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七年級數(shù)學《單項式》教案

時間:2024-10-09 08:41:24 煒玲 好文 我要投稿
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七年級數(shù)學《單項式》教案(通用11篇)

  作為一位不辭辛勞的人民教師,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。快來參考教案是怎么寫的吧!下面是小編整理的七年級數(shù)學《單項式》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

七年級數(shù)學《單項式》教案(通用11篇)

  七年級數(shù)學《單項式》教案 1

  我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時“單項式”。下面我從:教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節(jié)課,其中,教學過程分為:創(chuàng)設情境導入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分;整個過程是先由實際問題引入新課,讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關(guān)的問題.

  教材分析

  1、教材地位與作用。

  就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念,繼而,通過探究與整式乘法的關(guān)系,來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習,不僅使學生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此,它起到了承上啟下作用。

  2、教學目標。

  根據(jù)單項式這一節(jié)課的內(nèi)容,對于掌握各種單項式的系數(shù)和次數(shù)方法,乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用,我制定了以下教學目標:

  (一)知識目標:

  1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

  2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  (二)能力目標:

  3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

  4.通過小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。

  (三)情感目標:

  1.通過參與對單項式概念的探究活動,提高學習數(shù)學的興趣。

  2.培養(yǎng)學生積極主動參與的意識,使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

  3、教學重點與難點。

  本節(jié)課理解單項式的概念及組成是學習本節(jié)單項式的關(guān)鍵,而學生由數(shù)到式的變形是一個由質(zhì)到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為:

  重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點:單項式概念的建立。

  2/教法與學法及教學手段。

  教法:為讓學生體驗單項式概念產(chǎn)生的過程;以及概念的形成和同化相結(jié)合,促進學生對單項式概念的理解;同時讓學生主動暴露思維過程,及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。

  學法:針對教法,在教學的過程中引導學生自主的學習:讓學生去親身體驗單向式形成的過程,使學生的認識知識、感受知識,學生在活動的'過程中積極參與,主動獲取知識,體現(xiàn)了以學生為主體的新教學理念,結(jié)合教材內(nèi)容,讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋,互相討論,找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧,從而獲得能力。

  教學手段:利用多媒體輔助教學,可以加大一堂課的信息容量,極大提高學生的學習興趣,電腦軟件的交互性,可以很好地體現(xiàn)教師在教學過程中的思路和策略。

  教學過程

  本節(jié)課,一共設以下幾個環(huán)節(jié)

  第一環(huán)節(jié),設置實際問題,激發(fā)學習興趣:

  興趣是最好的老師,可以激發(fā)情感,喚起某種動機,從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間,在剛開始就激發(fā)學生的興趣,這正是老師追求的一個目標。所以這個環(huán)節(jié)我設置以下的問題:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題:

  列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

  (讓學生思考、利用已有的學習經(jīng)驗輕松解答,對整節(jié)的學習也創(chuàng)設了良好的情緒狀態(tài)。)數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數(shù)式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。

  第二環(huán)節(jié),以舊探新,引出課題(分2部分)

  單項式的概念,借助于學生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎,給學生提供一些問題背景,同時給學生留有充分思考的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開,在積極的狀態(tài)下,用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法,找到新知生長點,把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式,由學生自己給出單項式的名稱,引出課題,顯得順理成章。

  利用多媒體課件,依次出示,讓學生回答。

  1.(回顧舊知)計算:

  (1).邊長為a的正方體的表面積為(),體積為()。

  (2).鉛筆的單價是x元,圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍,圓珠筆的單價是()元。

  (3).一輛汽車的速度是v千米/時,它t小時行駛的路程為()。

  (4).數(shù)n的相反數(shù)是()。

  給學生一定的時間思考,在學生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎上,得出答案.符合學生的認知規(guī)律.

  2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點?對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數(shù)學課程標準中指出:主動參與特定的數(shù)學活動,通過觀察,探索獲得數(shù)學的知識經(jīng)驗.”實現(xiàn)培養(yǎng)學生積極主動參與的意識,使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.

