《余弦函數(shù)的性質(zhì)》說(shuō)課稿
一、教材分析
1.地位和作用
本節(jié)課是《課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修4》的第一章三角函數(shù)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及余弦函數(shù)的圖像之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的性質(zhì)。該內(nèi)容共三個(gè)課時(shí)，這里講的是第一課時(shí)。正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且滲透了數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、分類(lèi)討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，為高考、為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊。
2.教學(xué)目標(biāo)
（1） 知識(shí)目標(biāo)：類(lèi)比正弦函數(shù)的性質(zhì)，觀(guān)察正弦、余弦函數(shù)圖像得到余弦
函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的應(yīng)用。
（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分析、探索、化歸、類(lèi)比和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生自主探索和自主學(xué)習(xí)的能力。
（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的研究過(guò)程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力；創(chuàng)設(shè)和諧融洽的教學(xué)氛圍和階梯形問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
3.教學(xué)重難點(diǎn)：
（1） 重點(diǎn)：從余弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的性質(zhì)
（2）難點(diǎn):余弦函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
求函數(shù)的定義域、值域，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性的判斷，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)該對(duì)這些性質(zhì)的應(yīng)用進(jìn)行多層次練習(xí)，通過(guò)循環(huán)反復(fù)、螺旋遞進(jìn)方式進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生在練習(xí)中掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。
二、學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本章書(shū)的第一節(jié)介紹了周期函數(shù)的概念，角的概念的推廣，正弦函數(shù)的.圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)具備了這節(jié)課的預(yù)備知識(shí)。
(2)能力方面：已經(jīng)具有一定的分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下能力目標(biāo)不難達(dá)到。
(3)情感方面：高一學(xué)生參與意識(shí)、自主探究意識(shí)逐漸增強(qiáng)，能夠?qū)φJ(rèn)識(shí)有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣。
三、 教法學(xué)法分析
（1）教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法
基金項(xiàng)目：廣東省教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)課題(JZA02010)
為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，為了立足于學(xué)
生思維發(fā)展，著力于知識(shí)的建構(gòu)，就必須讓學(xué)生有觀(guān)察、動(dòng)手、表達(dá)、交流、表
現(xiàn)的機(jī)會(huì)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識(shí)的方法和樂(lè)趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過(guò)程。
（2）學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索、師生互動(dòng)”的基本理念，根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等因素從而把學(xué)法定為問(wèn)題探究學(xué)習(xí)方法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)引入新課：
（1）弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像；
（2）觀(guān)察它們的圖像，自主探索兩個(gè)圖像之間的關(guān)系，得出兩個(gè)圖像位置間關(guān)系的結(jié)論：余弦函數(shù)的圖像可由正弦函數(shù)的圖像向左平移 個(gè)單位得到。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)畫(huà)出圖像，研究圖像間的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、研究問(wèn)題的能力。
(二)余弦函數(shù)的性質(zhì)探討
（1）從兩個(gè)圖像間的位置關(guān)系，小組合作討論，從兩個(gè)方面探討：與位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)有哪些，與位置有關(guān)的性質(zhì)又有哪些。
設(shè)計(jì)意圖: 讓學(xué)生小組合作討論學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“新課程、新理念”的思想。
（2）師生互動(dòng)：
一起回顧正弦函數(shù)的性質(zhì)，類(lèi)比其性質(zhì)，得到跟位置無(wú)關(guān)的性質(zhì)；再結(jié)合
余弦函數(shù)的圖像，再得到跟位置有關(guān)的性質(zhì)。并對(duì)比正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)的異同。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、小組合作討論得出余弦函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，類(lèi)比學(xué)習(xí)，達(dá)到了自主探究學(xué)習(xí)的目的。也充分體現(xiàn)師生互動(dòng)的教學(xué)模式。
(三)余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
1、課本例題探討
設(shè)計(jì)意圖：立足于課本，讓學(xué)生熟練掌握函數(shù)圖像常用的畫(huà)法—五點(diǎn)法，并通過(guò)圖像能夠觀(guān)察得到函數(shù)的性質(zhì)。
2、課本思考交流：
設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生借助圖像進(jìn)行分析解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)圖像的作用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，并且為下面求函數(shù)的定義域打好基礎(chǔ)。
3、典型例題剖析：
例1：求下列函數(shù)的定義域
組A．① ；② ；
組B. ③ ；④
設(shè)計(jì)意圖：
①為了掌握求函數(shù)的定義域的方法，我設(shè)計(jì)了例1，考慮到學(xué)生知識(shí)水平的差異性，我安排了A、B兩組題，意在讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選用適合自己的題組，通過(guò)思考每位同學(xué)都能自主地完成，從而能讓學(xué)生都能夠體驗(yàn)到，獲得知識(shí)時(shí)的一種成功感、喜悅感，而且又能夠充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)了師生互動(dòng)的課堂效果。
②通過(guò)兩組題，著重強(qiáng)調(diào)了求函數(shù)定義域的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解三角不等式，重點(diǎn)突出了圖像在解題中的作用，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而達(dá)到了突破本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。
③為了滿(mǎn)足優(yōu)生吃不飽的現(xiàn)象，我對(duì)求函數(shù)的定義域又作了課后展望：
求函數(shù) 的定義域，作為課后思考。
例2：求下列函數(shù)的值域：
（1） ；（加強(qiáng)條件 ）
變式：
設(shè)計(jì)意圖：
① 到掌握求函數(shù)值域方法，我安排了例2，然后對(duì)條件進(jìn)行加強(qiáng)和變式，讓題目由淺入深，螺旋遞進(jìn)，使學(xué)生的知識(shí)逐漸深化。
②對(duì)于變式，再讓學(xué)生小組合作討論，后針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種情況，討論 的符號(hào)對(duì)值域的影響，從而培養(yǎng)學(xué)生初步分類(lèi)討論的思想，有效激勵(lì)學(xué)生探討問(wèn)題，掌握知識(shí)的方法，同時(shí)進(jìn)一步體現(xiàn)教材的再度開(kāi)發(fā)。
（2） ；
引申：
設(shè)計(jì)意圖：
①使學(xué)生把三角函數(shù)的內(nèi)容跟二次函數(shù)的內(nèi)容緊密的聯(lián)系起來(lái)，能夠把三角函數(shù)求值域轉(zhuǎn)化為熟悉的二次函數(shù)求值域，設(shè)計(jì)了一道有關(guān)三角的二次函數(shù)求值域的題型。讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系。
②對(duì)于如何解這類(lèi)型的題目時(shí)，我特別設(shè)置錯(cuò)誤的結(jié)果，有意讓學(xué)生從錯(cuò)誤中比較深刻掌握，換元后的變量的有界性。一定要注意
③為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握這一類(lèi)型的方法，我考慮對(duì)該題引申為帶有參數(shù)，
讓學(xué)生作為課后展望，這也是再次用到分類(lèi)討論思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、討論問(wèn)題的完整性、周密性。
（四）小結(jié)：
本節(jié)課由學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，提出掌握了哪些內(nèi)容，還有哪些有疑惑。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生來(lái)說(shuō)，打破以往由老師小結(jié)的一慣做法。
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