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四年級數學下冊《圍棋中的數學問題》說課稿

時間:2021-06-11 10:42:16 說課稿 我要投稿

四年級數學下冊《圍棋中的數學問題》說課稿

  一、說教材:

四年級數學下冊《圍棋中的數學問題》說課稿

  1、教學內容:人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。

  2、教材分析:

  大家知道,人教版的新教材都專門安排了“數學廣角”單元,向學生滲透一些重要的數學思想方法,加強學生綜合運用知識的能力,逐步提高解決問題的能力。本冊教材主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法,通過現實生活中一些常見的實際問題,讓學生從中發現一些規律,抽取出其中的數學模型,然后再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

  教材中安排了三個植樹問題的典型問題:例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。例3是植樹問題的另一種情況——關于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子,求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題,介紹如何解決類似的植樹問題。

  教學時,學生很容易會出現教材上的女孩子一樣,認為每邊放19個棋子,最外層一共就是19×4=76個棋子,而忽略了角上的棋子算重復了。

  教材用直觀圖的形式展示了兩個學生解決問題的方法。一種方法是:先看上下兩個邊,每邊是19個棋子,然后再看左右兩邊,由于上下兩邊已經包括了兩個端點,所以左右兩邊每邊都少了2個棋子,只有17個,把四邊上的棋子加起來就可得到最外層總共的`棋子數。另一種想法是:每邊都只算一個端點,這樣每邊正好都是18個棋子,18×4=72得出結果。接下來小精靈提出“你是怎樣想的?還有其他的方法嗎?”鼓勵學生開闊思路,找到自己的方法。教材這里沒有給出解決關于封閉圖形植樹問題的規律,而是用這種直觀的方式來解決問題,體現了不同的學生在數學學習上有不同的發展。如果學生可以接受的話,也可以讓他們自主探索這種植樹問題中包含的規律,即栽樹的棵數正好等于間隔數。例如,圍棋盤最外層擺放的棋子數等于最外層每兩個棋子間的間隔數,最外層每邊有18個間隔,最外層總共擺放的棋子數是18×4=72。

  3、教學目標

  (1)借助圍棋盤探討封閉曲線(方陣)中的植樹問題;

  (2)初步培養學生從實際問題中探索規律,找出解決問題的有效方法的能力;

  (3)讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。

  (4)情感與態度目標:通過小組合作交流,培養學生認真傾聽他人意見,樂于與人合作,從不同角度欣賞他人的良好心態。

  4、教學重點:從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。

  教學難點:用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。

  二、說教法、學法:

  教學時,教師從圍棋的棋盤,提出要解決的問題:如果最外層每邊能放3顆棋子、5顆棋子、6顆棋子……最外層一共可以擺放多少顆棋子?讓學生用教師提供的圍棋和方格紙來尋找解決問題的方法。先讓學生獨立思考,再讓學生討論匯報。讓學生通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動,自己發現規律,教師在關鍵之處疏通點撥,引導學生加深理解,做到以學生為主體。對于學生的不同方法,只要合理正確,教師都給予表揚和鼓勵,保護學生獨立思考解決問題的積極性,同時也要適時引導學生通過比較各種算法,學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略,逐步提高學生的思維水平。練習從現實生活出發提出數學問題,讓學生在游戲中、在具體情境中充分動口、動手、動腦,培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神,并進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用。

  三、說教學過程:

  (一)談話導入:

  讓同學說說自己知道的一些圍棋知識,教師提出本堂課的學習內容——進行一場特殊的圍棋比賽。

  設計意圖:從學生的已有經驗出發,教師巧妙地設置導語,激發學生的學習興趣。

  (二)探索新知

  1.教學每邊擺放3粒棋子的方法。

  教師課件出示圍棋格子圖,讓學生說說“如果最外層每邊能放3顆棋子。最外層一共可以擺放多少顆棋子?”學生口答時可能會出現多種答案,9顆、8顆、12顆。教師課件演示,確定正確答案。

  接著讓學生說說你是怎樣數的?學生又會出現多種數的方法,教師隨學生的回答有選擇地板書,并隨時表揚學生的創新擺法。

  學生可能會出現以下方法:

  3×2+2=8(上邊和下邊各3顆,左右兩邊還有2顆)