  第三環(huán)節(jié)初步應用,鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài),教師給出練習

  1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

  (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;

  (6)-xy2;(7)-5。

  △這安排是為通過嘗試教學,引導學生主動探究,造求學生自主學習的積極勢態(tài),通過一定的練習,達到知覺水平上的運用,加深學生對單項式概念的理解,從而突出本節(jié)課的重點,同時尋求認識單項式的方法,為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊,降低了本節(jié)課的難點。

  第四環(huán)節(jié)范例教學,練習反饋:

  范例學習

  用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):

  (1)每包書有12冊,n包書有()冊;

  (2)底邊長為a,高為h的三角形的面積();

  (3)一個長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是();

  (4)一臺電視機原價a元,現(xiàn)按原價的9折出售,這臺電視機現(xiàn)在的售價為()元;

  (5)一個長方形的長是0.9,寬是a,這個長方形的面積是().

  (給學生一定的時間思考討論,教師適當引導.)

  1.為了進一步淡化難點,完全放手讓學生自主進行,充分暴露學生的思維過程,展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知所富有的個性,使學生真正成為學習的主體,我馬上讓學生模仿解題嘗試練習:

  例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

  ①x+1;②;③πr2;④-a2b。

  下面各題的判斷是否正確?

  ①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;

  ④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是。

  3、填空:

  (1)單項式-5y的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____

  (2)單項式a3b的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____

  (3)單項式的系數(shù)是_____,次數(shù)是____

  (4)單項式-5πR2的系數(shù)是___,次數(shù)是___

  學生接受單項式的定義不是很難,但是做到判斷無誤卻很困難,需要通過練習,反復強調(diào)單項式判斷標準及單項式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨一個字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯覺必須學生通過甄別、理解,逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結(jié)提升經(jīng)驗.

  第五環(huán)節(jié)知識整理,歸納小結(jié):

  讓學生形成善于歸納、總結(jié)的學習方式。當學生把所獲得的數(shù)學內(nèi)容與原有的認知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時,才能更有效地掌握數(shù)學內(nèi)容。能夠提高學生的歸納總結(jié)能力和語言表達能力.因此,學生形成歸納總結(jié)的學習方式是必須的。

  本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數(shù)、次數(shù),為進一步學習新知做好鋪墊。

  針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

  七年級數(shù)學《單項式》教案 2

  學習目標:

  1、理解并掌握單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念;

  2、能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

  教學重點:

  單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念

  教學難點:

  確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  教學流程:

  一、情境誘導:

  學校為了創(chuàng)建書香校園,每個班都配有一批圖書,現(xiàn)在知道一本書的價格是25元,我們七年級六班要買20本需要多少錢?要買y本書需要多少錢?你能把它表示出來嗎?(像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系,那么它還有什么特征?今天我們就一起來學習---單項式 板書:課題)

  二、自學指導:

  (下面請同學們打開課本56頁)認真閱讀課本(56頁思考到57頁練習,用你喜歡的顏色標注定義、關(guān)鍵詞或你認為是重點的句子),并完成下面自學提綱:

  1、填空:

  (1)蘋果每千克8元,則買b千克蘋果( )元;

  (2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是( )件;

  (3)一個長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是( );

  2、你所填式子有什么特點?

  3、什么是單項式?它是怎樣構(gòu)成的?請舉例說明。5是單項式嗎?x呢?-n呢?

  4、什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)?請舉例說明。

  5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎?

  6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。

  三、展示歸納:

  抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案,學生說,老師板書,再發(fā)動其他學生進行評價、補充、完善,老師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);全部展示完畢后,老師對本節(jié)知識做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點予以強調(diào)。(特別強調(diào):單獨的一個字母或一個數(shù)字還有π都是單項式,單項式的.系數(shù)包括它前面的符號,單項式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和)

  四、變式練習:

  1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中,單項式有 ( ) A. 3個, B. 4個, C、5個, D、6個

  2、下面各題的判斷是否正確。

  ①-x2y3與x3沒有系數(shù); ( )

  ②-a3的系數(shù)是-1; ( )

  ③單項式 πr2h的系數(shù)是單項式 ; ( )

  ④7的次數(shù)是0。 ( )

  3、說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù):

  (1)2xny, (2)-32x2y3 .

