《分式》數學說課稿
尊敬的各位評委，你們好！
今天我說課的課題是《分式》，我們知道，分式是表示數量關系的工具，是解決實際問題的一種模型。本節課的內容是分式的起始課。下面我將從教學背景、教法學法、教學過程、板書設計四個方面來具體闡述我對這節課的理解和設計。
一、教學背景
1、教材分析
（1）地位與作用：《分式》是北師大版新教材八年級下冊第三章第一節，本節內容分兩課時完成。我所設計的是第一課時的教學，主要內容是分式概念、意義和用分式表示數量關系。分式是繼整式之后，又一代數學習的基本內容，是小學所學分數的延伸和擴展，學好本節課，是今后繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的前提。
（2）重點：分式的概念。
（3）難點：識別分式有無意義；用分式描述數量關系。
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。又由于初中學生的認知結構中存在著這樣的障礙：不善于概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不為零、用分式表示數量關系是教學的難點。
2、教學目標
（1）知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數量關系。
（2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感態度與價值觀目標：通過豐富的數學活動，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造，體會分式的模型思想。
經過七年級一年的學習，學生初步養成了自主探究意識。一方面，在七年級下冊中，學生已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學習的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分數”的“代數化”，學生可以通過類比進行分式的學習。所以我依據《數學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發點，確定以上3個方面為本節課的教學目標。
二、教法與學法
基于以上教材特點和學生情況的分析，我在本節課主要采用“引導—發現教學法”，借助于計算機課件，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。
三、教學過程
《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課設為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用拓展—小結鞏固—布置作業，以期在多樣的活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。
（一） 發現新知 （10分鐘）
在這兒我對教材進行了處理，課本引例是 “土地沙化、固沙造林”問題，設問是“這一問題中有哪些等量關系？”我將引課方式改為通過學生自己構造代數式去發現分式，創設了這樣的情境：
1、創設情境：
師生共同欣賞畫面，教師給出探究要求：
“代數式”莊園的果樹上掛滿了“整式”的果子：x，2400，30，n，a-x，b，180，(n-2)，請你任選其中的幾個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數式；并與同組的伙伴交流你的成果。其中有新的一類代數式嗎？請說一說。 從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中發現新知，與學生的原有認知水平更相吻合，有利于探索活動的展開，培養學生的創新意識。
“好的教師不是在教數學而是激發學生自己去學數學”。用已給的8個整式進行代數式的構造時，學生可以寫出多種多樣的式子，里面既有單項式，也有多項式，還有分式。通過學生對自己所構造的代數式進行觀察，創設發現情境，學會把自己的活動作為思考的對象，更好地進行分式概念的建構活動。
2、探索交流 ：
（1）議一議：你們所發現的這一類新代數式：
征？它們與整式有什么不同？
（2）類比分數，概括分式的概念及表達形式
它們有什么共同特
被除數÷除數=商數被除式÷除式=商式 3 ÷ 4 = n ÷ (a-x) = 整數 整數 分數 整式 整式 分式 （3）小組內互舉例子，判定是否分式的分母可以為零
（二）講解新課（20分鐘）
這一環節是整個教學活動的中心環節，為了充分體現學生在整個教學活動中的主體地位，我將在學生已有知識經驗的基礎上組織學生進行學習，探究分式的概念、意義以及簡單應用，加深他們對知識的理解，為此，我將新課的講解過程細分為如下四個步驟：
1、分式的定義
為了使學生能夠準確區分“分式”與“整式”，加深他們對分式的理解，我打破了在傳統教學中直接給出定義的常規，設計了想一想，引導學生在上一環節對所列代數式與分數進行比較的基礎上，再將其與整式相比較，找出二者的異同，從而類比整式歸納總結出分式的定義：整式A除以整式B，可以表示成A/B,如果除式B中含有字母,那么A/B的式子就叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2、分式的意義
分式的`分母不能為零，即只有當分式的分母不為零時，該分式才有意義。對于這一問題的講解，我將讓學生類比分數以及結合前邊的實際問題加以理解。
3.例題講解
（2）當分母的值等于零時，分式沒有意義，除此之外分式都有意義。
由分母2a=0,得a=0,
所以，當a取零以外的任何實數時，分式
（三）課堂練習（10分鐘）
眾所周知，理論是用來指導實踐的，為了使學生能夠將所學的理論知識很好的應用于實踐，實現理論與實踐的完美結合，要求學生在本節所學知識的基礎上，結合具體的題目親自動手練一練，以便在檢驗本節課教學效果的同時，針對學生在練習中出現的問題進行及時的查漏補缺。
1、當x取什么值時，下列分式有意義
2、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料。調制1kg這種混合飲料需多少甲種飲料？ 都有意義。 通過具體的例題，給學生演示本節所學知識的具體應用，講解完畢后，挑選學生上臺演板，在規范學生講解步驟的同時，加深他們對本節所學知識的理解和記憶。
（四）課堂小結（3分鐘）
以課堂提問的方式對本節課進行小結，結合學生的回答，教師最后給出規范總結，以重申本節課所學習的重點及難點。
（五）布置作業（2分鐘）
針對不同層次的學生，更好的體現因材施教的原則，我將本節課的作業分為必做題和選做題兩部分。 必做題：第67頁，習題3.1第1、2題。
選做題：第67頁，習題3.1第3、4題。
四、板書設計
在板書設計的過程中，我的指導思想是盡可能使得版面結構合理，簡明扼要，使學生一目了然，易于抓住重點。
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