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六年級奧數專項練習及答案

時間:2024-02-28 10:22:39 好文 我要投稿

六年級奧數專項練習及答案4篇[必備]

六年級奧數專項練習及答案1

  有A,B,C三個數,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求這三個數.

  解:

  從B+C=197與A+C=149,就知道B與A的差是197-149,題目又告訴我們,B與A之和是252.因此

  B=(252+197-149)÷2=150,

  A=252-150=102,

  C=149-102=47.

  答:A,B,C三數分別是102,150,47.

  注:還有一種更簡單的方法

  (A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

  上面式子說明,三數相加再除以2,就是三數之和.

  A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

  C=299-252=47,

  B=299-149=150,

  A=299-197=102.

六年級奧數專項練習及答案2

  一

  商店進了一批商品,按40%加價出售.在售出八成后,為了盡快銷完,決定五折處理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加稅,這使得商店的實際利潤率只是預期利潤率的一半,那么這批商品的`進價是多少元?(注:附加稅算作成本)

  答案與解析:

  理解利潤率的含義,是利潤在成本上的百分比。

  設進價x元,則預期利潤率是40%

  所以收入為(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X

  實際利潤率為40%×0.5=20%

  1.26X=(1+20%)(X+150)

  得X=3000

  所以這批商品的進價是3000元

  二

  甲乙兩班共90人,甲班比乙班人數的2倍少30人,求兩班各有多少人?

  答案與解析:

  第一種方法:設乙班有Χ人,則甲班有(90-Χ)人。

  找等量關系:甲班人數=乙班人數×2-30人。

  列方程:90-Χ=2Χ-30

  解方程得Χ=40從而知90-Χ=50

  第二種方法:設乙班有Χ人,則甲班有(2Χ-30)人。

  列方程(2Χ-30)+Χ=90

  解方程得Χ=40從而得知2Χ-30=50

  答:甲班有50人,乙班有40人。

六年級奧數專項練習及答案3

  1、菜場里面瘦肉的單價是肥肉的2倍,奶奶買了2千克的瘦肉和8千克的肥肉,共用去216元,1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?

  答案:肥肉:18元,瘦肉:36元

  解析:假設216全部買的肥肉,那么肥肉的價格為:216÷(2x2+8)=18元,瘦肉就是:18x2=36元

  2、某人看一本書,第一天看了全書的25%,第二天比第一天多看10頁,還剩下20頁,這本書一共有多少頁?

  答案:60頁

  解析:設這本書一共有X頁,第一天看了25%X頁,第二天看了(25%X+10)頁。

  那么:X-25%X-(25%X+10)=20,解得X=60頁

  3、果園里有果樹3600棵,蘋果樹與梨樹的棵樹比是2:1,梨樹和桃樹的棵樹比是3:1.那么果園里三種果樹各有多少棵?

  有題意知:蘋果樹、梨樹和桃樹的棵樹比是2:3:1,一共是6份。

  那么蘋果樹的棵樹是3600×2/6=1200棵,梨樹的數量是3600×3/6=1800棵,桃樹的棵樹是3600×1/6=600棵。

  4、45立方厘米的水結成冰后,冰的體積是50立方厘米,冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾?

  答案:11.1%

  解析:已知水的體積是45,冰的體積是50,那么增加了50-45=5,增加的百分數就是5÷45=11.1%

  5、老師買了同樣6支鋼筆和9本筆記本,一共付了90元,已知2支鋼筆可以買3個筆記本,求鋼筆和筆記本的單價各是多少?

  答案:鋼筆是7.5元,筆記本是5元一本。

  解析:已知2支鋼筆可以買3本筆記本,同理,6支鋼筆和9本筆記本就相當于18本筆記本,一共付了90元,所以每本筆記本是90÷18=5元,同理算出鋼筆是7.5元。

  6、有含糖量為7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?

  答案:20克

  解析:原來7%的糖水和新加入糖的質量比為90:3,即7%的糖水質量是新加入糖的'30倍,需要加20克糖。

  7、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發,相向而行,3小時相遇后,甲掉頭返回A地,乙繼續前行。甲到達A地后掉頭往B行駛,半小時后和乙相遇,那么從A到B需要多少分鐘?

  答案:432分鐘

  解析:甲行駛2.5小時的路程,乙用了3.5小時。所以甲乙的速度比為7:5,走相同路程的時間比是5:7。

  那么乙從A到B的時間為3×7/5+3=7.2小時,即432分鐘。

  8、有一份稿件,原計劃是5小時打出來,實際上只用了4個小時,工作效率提高了百分之幾?

  答案:25%

  解析:原計劃的工作效率是1/5,實際上的工作效率是1/4,提高了(1/4-1/5)÷1/5=25%

六年級奧數專項練習及答案4

  1、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地,前一半時間每分鐘走80米,后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走( )米.

  考點:簡單的行程問題.

  分析:解:設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘,根據題意,前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙兩地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的`時間,因此前一半比后一半時間多走:(80-70)×40米,解決問題.

  解答:

  解:設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘,根據題意得:

  (0.07+0.08)X=6

  0.15X=6

  X=40

  前一半比后一半時間多走:

  (80-70)×40

  =10×40

  =400(米)

  答:前一半比后一半的時間多走400米。

  故答案為:400

  點評:根據題目特點,巧妙靈活地設出未知數,是解題的關鍵。

  2、甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地,前一半時間每分鐘走80米,后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走( )米。

  分析:解:設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘,根據題意,前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙兩地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的時間,因此前一半比后一半時間多走:(80-70)×40米,解決問題。

  解答:

  解:設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘,根據題意得:

  (0.07+0.08)X=6

  0.15X=6

  X=40

  前一半比后一半時間多走:

  (80-70)×40

  =10×40

  =400(米)

  答:前一半比后一半的時間多走400米。

  故答案為:400

  點評:根據題目特點,巧妙靈活地設出未知數,是解題的關鍵.

  3、甲、乙二人沿運動場的跑道跑步,甲每分鐘跑290米,乙每分鐘跑270米,跑道一圈長400米.如果兩人同時從起跑線上同方向跑,那么甲經過多長時間才能第一次追上乙?

  分析:這是一道封閉線路上的追及問題.甲和乙同時同地起跑,方向一致.因此,當甲第一次追上乙時,比乙多跑了一圈,也就是甲與乙的路程差是400米.根據“路程差÷速度差=追及時間”即可求出甲追上乙所需的時間.

  解答:

  解:400÷(290-270)

  =400÷20

  =20(分鐘)

  答:甲經過20分鐘才能第一次追上乙。

  點評:此類題根據“追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間”,代入數值計算即可.

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