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二年級(jí)奧數(shù)計(jì)數(shù)黑白方塊試題及答案

時(shí)間:2024-09-02 09:13:20 試題答案 我要投稿
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二年級(jí)奧數(shù)計(jì)數(shù)黑白方塊試題及答案

  在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中,我們最少不了的就是試題了,試題是參考者回顧所學(xué)知識(shí)和技能的重要參考資料。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢?以下是小編精心整理的二年級(jí)奧數(shù)計(jì)數(shù)黑白方塊試題及答案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

二年級(jí)奧數(shù)計(jì)數(shù)黑白方塊試題及答案

  計(jì)數(shù)的黑白方塊試題及答案例題:

  數(shù)一數(shù),圖2-1和圖2-2中各有多少黑方塊和白方塊?

  【解析】仔細(xì)觀察圖2-1,可發(fā)現(xiàn)黑方塊和白方塊同樣多.因?yàn)槊恳恍兄杏?個(gè)黑方塊和4個(gè)白方塊,共有8行,所以:

  黑方塊是:4×8=32(個(gè))

  白方塊是:4×8=32(個(gè))

  再仔細(xì)觀察圖2-2,從上往下看:

  第一行白方塊5個(gè),黑方塊4個(gè);

  第二行白方塊4個(gè),黑方塊5個(gè);

  第三、五、七行同第一行,第四、六、八行同第二行;

  但最后的第九行是白方塊5個(gè),黑方塊4個(gè).可見(jiàn)白方塊總數(shù)比黑方塊總數(shù)多1個(gè).

  白方塊總數(shù):5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(個(gè))

  黑方塊總數(shù):4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(個(gè))

  再一種方法是:

  每一行的白方塊和黑方塊共9個(gè).

  共有9行,所以,白、黑方塊的總數(shù)是:

  9×9=81(個(gè)).

  由于白方塊比黑方塊多1個(gè),所以白方塊是41個(gè),黑方塊是40個(gè).

  總結(jié):原理是解決問(wèn)題的重要依據(jù),只有熟練掌握并運(yùn)用奧數(shù)計(jì)數(shù)問(wèn)題的乘法原理才能解決更多此類題型。

  遞推方法的概述及解題技巧

  在不少計(jì)數(shù)問(wèn)題中,要很快求出結(jié)果是比較困難的,有時(shí)可先從簡(jiǎn)單情況入手,然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系,找出規(guī)律逐步解決問(wèn)題,這樣的方法叫遞推方法。

  線段AB上共有10個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn)),那么這條線段上一共有多少條不同的線段?

  分析與解答:從簡(jiǎn)單情況研究起:

  AB上共有2個(gè)點(diǎn),有線段:1條

  AB上共有3個(gè)點(diǎn),有線段:1+2=3(條)

  AB上共有4個(gè)點(diǎn),有線段:1+2+3=6(條)

  AB上共有5個(gè)點(diǎn),有線段:1+2+3+4=10(條)

  AB上共有10個(gè)點(diǎn),有線段:1+2+3+4+…+9=45(條)

  一般地,AB上共有n個(gè)點(diǎn),有線段:

  1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2

  即:線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)-1)÷2

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