
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常見勾股定理的證明方法有哪些

回答
瑞文問答

2024-10-17

勾股定理現約有500種證明方法,在西方,最早證明此定理的是畢達哥拉斯學派的演繹法。下面介紹幾種常見的勾股定理證明方法。
1、趙爽弦圖:通過作圖的方式來證明。將一個大正方形劃分成四個等大的直角三角形和一個小正方形,通過面積的不同表達式最終得出a2+b2=c2的定理
2、歐幾里得證法

擴展資料

  作三個邊長分別為a、b、c的三角形,把它們拼成如圖所示形狀,使H、C、B三點在一條直線上,連結。

常見勾股定理的證明方法有哪些

  BF、CD過C作CL⊥DE,交AB于點M,交DE于點L

  ∵AF=AC,AB=AD,∠FAB=∠GAD

  ∴ΔFAB≌ΔGAD

  ∵ΔFAB的面積等于ΔGAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半

  ∵正方形ADEB的面積=矩形ADLM的面積+矩形MLEB的面積

  ∴a2+b2=c2

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