  4、(1)如果單項式52x2yn+1的次數(shù)是5,則n=___;

  (2)若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項式且系數(shù)為-2,則m=___,n=_____.

  五:課堂小結(jié):

  本節(jié)課你學到了什么知識? 你認為難點在哪兒?

  你對同學們有什么提醒?還有哪個知識點沒理解?

  六、作業(yè)布置:

  課本練習1,2,3

  選做題 :

  觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

  (1)寫出第20xx個和第20xx個單項式:;

  (2)試寫出第m個和第m+1個單項式(m為正整數(shù)).

  七年級數(shù)學《單項式》教案 3

  學習目標:

  1、在具體情景中,了解單項式和多項式相乘的意義。

  2、在通過學生活動中,理解單項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。

  3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。

  學習重點:

  單項式乘以多項式的法則

  學習難點:

  對法則的理解

  學習過程

  1.學習準備

  1.敘述單項式乘以單項式的法則

  2.計算

  (1)(- a2b) ?(2ab)3=

  (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

  3、舉例說明乘法分配律的`應用。

  2.合作探究

  (一)獨立思考,解決問題

  1、 問題: 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長,第二天修筑長 b m,第三天修筑長 c m,3天工修筑路面的面積是多少?

  結(jié)合圖形,完成填空。

  算法一:3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m,因為路面的寬為bm,所以3

  天共修筑路面 m2.

  算法二:先分別計算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.

  因此,有 = 。

  3.你能用字母表示乘法分配律嗎?

  4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎?

  (二)師生探究,合作交流

  1、例3 計算:

  (1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

  2、練一練

  (1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

  (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

  (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

  (三)學習

  對照學習目標,通過預習,你覺得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

  (四)自我測試

  1、教科書P59 練習 3,結(jié)合解題,單項式乘以多項式的幾何意義。

  2、判斷題

  (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

  (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

  (3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

  3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

  A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

  4、計算(20xx 賀州中考)

  (-2a)?( a3 -1) =

  5、(3m)2(m2+mn-n2)=

  (五)應用拓展

  1、計算

  (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

  (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

  2、若一個梯形的上底長(4m+3n)cm,下底長(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。

  3、一塊邊長為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長條,為剩下部分面積是多少?

  七年級數(shù)學《單項式》教案 4

  一、教學目的

  1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則,能夠熟練地進行單項式的乘法計算.

  2.注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力,以及運算能力.

  3.通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養(yǎng)學生的應用意識.

  二、重點、難點

  重點:掌握單項式與單項式相乘的法則.

  難點:分清單項式與單項式相乘中,冪的運算法則.

  三、教學過程

  復習提問:

  什么是單項式?什么叫單項式的系數(shù)?什么叫單項式的次數(shù)?

  引言 我們已經(jīng)學習了冪的運算性質(zhì),在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法,即單項式之間的乘法運算(給出標題).

  新課 看下面的例子:計算

  (1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(—3a3bx).

  同學們按以下提問,回答問題:

  (1)2x2y·3xy2

  ①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的,這些因式都是什么?

  2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

  ②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

  2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

  ③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

  2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

  ④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

  2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

  ⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

  2x2y·3xy2=6x3y3

  按以上的'分析,寫出(2)的計算步驟:

  (2)4a2x2·(—3a3bx)

  =4a2x2·(—3)a3bx

  =[4·(—3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

  =(—12)·a5·x3·b

  =—12a5bx3.

  通過以上兩題,讓學生總結(jié)回答,歸納出單項式乘單項式的運算步驟是:

  ①系數(shù)相乘為積的系數(shù);

  ②相同字母因式,利用同底數(shù)冪的乘法相乘,作為積的因式;

  ③只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)也作為積的一個因式;

  ④單項式與單項式相乘,積仍是一個單項式;

  ⑤單項式乘法法則,對于三個以上的單項式相乘也適用.

