設計方案

設計方案精選（5篇）

　　為保證事情或工作高起點、高質量、高水平開展，常常要根據具體情況預先制定方案，方案是解決一個問題或者一項工程，一個課題的詳細過程。那么優秀的方案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的設計方案5篇，希望能夠幫助到大家。

設計方案 篇1

　　為了突出新疆主題區的概念，集中體現西域風情，渲染節日氣氛，加之對天氣等因素的考慮，采用整體造型包裝的方法，這里是網整理的`一篇主題公園國慶活動策劃方案，接下來讓我們一起看看吧!

　　十一國慶，是中華人民共和國成立紀念日，也是金秋豐收時節，我景區在此節日舉行慶祝國慶的系列民族活動，56個民族共同慶祝豐收、慶祝祖國生日，并在將來形成民族狂歡節的國慶節慶品牌。

　　一、活動名稱：民族狂歡節

　　二、活動主題：絲路新疆歌舞秀生態河池文化周

　　全新推出：瀾滄江密境漂流濕地樂園親子游版納雨林孔雀谷

　　三、活動時間：20xx年10月1日-7日共7天(夜場為10月1日5日)

　　四、活動內容：

　　★主場表演

　　1)各民族風情歌舞：將新疆、河池兩地的風情歌舞與我司各民族節目融合，形成一臺各民族共慶豐收的狂歡盛會，表現各民族在豐收季節的喜慶，不同民族以各自的習俗共同品嘗新收成、慶祝豐收。

　　時間：開幕式10月1日11：30。日場14：30，夜場20：45地點：百藝廣場

　　2)新疆、河池兩地歌舞專場表演

　　時間：11：30，18：00(每天兩個地區各自單獨演一場，根據具體協商調度)地點：百藝廣場

　　五、活動時間表

　　◆所有活動時間以村寨部、表演部方案為準

　　◆因日場主場表演需調用村寨演員，建議水上巡游暫停。

　　六、環境布置

　　(一)景區整體環境布置：

　　停車場竹樓：懸掛艾得萊斯。

　　八大牌：更換廣告牌，其中一部分為廣西主題，一部分為新疆主題。大、小水車：更換廣告牌，內容民族狂歡節主題。

　　外廣場：擺放大型阿凡提、大果籃及壽星(生態主題)、銅鼓雕塑。

設計方案 篇2

　　一、目的

　　通過領導致辭、文藝匯演、趣味游戲等形式，向全廠員工致以節日的.慰問，充分展示我廠團結協作、拼搏共進、持續創新、和諧發展的企業形象。

　　二、主題

　　快樂工作 快樂生活 攜手共進xxx

　　三、主(承)辦部門

　　主辦：綜合管理部

　　協辦：生產部

　　四、活動時間及地點

　　時間：xxx年1月

　　地點：xx發電集團紅寺堡光伏發電廠一樓會議室

　　五、人員

　　全廠職工(正常值班人員除外)

　　六、活動策劃

　　(一)活動形式

　　本次活動以文藝節目為主趣味游戲為輔，文藝節目中間穿插領導致辭、趣味小游戲、知識問答、抽獎等環節，并由評委評出優秀節目，最后由廠領導講話。

　　(二)活動流程

　　14：30 廠領導新春致辭

　　14：35 生產部1號節目

　　14：45 財務部節目

　　14：55 游戲：《你來比劃我來猜》

　　15：20 廠領導第一輪抽獎(潘廠長)

　　15：25 工程部節目

　　15：35 計劃部節目

　　15：45 趣味游戲：《倒念文字》

　　16：10 生產部2號節目

　　16：20 廠領導第二輪抽獎(杜廠長) 16：25 綜合部節目

　　16：35 廠長集體節目

　　16：45 生產部3號節目

　　16：55 趣味游戲：《快問快答》

　　17：20 廠領導第三輪抽獎(吳廠長) 17：25 廠領導總結

　　七、責任分工

　　綜合管理部：

　　1.負責整個活動的策劃、協調、安全等工作。

　　2.負責審查及確定文藝節目。

　　3.負責活動的調度。

設計方案 篇3

　　教學內容：義務教育教科書《數學》四年級上冊83——84頁例6和例7.

