關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿（一）
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
（1） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
（3） 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；
（4） 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
（5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
（3）體現(xiàn)"對(duì)比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。
（4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
（1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。
（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四。說(shuō)教程
在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：
（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問(wèn)題三：在關(guān)系式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
（二） 意義建構(gòu)：
1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式， 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。
設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問(wèn)題五：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？
（提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）
合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
合作探究2:當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ），當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 時(shí)，x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 0,x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 呢？
問(wèn)題3:對(duì)數(shù)式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的值的符號(hào)與a,b的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)敘述。
知識(shí)拓展：函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 稱為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 也稱為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）
（該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的定義域 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）
例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：
（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（3） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿
（4） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,
（在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,比較m,n的大小（該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對(duì)數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
（四） 目標(biāo)檢測(cè)
P69 1,2,3
（五） 課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)（對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）
（六）布置作業(yè) P70 1,2,3
對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿（二）
我今天說(shuō)課的內(nèi)容是《對(duì)數(shù)函數(shù)》，現(xiàn)就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請(qǐng)?jiān)谧母魑焕蠋熍u(píng)指正。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖
《對(duì)數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，指出對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)。
依據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
（1） 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（2） 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
（3） 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
（4） 情感目標(biāo)：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。
二、說(shuō)教法
大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，我借助多媒體，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
（1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。
（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么是對(duì)數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的提問(wèn)既與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識(shí)清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
2）導(dǎo)言：指數(shù)函數(shù)有沒(méi)有反函數(shù)？如果有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？
設(shè)計(jì)意圖：這樣的導(dǎo)言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。
2、認(rèn)定目標(biāo)（出示教學(xué)目標(biāo)）
3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)
按"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線"的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng)。
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進(jìn)行分析并推導(dǎo)出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a>0且a≠1）的.反函數(shù)是 y=logax,見(jiàn)課件。把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a>0且a≠1.從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，通過(guò)比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象
提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫(huà)函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以根據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
教師總結(jié)：我們畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x,y=log x）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,因此可取x=··· , , ,1,2,4,8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)， 圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（ ）x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象，再出示課件，教師加以解釋。
設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫(huà)函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的認(rèn)識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。
（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a>1與0<a<1兩種情況列出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，體現(xiàn)了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進(jìn)行詳細(xì)講解，把對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對(duì)比著記憶。
設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點(diǎn)。
由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照表（見(jiàn)課件）
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較對(duì)照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
4、鞏固達(dá)標(biāo)（見(jiàn)課件）
這一訓(xùn)練是為了培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識(shí)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類討論"的思想。
5、反饋練習(xí)（見(jiàn)課件）
習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的情況。
6、歸納總結(jié)（見(jiàn)課件）
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主要知識(shí)進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結(jié)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比較對(duì)數(shù)值大小的方法。
7、課外作業(yè) :
（1）完成P78 2、3題
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)a>1與0<a<1時(shí)，底數(shù)不同，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么持點(diǎn)？
五、說(shuō)板書(shū)
板書(shū)設(shè)計(jì)為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿（三）
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：
（1） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
（3） 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；
（4） 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
（5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。
難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
（3）體現(xiàn)"對(duì)比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。
（4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
（1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。
（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。
（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四。說(shuō)教程
在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：
（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問(wèn)題？
設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)
問(wèn)題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？
設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。
（二） 意義建構(gòu)：
1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 ,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式， ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，()可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。
設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？
問(wèn)題五： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？
（提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）
合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
（1）
（2）
合作探究2:當(dāng) 函數(shù) 與 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對(duì)數(shù)函數(shù) （ ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對(duì)數(shù)函數(shù) （ ），當(dāng) 時(shí)，x取何值，y 0,x取何值，y ,當(dāng) 呢？
問(wèn)題3:對(duì)數(shù)式 的值的符號(hào)與a,b的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)敘述。
知識(shí)拓展：函數(shù) 稱為 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 也稱為 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為
（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
（1）
（2） （ ）
（該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）
例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：
（1） ,
（2） ,
（3） ,
（4） , ,
（在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）
合作探究4:已知 ,比較m,n的大小（該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對(duì)數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
（四） 目標(biāo)檢測(cè)
P69 1,2,3
（五） 課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)（對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）
（六）布置作業(yè) P70 1,2,3
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