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常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為什么是0

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-06

可以從導(dǎo)數(shù)的幾何意義去解釋。y=c,是一條平行于x軸的直線,所以斜率k=0,則其導(dǎo)數(shù)=0。

擴(kuò)展資料

  常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么,若f(x)=c,即為常函數(shù),帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx無(wú)論多小,總是個(gè)不為0的數(shù),所以常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。

  導(dǎo)數(shù),也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商,是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí),函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在,a即為在x0處的導(dǎo)數(shù),記作f'(x0)或df(x0)/dx。

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