標準差與方差的說課稿
尊敬的各位領導、老師下午好！
下面我就從教材、教法、學法、教學流程和教后反思幾個方面進行說課。
一、說教材
（一）教學內容分析
《標準差與方差》是人教A版普通高中實驗教材必修3的第二章第二節《用樣本的數字特征估計總體的數字特征》第二課時的教學內容，是在學習了眾數、中位數、平均數的基礎之上引入的又一個描述了變量分布的統計量，標準差和方差是描述變量離散程度的重要指標之一。通過本節課的學習可以使學生學會如何運用標準差和方差去描述變量分布的離散程度，并了解它在解決實際問題中的應用，同時還可以打開學生思路，對培養學生的邏輯思維能力也有重要作用。
（二）教學目標分析
在分析學生及教材的基礎上，我制定了本節課的教學目標：
1.知識與技能目標
1.正確理解樣本數據標準差的意義和作用，學會計算數據的標準差；
2.會用樣本的的基本數字特征估計總體的基本數字特征，形成對數據處理過程進行初步評價的意識.
（二）過程與方法
通過現實生活中的例子引導學生認識到：只描述平均位置的特征是不夠的，還需要描述樣本數據離散程度的特征，從而展開對描述數據離散程度的探索，并讓學生“親身經歷”解決實際問題的過程。
（三）情感態度與價值觀
1.通過對如何描述數據離散程度的探索，使學生體驗創造性思維的過程。
2.通過例題向學生展示如何用樣本數字特征解決實際問題，讓學生進步一體會分布的數字特征在實際中的應用。
（三）教學重點及難點：
根據《統計基礎知識教學大綱》的要求，圍繞教學目標，我制定了本課的重點和難點：
1．教學重點：方差、標準差的概念、計算及其運用，這既是本節的重點，又是本章的重點。
2．教學難點：
（1）方差和標準差的計算及運用。我們的學生普遍存在的問題是對概念都能記的很熟，但是不知如何用，本次課通過公式推導、練習來解決這個問題。
（2）方差為什么是各變量值相對于平均數的離差平方的平均數，這既是教學難點，又是教學的關鍵，只要把這一關鍵問題解決好，學生就會更好的理解方差和標準差的概念。
（四）教材處理：
將講解的重點放在方差的概念和計算步驟上，因為只要學生將方差理解好了，標準差的問題就會迎刃而解。
二、說教法
教法是教學中直接決定教學效果的重要因素之一，素質教育的重要內容之一是充分發揮學生的主體作用，圍繞這一主題，根據本學科本節內容以及教學對象的特點，我選擇了以下教學方法。
1．啟發教學法：
由于教學內容比較抽象，以其自身的內容很難吸引學生，所以，我根據教學內容的內在聯系，在教學中采用啟發式教學，隨著教學進程的需要不斷提出新問題，不斷設置課程中的懸念，環環相扣，讓學生帶著問題融入課堂，以嚴密的邏輯推理緊緊吸引學生，這樣可以成功的激發學生探求知識的欲望，然后引導學生一步步找到答案，解決問題，這既加深了學生對所學知識的印象，又鍛煉了學生的邏輯思維能力和總結能力，同時讓學生在自己尋求答案的過程中充分體會到了成功的喜悅，促成了學生的主動學習。
2．結合練習法增強教學效果。我一方面采用了講練結合的方法，以一、二個例題貫穿教學過程的始終，以例題為基礎將知識串起來，邊講邊練，這樣可以增強知識的連貫性；另一方面采用了分組練習的方法，讓每一個同學都參與到教學中來，體現了面向全體學生授課的指導思想。
3．教學過程中運用多媒體課件輔助教學，增強了教學效果。
總之，在教學中我注重了多種教學方法的綜合運用，特別突出了學生課堂上的主體地位，教學中講究一個“導”字，充分挖掘學生潛力，使其進入最佳學習狀態，充分體現“教師為主導、學生為主體、練習為主線、運用為目的”的教學原則。
三、說學法
我采用了“教法中滲透學法”的方法，即在講究教學方法的同時，對學生進行學習方法上的指導，將學習方法滲透到課堂中，幫助學生掌握科學的學習方法，為將來繼續學習做準備。
根據本節課教學內容及學生的心理特點，我注重訓練學生的邏輯思維能力，引導學生通過獨立思考解決問題，雖然有些基本概念也是從正面導入的，但不是填鴨式的灌輸，而是使學生學會思考、總結的方法，比如給出方差的概念后，馬上引導學生進行分解，總結出計算步驟，啟發學生模仿老師的思維方法，將知識轉化為能力。