  看教材,讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則,邊讀邊體會邊記憶.

  利用法則計算以下各題.

  例1 計算以下各題:

  (1)4n2·5n3;

  (2)(—5a2b3)·(—3a);

  (3)(—5an+1b)·(—2a);

  (4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

  解:(1) 4n2·5n3

  =(4·5)·(n2·n3)

  =20n5;

  (2) (—5a2b3)·(—3a)

  =[(—5)·(—3)]·(a2·a)·b3

  =15a3b3;

  (3) (—5an+1b)·(—2a)

  =[(—5)·(—2)]·(an+1·a)b

  =10an+2b;

  (4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

  =(4·5·3)·(105·106·104)

  =60·1015

  =6·1016.

  例2 計算以下各題(讓學生回答):

  (3)(—5amb)·(—2b2);

  (4)(—3ab)(—a2c)·6ab2.

  =3x3y3;

  (3) (—5amb)·(—2b2);

  =[(—5)·(—2)]·am·(b·b2)

  =10amb3

  (4)(—3ab)·(—a2c)·6ab2

  =[(—3)·(—1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

  =18a4b3c.

  小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容,它的運算法則的導出主要依據(jù)是,乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì).

  七年級數(shù)學《單項式》教案 5

  一、教材分析

  我將對七年級數(shù)學第二章《整式的加減》第一節(jié)《整式》的第一課時《單項式》進行說課。本章是上一章有理數(shù)等知識的延伸,內(nèi)容主要包括整式、單項式、多項式;合并同類項、去括號;整式的加減。這些內(nèi)容既是對有理數(shù)的概括與抽象,又是后繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、不等式、函數(shù)等知識的基礎,也是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的數(shù)學工具。

  本節(jié)課的主要內(nèi)容有用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的基礎上,進一步學習單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念,以及用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學習多項式、整式的概念以及整式的運算打基礎.

  本節(jié)課的重點單項式、單項式的.系數(shù)和次數(shù)的概念.

  本節(jié)課是研究整式的開始階段,學生開始接受由數(shù)向式進行轉(zhuǎn)化的抽象思維。本節(jié)課的難點應是對單項式概念、系數(shù)和次數(shù)的剖析與理解。

  二、教學目標分析

  1、知識目標:學生能理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念,并能準確找出單項式的系數(shù)、次數(shù)。

  2、能力目標:學生會用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系,并概括出單項式的概念。初步培養(yǎng)學生的觀察—分析和歸納—概括能力。

  3、情感目標:通過交流、研討活動,培養(yǎng)學生主動與他人合作的意識。學生能初步認識特殊與一般的辯證關(guān)系。通過理論聯(lián)系實際的方式,通過知識的應用,培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。

  三、學情分析

  1、學生特點分析

  初中階段學生邏輯思維要從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展。從年齡特點來看,初中學生好動、注意力易分散,也愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚,所以在教學中應抓住學生這一生理特點,一方面要運用直觀生動的現(xiàn)實背景,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主動性。

  2、知識障礙分析

  學生對原有小學的知識體系認識比較混淆,許多學生出現(xiàn)知識遺忘,所以應在課前讓學生回顧以前的相關(guān)知識。本節(jié)課是由數(shù)到式的轉(zhuǎn)換,比較抽象,為了突出重點,突破難點,我認為教學中可以把握以下兩方面:加強直觀性:從現(xiàn)實背景中給學生提供足夠的感知材料,以豐富學生的感性認識,幫助學生深入認識概念。注重分析:在剖析單項式結(jié)構(gòu)時,抓住概念易混淆處和判斷易錯處,強化認識。

  3、學法指導

  概念學習法:在情境中感知概念,在問題中辨析概念,在理解概念的基礎上進行綜合運用。

  自主學習策略:主動性策略、互動式策略、協(xié)作式策略。

  四、教學過程

  1、創(chuàng)設情境、導入新課

  通過章前圖的引導,以及問題的設計,讓學生經(jīng)歷由數(shù)學到字母表示數(shù)的過程,感受用字母表示數(shù)的意義。

  2、任務驅(qū)動

  讓學生明確這節(jié)課的學習任務,會使學生在學習上更加具有主動性、自主性,更加明確學習活動的目的,從而養(yǎng)成良好的學習習慣,提高了課堂教學的有效性。

  3、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

  生:解答例1后,討論問題:用字母表示數(shù)有什么意義?