　　一、 教學目標：

　　1、知識技能：引導學生比較除數是一位數的筆算除法和除數是兩位數的筆算

　　除法的異同，使學生在實質上把握兩者之間的聯系和區別，提高運算能力。

　　2、技能技能：讓學生經歷商是兩位數的除法的筆算過程，引導學生

　　主動探索計算方法，弄清商的最高位的書寫位置，掌握計算方法。

　　3、情感目標：感受數學在生活中的作用，并對學生滲透保護環境的教育。

　　二、 學情分析：

　　除數是兩位數的除法,是小學生學習整數除法的最后階段,教學重點是確定商的書寫位置，除的順序及試商的方法，幫助學生解決筆算的算理；難點是試商的方法。學生以前學習過除數是一位數商是一位數或兩位數的除法，教學時讓學生回憶以前的知識，特別是除法的筆算方法，然后學習除數是兩位數的除法的筆算方法，讓學生在原有知識的基礎上理解商的書寫位置，除的順序等基本問題，然后著重解決試商的問題。教材中安排的例題，分層次、分階段分化了重點，分散了難點。

　　三、重點、難點

　　教學重點：探究商是兩位數的筆算除法的計算方法。

　　教學難點：商的最高位的書寫位置，明白個位商0的道理。

　　四、教學設計：

　　活動1【導入】情景導入

　　1、創設情境，生成問題。出示主題圖組“身邊的環境”：

　　師：走進我們學校，到處洋溢著濃濃的文化氣息，這里環境幽雅，真是個學習的好地方。但是在其他地方，卻有很多環境被破壞的現象，我們一起來看看。（課件出示環境污染圖） 看了這觸目驚心的一幕幕,你想說些什么?

　　生談想法 。

　　師：你們的環保意識真強！同學們，為了保護我們的生活環境更加美好，學校決定成立環保小組，你們愿意加入嗎？

　　好，讓我們一起加入環保隊伍，去保護地球，保護我們的家園吧！

　　【設計意圖:上課伊始，通過創設情景對學生進行愛護環境的教育，將學習與生活結合起來。】

　　2、復習舊知，重溫除法的筆算方法。

　　（1）復習除數是一位數的筆算方法 。

　　學生讀題：（出示：我們四年級有64人參加環保活動，每4人組成一個環保小組。） 師：誰能根據這些信息提出數學問題？

　　生：可以組成多少個環保小組？

　　師：誰來列式解答？

　　生：64÷4

　　師：這道除法的除數有什么特點？（除數是一位數）當除數是一位數時，你是按怎樣的順序來除的？

　　生：當除數是一位數時，先看被除數的最高位夠不夠除，如果夠，商就寫在最高位的上面。 師：每次除后，余數都有怎樣的`規律？

　　生：余數必須比除數小。

　　師：在筆算除法中，每次除后，我們要養成比較余數和除數大小的習慣。

　　（2）復習除數是兩位數商是一位數的筆算方法 。

　　師：在我們班的影響下，其他班的同學也加入到了環保隊伍中，（課件出示：學校有162名少先隊員加入環保小組，每組18人，可以分成多少組？）

　　師：誰來列式解答？（162÷18）

　　師：這道除法的除數又有什么特點？當除數是兩位數時，你又是按怎樣的順序來除的？ 生：當除數是兩位數時，先看被除數的前兩位夠不夠除，如果不夠，再看前三位，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，同樣每次除后，余數必須比除數小。

