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奇偶函數的判斷口訣

回答
瑞文問答

2024-10-23

奇偶函數的判斷口訣:同偶異奇。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關于原點對稱。

擴展資料

  函數奇偶性判斷

  偶函數±偶函數=偶函數

  奇函數×奇函數=偶函數

  偶函數×偶函數=偶函數

  奇函數×偶函數=奇函數

  上述奇偶函數乘法規律可總結為:同偶異奇

  函數奇偶性運算

  ⑴兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

  ⑵兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

  ⑶兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。

  ⑷兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

  ⑸一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。

  ⑹幾個函數復合,只要有一個是偶函數,結果是偶函數;若無偶函數則是奇函數。

  ⑺偶函數的和差積商是偶函數。

  ⑻奇函數的和差是奇函數。

  ⑼奇函數的偶數個積商是偶函數。

  ⑽奇函數的奇數個積商是奇函數。

  ⑾奇函數的絕對值為偶函數。

  ⑿偶函數的絕對值為偶函數。

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