  小結(jié):用字母表示數(shù),在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡單,使用上更方便(可考慮補充:像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式,一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)

  師生共同完成例2,進一步體會用字母表示數(shù)的意義。

  鞏固練習:教材第56頁練習

  4、單項式的概念

  通過學生的觀察、對比、討論等一系列的活動,使學生對單項式,單項式的系數(shù)、次數(shù)等概念由感性認識上升到理性的認識,通過鞏固練習,加深學生對新學知識的理解和掌握,突出重點,同時通過多樣化的形式,突破難點。

  5、單項式的系數(shù)、次數(shù)

  6、例題講解

  7、練習與小結(jié)

  通過練習,進一步加深學生對本節(jié)所學概念的理解和掌握。而通過小結(jié),使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的回顧,形成一個知識體系,對單項式及有關(guān)概念有一個完整的認識。

  小結(jié):學習本節(jié)內(nèi)容以后

  (1)請你談一談你對用字母表示數(shù)的認識;

  (2)請你談一談你對單項式的認識。

  8、布置作業(yè)

  9、板書設計

  七年級數(shù)學《單項式》教案 6

  【教學目標】

  知識目標:

  解單項式乘以多項式的意義,理解單項式與多項式的乘法法則,會進行單項式與多項式的乘法運算。

  能力目標:

  (1)經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力;

  (2)體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

  情感目標:

  充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性

  【教學重點】

  單項式與多項式的乘法運算

  【教學難點】

  推測整式乘法的運算法則。

  【教學過程】

  一、復習引入

  通過對已學知識的復習引入課題(學生作答)

  1.請說出單項式與單項式相乘的.法則:

  單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

  (系數(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨的冪

  例如:( 2a2b3c) (-3ab)

  解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

  = -6a3b4c

  2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

  問:如何計算單項式與多項式相乘?例如:2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

  這便是我們今天要研究的問題。

  二、新知探究

  已知一長方形長為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

  現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m,長分別為a、b、c的三個小長方形,其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

  上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到?從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述?(學生分組討論:前后座為一組;找個別同學作答,教師作評)

  結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則:

  用單項式分別去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

  用字母表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc

  運算思路:單×多

  轉(zhuǎn)化

  分配律

  單×單

  三、例題講解

  例計算:(1)(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

  (2)(- 4x) ·(2x2+3x-1)

  解:(1)原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

  (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

  七年級數(shù)學《單項式》教案 7

  教學目標

  1.知道“乘法交換律、結(jié)合律、同底數(shù)冪的運算性質(zhì)”是進行單項式乘法的依據(jù)。

  2.進行單項式乘法的'運算。

  3.經(jīng)歷探索單項式乘單項式運算法則的過程,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

  教學重點

  會進行單項式乘法的運算。

  教學難點

  正確理解運算法則及其探索過程,并能用自己的語言進行描述法則。

  單項式乘單項式學案

  1.預習課本56頁——57頁

  2.計算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓

  3.某中學的校園有一塊長方形的花園,長為4a2bc,寬為2ab,則這個花園的面積是 。

  4.用單項式乘單項式時,系數(shù)相乘可以使用什么法則?

  用單項式乘單項式時,同底數(shù)冪相乘可以使用什么法則?

  用單項式乘單項式時,只在一個單項式中出現(xiàn)的字母怎么處理?