　　【設計意圖：通過復習之前學過的筆算出發的知識，喚醒學生已有的知識經驗，利用正遷移主動、自主地學習知識。】

　　活動2【新授】 探索交流，解決問題

　　1.出示例（6）課件

　　隨著環保意識的增強，參加環保小組的同學越來越多。（課件出示：學校有612名少先隊員加入環保小組，每組18人，可以分成多少組？）

　　學生列式：612÷18=

　　師：請同學們仔細觀察，比較162÷18和612÷18，你發現了什么？

　　生：它們都是三位數除以兩位數，除數都是18，162÷18的商是一位數，612÷18的商是兩位數。

　　師：你是怎么看出來的？

　　生：162÷18這道算式，被除數的前兩位不夠除，就要看前三位，除到個位，商就寫在個位上。612÷18這道算式被除數的前兩位夠除了，也就是除到了被除數的十位，商的最高位就在十位上，商就是兩位數。

　　師：我們找準了商的位置，究竟怎樣試商？商是幾呢？現在請同學們獨立計算612÷18，誰愿意到黑板上計算這道題？

　　師：請板演的同學說說你是怎樣想的？

　　師問：“54” 怎么來的，（商乘除數得到的積）它表示多少？第二次是用幾除以18？（72除以18）

　　師：根據這兩位同學的試商情況，你發現了什么？

　　生：余數等于或大于除數，說明商小了，要調大，改商4。

　　在筆算除法時，先判斷商的最高位在什么位，就能確定商是幾位數，防止把商寫錯位置，這

　　對保證計算正確是很重要的。

　　2.比較，板書 。

　　下面我們來比一比，哪些同學善于觀察、思考，黑板上這兩道除法算式（162÷18和612÷18），它們有什么相同的地方？

　　相同：①、都是三位數除以兩位數；②、計算方法相同。都是從被除數的最高位起，除到被除數的哪一位，就在哪一位上寫商，每次除后余下的數必須比除數小。

　　不同：162÷18的前兩位比除數小；它的商是一位數，612÷18的前兩位比除數大；它的商是兩位數。

　　對！這節課我們主要探究的就是商是兩位數的筆算除法。（板書：商是兩位數的筆算除法）

　　【設計意圖:商是兩位數的除法與商是一位數的除法在除的順序上、試商的方法上完全相同。學生借鑒商是一位數的筆算除法計算方法來初探商是兩位數的筆算除法，完全符合學生的數學學習的認知規律。】

　　3.教學例（7）

　　940÷31=

　　師：誰來列式解答？（940÷31）

　　請同學們列豎式計算，一學生板演。

　　師：計算方法與這位同學一樣的請舉手。

　　師：老師有幾個問題想問問大家，①商的最高位在什么位上？為什么？②商的個位上的“0”

　　怎么來的？（生說）

　　怎樣驗證商是否正確？商乘除數是否等于被除數。如果有余數怎么辦？（30×31+10=940）我們要養成驗算的好習慣。

　　【設計意圖：在新知教學中，放手讓學生自己去探索商是兩位數的筆算除法的計算方法，學生在解決的過程中會造成認知的沖突，以前學的是被除數的前兩位不夠除，看前三位，而現在夠除了，怎么辦？當除到哪一位，不夠商一怎么辦？通過學生自己去經歷這一過程，探索出商是兩位數的筆算除法的計算方法。教師在這一過程中始終是起穿針引線的作用。】 活動3【練習】鞏固應用，內化提高。

　　1. 計算下面各題，說一說先試除被除數的前幾位數。

　　989÷43= 244÷58= 768÷26=

　　2、不用豎式計算，判斷下面各題商是幾位數。

　　3、除數是兩位數商是兩位數筆算除法方法的總結。

　　今天我們學習了除數是兩位數商是兩位數的筆算方法。現在請同學們四人一個小組討論一下除數是兩位數商是兩位數的筆算方法。

　　學生討論;