  3×3-1=8(一共有9個交叉點,中間一個點沒有擺)

  2×4=8(2顆2顆數)

  直接點數

  ……

  2.教學每邊擺放5粒棋子的方法。

  課件出示每邊放5顆棋子的格子圖,四人小組動手擺一擺,擺完后小組討論一下數的方法。小組匯報時著重請學生說出數的方法,教師隨學生的回答板書。

  這次,學生數的方法會比第一次多很多,所以要請學生說清數的方法,必要時還要演示一下擺法。

  學生可能會出現以下方法:

  5×2+3×2=16(上邊和下邊各5顆,左右兩邊各3顆)

  5×5-3×3=16(假設全部擺滿,一共是5×5=25顆,實際上中間9顆沒有擺,去掉9顆)

  4×4=16(每邊只數一個角上的棋子,另一個角上的棋子放到另一邊去數)這時可以有的同學一下不理解,請這位同學來演示數的方法,數一遍給大家看。

  4×5-4=16(4個角上的棋子重復數了一次,所以要去掉4顆)

  3×4+4=16(4個角上的全部不數,每邊是3顆,再加上4個角上4顆)

  ……

  數的方法很多,但有的方法算起來很麻煩,所以要讓學生在比較時說說自己最喜歡哪種方法?為什么?

  3.教學每邊擺放6粒棋子的方法。

  這時學生已經有了擺和數的經驗,教師要放手讓學生自己操作,用自己喜歡的方法數,并寫出算式。匯報時教師隨學生回答板書。最后和同桌說一說自己最喜歡的方法。

  設計意圖:讓每位學生都參與活動,通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動,借助圍棋盤探討封閉曲線(方陣)中的植樹問題,進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用,學生在親身“經歷”的過程中實現知識能力發展。

  三、總結規律

  (1)根據板書,請學生試著總結數的幾種方法,教師適當加以點拔。

  (2)根據規律計算:如果最外層每邊放10顆、18顆、19顆棋子,最外層一共可以擺放多少顆棋子?選擇自己喜歡的一種進行計算。

  學生根據規律,獨立計算。交流時讓學生說出計算的方法。

  (4)運用規律口答:

  如果最外層每邊能放100個,最外層一共可以擺放多少顆棋子?

  如果最外層每邊能放200個,最外層一共可以擺放多少顆棋子?

  如果最外層每邊能放300個,最外層一共可以擺放多少顆棋子?

  (5)拓展思維:如果一個三角形,怎么算?一個五邊形呢?(集體口答)

  設計意圖:充分相信學生,放手讓學生分析問題、解決問題,以學生為主歸納問題;教師在關鍵之處疏通點撥,引導學生加深理解,做到以學生為主體。

  三、應用規律,解決問題

  1、做第121頁第三題。

  為迎接元旦,學校舉行團體操表演。四年級學生排成方陣,最外層每邊站9個人,最外層一共有多少名學生?整個方陣一共有多少名學生?

  這一題的第一個問題與例題相同,只是在例題的基礎上增加了一個問題,即求整個方陣的總人數,可以直接用乘法求出。

  2.請你思考:

  元旦即將來臨,四(1)班同學準備開聯歡會。大家圍坐在一起,如果每邊做14人,(如下圖),這個班一共有多少個同學?每邊都有8張課桌,一共要多少張課桌?

  這題的第一個問題學生很容易上當,把它當成用規律進行計算。這題的設計要讓學生知道認真審題的重要性。

  3.請你參加:

  12名學生在操場上做游戲,大家圍成一個正方形,每邊人數相等。四個頂點都有人,每邊各有幾名學生?

  這題知道了正方形四邊上的總人數,求每邊有幾個學生,是例題的逆向思考的題目,所以要在學生充分掌握規律的基礎上完成。學生計算后請12名學生在教室里圍一圍。

  4.請你設計:

  學校為了慶祝元旦,改變校園環境,想全校范圍內征集校園花壇設計方案。有以下三種,請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形,算一算如果每邊放三盆花,一共可以擺放多少盆花?

  設計意圖:整個練習從現實生活中出發提出數學問題,讓學生在游戲中,在具體情境中充分動口、動手、動腦,培養了學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

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