  5.計算

  (1)3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)

  (3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2

  (5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)

  七年級數(shù)學《單項式》教案 8

  學習目標:

  1、掌握單項式除以單項式法則。

  2、能運用法則進行整式除法運算。

  學習重點:會進行單項式除以單項式運算。

  學習難點:單項式除以單項式商的符號的'確定。

  知識鏈接:同底數(shù)冪相除。

  學習過程

  一、知識回顧:

  如何進行單項式與單項式相乘運算呢?

  2.同底數(shù)冪的除法如何進行運算呢?

  3.填空:

  (1)、4x2y3xy2=()(2)、—4abc(0.5ab)=()

  (3)、5abc()=-15a2b2c(4)、()2a2=24a7

  二、自學探究:

  1、由乘法和除法互為逆運算可知:

  -15a2b2c÷5abc=()24a7÷2a2=()

  思考:

  (1)、通過上面的式子,你認為如何進行單項式除以單項式的運算?

  (2)、類比單項式乘法法則,你能歸納出單項式除法法則嗎?

  2、歸納單項式除法法則:

  1.分析范例:

  例1:計算:

  (1)、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4

  (3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2

  注:學生示范,教師幫助學生查缺補漏。

  例2、見課本68業(yè)。

  解:

  三、自我展示:

  計算:

  (1)、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6

  (3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)

  (5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)

  四、檢測達標:

  A組:

  1.計算:

  (1)、(2a3b2)2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3

  (3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)

  2.選擇:

  (1)、下列計算正確的是:()

  (A)a2+2a2=3a4(B)2x3(﹣x2)=﹣2x5(C)(﹣2a2)3=﹣8a5(D)6x2m÷2xm=3x2

  (2)、X2y3÷(xy)2=()

  (A)xy(B)x(C)y(D)xy2

  (3)、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,則a.m.n值為()

  (A)3045(B)3625(C)3244(D)1625

  B組:

  (1)已知3m=6,9n=2,則32m-4n+1=()

  (2)已知am=4,an=8,則a4m-3n=()

  C組:

  化簡求值:

  若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代數(shù)式:(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。

  五、學完本節(jié)課后,談談你有什么收獲和感想。

  七年級數(shù)學《單項式》教案 9

  教學目的:

  使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則,并能準確地進行運算.

  教學重點:

  多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點.

  教學過程:

  一、復習提問

  1.計算并回答問題:

  (1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.

  (3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

  2.計算并回答問題:

  (1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).

  (3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?

  3.請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系,寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

  說明:希望學生能寫出

  2×3=6,(2的3倍是6)

  3×2=6,(3的2倍是6)

  6÷2=3,(6是2的3倍)

  6÷3=2.(6是3的2倍)

  然后向大家指明,以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的,只是表示的角度不同,讓學生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.

  二、新課

  1.新課引入.

  對照整式乘法的學習順序,下面我們應該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學生思考的基礎上,點明本節(jié)的主題,并板書標題.

  2.法則的推導.

  引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)

  分析:

  利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定,我們可將上式化為

  4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.

  原乘法運算: 乘式 乘式 積

  (現(xiàn)除法運算):(除式) (待求的商式) (被除式)

  然后充分利用單項式乘多項式的運算法則,引導學生對“待求的'商式”做大膽的猜測:大體上可以從結(jié)構(gòu)(應是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學生領(lǐng)悟的情況,考慮是否由學生完成引例的解答.

  解:(8x3-12x2+4x)÷4x

  =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x

  =2x2-3x+4x.

  思考題:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?

  以上的思想,可以概括為“法則”:

  (am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

  法則的語言表達是:

  多項式除以單項式,先把這個多項式的每

  一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

  3.鞏固法則.

  例1 計算:

  (1)(28a3-14a2+7a)÷7a;

  (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).

  小結(jié):

  (1)當除式的系數(shù)為負數(shù)時,商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反,要特別注意;

  (2)多項式除以單項式是利用相應法則,轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的

  (3)在學習、鞏固新的法則階段,應盡量要求學生寫出表現(xiàn)法則的那一步.

  本節(jié)是學習多項式與單項式的除法,因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.