　　順口溜：除數兩位看兩位；兩位不夠看三位；

　　除到哪位商哪位；不夠商1 0占位；

　　除當姐來余當妹。

　　【設計意圖:學生在鞏固練習中，拓展比較商是一位數和商是兩位數的筆算除法的異同，讓

　　學生自主構建除數是兩位數的除法的筆算方法。】

　　活動4【講授】全課總結、滲透環保教育。

　　師：通過今天的學習，你又學到了什么新的本領？

　　我們美麗的生活環境離不開大家的共同努力，讓我們爭取做一名“環保小衛士”，為學校、家鄉、祖國的美麗盡一份自己的力量！

　　【設計意圖：通過對商是兩位數的除法的計算方法的總結，幫助學生形成了除數是兩位數除法的完整的知識體系。】

　　篇三：《商是兩位數的筆算除法》教學設計

　　一、教學內容：義務教育教科書人教版《數學》四年級上冊77頁例4

　　二、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　除數是兩位數的除法，是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了兩三位數乘兩位數，除數是一位數的除法的基礎上進行教學的。除數是兩位數的計算方法與除數是一位數的計算方法相同，只是試商的難度加大。掌握除數是兩位數的除法計算方法，為以后學習小數除法打基礎。

　　2、編寫意圖

　　教學商是兩位數的筆算除法，教材呈現了一幅學生回收廢品的情境圖，圖下面依次安排了兩道題，這兩道都給出了算式，具體的計算過程留給學生自主探究，討論得出計算方法。接著是學生討論除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法的異同。

　　3、教材的重點、難點

　　重點：正確筆算商是兩位數的除法。

　　難點：確定商的位置，每次除后的余數必須比除數小。

　　三、學情分析

　　本班大部分學生在前面學習的計算掌握得比較好，有少數同學還是存在粗心的毛病。本節課的內容是在學習了商是一位數的除法后學習的。商是兩位數的降法，只要讓學生將除的過程、試商方法遷移至此。同時應加強解決問題的教學。教材為我們提供了豐富、有趣、有意義的、聯系生活的情境材料，讓學生發現問題，提出問題，并運用所學方法解決問題。培養學生解決問題的能力。

　　四、目標預設

　　1、知識目標：比較除數是一位數的筆算除法和除數是兩位數的筆算 除法的異同，使學生在實質上把握兩者之間的聯系和區別。

　　2、技能目標：讓學生經歷商是兩位數的除法的筆算過程，引導學生 主動探索計算方法，弄清商的最高位的書寫位置，掌握計算方法。

　　3、情感目標：使學生能夠運用所學的`知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的作用，并對學生滲透保護環境的教育。

　　五、教學中的重難點

　　重點：探究商是兩位數的筆算除法的計算方法。

　　難點：商的最高位的書寫位置，明白個位商0的道理。

　　突破重、難點的方法與策略：以舊知引新知。讓學生在交流、討論、探究的過程 理解商是兩位數的筆算除法的步驟與方法。整合鞏固練習，從而使學生掌握本節課的知識。

　　六、教學流程：

　　一、創設情境，激發學生自主探索的興趣。

　　今天、老師很高興和同學們見面一起探討學習，老師帶著幾個問題想和同學們一起解決，同學們有沒有信心和老師一起完成？下面請看第一個問題。

　　1、復習除數是一位數的筆算方法。

　　（1）、請同學們說一說商是幾位數？你是怎么判斷的？（課件出示） 當除數是一位數時，先看被除數的最高位夠不夠除，如果夠，商就寫在最高位的上面。

　　每次除后，余數都有怎樣的規律？ （余數必須比除數小。）

　　在筆算除法中，每次除后，我們要養成比較余數和除數大小的習慣。

　　（2）、小小法官判大案。（課件出示）

　　請同學們看這兩道題，能找到錯誤原因嗎？錯在哪里？

　　2、關注環保，觸發情感

　　同學們，現在提倡環保，學校成立了環保小組，看，同學們在清潔校園。（課件出示）我們一起解決下一個問題。

　　3、復習除數是兩位數的筆算方法

　　（課件出示）：學校有144名學生加入環保小組，每組18人，可以分成多少組？

　　你得到什么信息？

　　誰來列式解答？（144÷18= 教師板書） 這道除法的除數有什么特點？當除數是兩位數時，你又是按怎樣的順序來除的？

　　（當除數是兩位數時，先看被除數的前兩位夠不夠除，如果不夠，再看前三位，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，每次除后，余數必須比除數小。）