另外，學生還要學會如何利用教材去獲得知識，養成愛動腦、勤思考、善學習的良好習慣。
四、說教學程序
教學過程是教學設計的具體實施，是完成前述的教學目標，掌握重點，突破難點，按照重新處理過的教材，貫徹落實啟發教學法，講練結合，課件輔助教學等教學方法和學法指導的具體體現。整個課時設計為5部分。
（一）、新課導入環節（5分鐘）
采用提出問題，設置懸念導入法: 有甲、乙兩種鋼筋，現從中各抽取一個樣本，檢查它們的抗拉強度（單位：
）甲：110 120 130 125 120 125 135 125 135 125 乙：11
5 100 125 130 115 125 125 145 125 145
問題1：那種鋼筋的質量較好？
讓學生分組計算 甲、乙的平均分，采用分組的方法，一方面讓全體同學都參與了計算，另一方面節省了時間。
計算結果為：甲乙兩種的`平均分均是125。
引導學生發現：雖然兩種的平均分相同，但很明顯兩種的離散程度并不同。用哪種方法來比較。
學生可能回答：可以用極差（此時再次加以肯定），然后讓學生再分組計算甲乙的極差：課件出示結果由此引導學生得出結論：極差大，變量值離散程度也大。
繼續引導學生總結：極差有一個最大的缺點，那就是它只考慮了最大值與最小值之差，而沒有考慮其他數值，所以只能粗略反映離散狀況。
此時我設計的導語為：為了把所有的變量值都考慮進去，更精確的反映離散狀況，我們就不能再用極差，而要采用其他的指標，那么我們采用一個什么樣的指標呢？帶著這個問題我們共同進入今天的課堂——方差和標準差（使用課件出示標題）。
采用這種水到渠成，非常自然的方法引入新課，主要是從學生的實際情況出發，創設情境，使學生的思維能很快進入課堂學習狀態，即加深理解了已學的知識，又給學生留下了懸念，激發了他們進一步學習新知識的欲望，學習興趣一下被調動起來了。
（二）講授新課環節：仍然采用啟發教學、講練結合的方法，運用課件作為輔助手段，以引入新課中的例題貫穿本節課的始終。
引導學生考慮上節平均數估計的推導方法,考慮離差的概念
因為離差有正負之分，而且正離差之和等于負離差之和，正負離差相抵消后離差之和必然等于0。
繼續引導學生：開動腦筋想一想，我們應如何避免離差之和因正負抵消而等于0呢？
如果學生能夠想出：可以采用取絕對值的方法或平方的方法，我將對同學們加以贊美，以增強學生解決這個問題的信心。
然后告訴學生采用絕對值的方法是完全可以的，形成的指標叫平均差，但是，有絕對值，運算不方便，教材上也沒有涉及到這個指標，所以我們今天暫時不討論平均差的問題，就這個問題我們可以在課下進行交流。今天我們將采用平方的方法解決所遇到的問題。
引導學生：剛才，我們采用了數學中平方的方法消除了離差中出現的負號，避免了離差之和因正負抵消而等于0，但這無形中就擴大了離差的倍數，既然擴大了離差的倍數，就需要還原，那么如何還原呢？學生回答：開方（加以肯定）
采用直接點撥法指出：開方后形成的指標我們叫它標準差。
引導學生自己總結出:標準差是方差的平方根。
設置問題：以上我們學習了方差和標準差的概念和計算方法，那么，我們如何根據方差和標準差的大小來衡量離散程度的大小呢？
引導學生觀察，根據以上例題的計算結果總結出結論：
方差和標準差越大，變量值的離散程度越大，變量值越分散，平均數的代表性越小，反之，則相反。
新課講解結束后，課堂教學就進入了第三個環節：
（三）練習環節：
練習的目的是鞏固新知識，培養學生分析問題的能力，同時可以發現學生在理解方面存在的問題，找出教學中的薄弱環節，以便及時采取相應的補救措施。
引導學生進一步驗證：方差是標準差的平方，使學生進一步理解方差與標準差的關系。
（四）課后小結環節：
課后小結是教學中必不可少的一個環節，通過課后小結，總結本節課的教學內容，強調學習重點（使用課件）
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