  練習

  1.計算:

  (1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;

  (3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).

  例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.

  解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x

  =(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x

  =(4x2-8x)÷2x=2x-4.

  三、小結(jié)

  1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?

  (a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.

  答:上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點):

  (1)多項式的每一項除以單項式;

  (2)所得的商相加.

  所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成.

  學習了負指數(shù)之后,我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題.

  2.多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?

  七年級數(shù)學《單項式》教案 10

  一、教學內(nèi)容分析

  本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念,為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

  二、教學目標

  知識與技能:

  了解代數(shù)式的概念,會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項。

  理解單項式的概念,掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個代數(shù)式是不是單項式,對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。

  過程與方法:

  通過練習、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

  通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

  情感態(tài)度與價值觀:

  通過觀察、體驗、運用,讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

  在進一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

  三、教學重難點

  重點:單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念;準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  難點:單項式有關(guān)概念的`建立及分析實際問題并用正確的單項式表示這些數(shù)量關(guān)系。

  四、教學準備

  多媒體課件、堂清檢測卡

  五、教學過程

  導入新課:

  復習舊知識,引出新知識。

  展示課件,從練習結(jié)果導出單項式的概念。

  新課講授:

  創(chuàng)設情境,通過課件演示和討論,激發(fā)學生的學習興趣。

  自學課本,引導學生思考并回答問題,歸納單項式的概念。

  嘗試練習,通過判斷代數(shù)式是否為單項式,加深對單項式概念的理解。

  學生討論,針對嘗試練習中出現(xiàn)的不同答案自行討論,教師適當引導。

  鞏固練習:

  給出單項式,讓學生指出其系數(shù)和次數(shù)。

  通過填空題和判斷題,進一步鞏固單項式的概念。

  課堂小結(jié):

  回顧本節(jié)課的知識點,強調(diào)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

  鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習從知識、情感、價值觀等方面談自己的收獲與感想。

  布置作業(yè):

  必做題:課本相關(guān)練習題,要求指出單項式的系數(shù)與次數(shù)。

  選做題:拓展題,如給出關(guān)于x、y的五次單項式,求a、b的值。

  七年級數(shù)學《單項式》教案 11

  一、教學內(nèi)容分析

  本節(jié)課主要講解單項式的概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法,是整式學習的起始部分,對后續(xù)學習起著重要作用。

  二、教學目標

  知識與技能:

  理解并掌握單項式及單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

  能夠準確地找出單項式的次數(shù)和系數(shù)。

  過程與方法:

  通過觀察、分析、討論等活動,初步培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力。

  通過小組合作學習,培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

  情感態(tài)度與價值觀:

  激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和好奇心,培養(yǎng)探索精神。

  在解決問題的過程中,了解數(shù)學的價值,增長“用數(shù)學”的信心。

  三、教學重難點

  重點:單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

  難點:單項式次數(shù)的概念及單項式的書寫格式。

  四、教學準備

  多媒體課件、教學掛圖、練習題卡

  五、教學過程

  導入新課:

  通過復習代數(shù)式的概念,引出單項式的概念。

  展示生活中的實例,讓學生感受單項式在現(xiàn)實生活中的應用。

  新課講授:

  通過課件演示和講解,讓學生理解單項式的概念及其特征。

  通過小組討論和合作學習,讓學生歸納單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

  通過舉例和練習,讓學生鞏固單項式的.概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法。

  鞏固練習:

  給出單項式,讓學生指出其系數(shù)和次數(shù)。

  通過填空題和選擇題,進一步鞏固單項式的概念及其系數(shù)、次數(shù)的確定方法。

  課堂小結(jié):

  回顧本節(jié)課的知識點,強調(diào)單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

  鼓勵學生分享本節(jié)課的學習收獲和感想。

  布置作業(yè):

  必做題:完成課本上的相關(guān)練習題。

  選做題:拓展題,如給出關(guān)于x、y的n次單項式,求a、b的值。

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數(shù)學小故事03-11

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