角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
周角：等于360°的角叫做周角。
基本定理
1、過兩點有且只有一條直線。
2、兩點之間線段最短。
3、同角或等角的補角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。
7、平行公理?經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
9、同位角相等，兩直線平行。
10、內錯角相等，兩直線平行。
11、同旁內角互補，兩直線平行。
12、兩直線平行，同位角相等。
13、兩直線平行，內錯角相等。
三角形全等
1、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
2、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
3、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
4、等腰三角形的性質定理?等腰三角形的兩個底角相等?(即等邊對等角）。
5、推論1?等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
6、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。
7、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
8、等腰三角形的判定定理?如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
9、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。
10、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
12、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
圓
1、圓是定點的距離等于定長的點的集合。
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。
4、同圓或等圓的半徑相等。
5、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線。
6、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線。
7、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。