　　二、通過比較，探索算法，發現算理。

　　1.教學例（1）

　　隨著環保意識的增強，參加環保小組的同學越來越多。（出示：學校有576名學生加入環保小組，每組18人，可以分成多少組？）

　　請同學們仔細觀察，你能得到什么信息？怎樣列式？（576÷18= 板書） 能不能用以前學過的知識來解決？

　　誰愿意到黑板上計算這道題？請一名學生板演，并說一說計算過程。

　　“54” 怎么來的？（商乘除數得到的積）怎樣對？（用彩色粉筆寫余數3）第二次是用幾除以18？（36除以18）

　　讓我們一起來回顧這道題的計算過程。

　　（商大和商小的情況。）

　　余數比除數大，說明商小了，要調大。

　　商乘除數的積大于被除數，說明商大了，要調小。

　　比較144÷18和576÷18，你發現了什么？

　　它們都是三位數除以兩位數。 除數都是18。 144÷18的商是一位數，576÷18的商是兩位數。

　　你是怎么看出來的？

　　怎樣判斷商的位置？

　　144÷18這道算式，被除數的前兩位不夠除，就要看前三位，除到個位，商就寫在個位上。576÷18這道算式被除數的前兩位夠除了，也就是除到了被除數的十位，商的最高位就在十位上，商就是兩位數。

　　教師強調：在筆算除法時，先判斷商的最高位在什么位，就能確定商是幾位數，防止把商寫錯位置，這對保證計算正確是很重要的。

　　2、鞏固練習（課件出示）

　　3、教學例（2）

　　下面我們再來解決這一個問題。（出示：十月是學校環保月，共收集了930節廢電池，平均每天收集廢電池多少節？）

　　說一說每個月的大小。

　　看一看，哪里還隱藏著信息？

　　誰來列式解答？（930÷31）

　　請同學們列豎式計算。

　　老師有幾個問題想問問大家，①商的最高位在什么位上？為什么？②商的個位上的“0” 怎么來的？

　　被除數的末尾是0的，當除到十位，余下的數是0，被除數的個位上也是0的話，為了簡便，我們不必把個位上的0落下來繼續除，而是直接想0除以任何不是0的數都得0，就在個位商0占位。

　　4、比較商是一位數的除法和商是兩位數的除法的異同點？

　　剛才同學們做的題有的商是一位數，有的商是兩位數，現在請同學們想一想商是一位數的除法和商是兩位數的除法有什么相同點，有什么不同點？ 出示：（學生讀）

　　三、拓展練習：

　　1、課件出示：先說出每道題的商是幾位數，再在方框里填數。

　　2、課件出示：四年級學生收集植物標本情況統計表。

　　四．課堂小結

設計方案 篇4

　　活動目標：教育學生遵守課堂紀律，做到上課認真聽講，積極舉手發言，提高聽課的效率。

　　活動過程：

　　（中隊儀式略）

　　一、情景再現。

　　播放視頻：一群孩子沒有準備好等老師上課，老師進來，很多孩子在拿學習用品，課堂中很多孩子發言不舉手……

　　二、討論交流，明確要求：

　　1.引導討論：這樣的課堂，你感覺怎么樣？（學生交流）

　　2.討論后，老師總結：因為他們沒有遵守應該遵守的課堂紀律，上課的時候沒有準備好，每個人都只顧著自己，所以影響了別人。要上好課，提高聽課的效率，就要求我們每個人做到一下幾點：

　　（1）課前認真做好上課準備，學習用品要整齊地擺放在課桌指定的位置。

　　（2）聽見上課的預備鈴后，盡快安靜有秩序地進入教室，在自己的座位上靜候老師上課。老師走進教室，班長發出“起立”口令，師生相互問好，在老師示意下，學生方可坐下。

　　（3）遲到的學生要在教師門口立正，喊“報告！”在老師同意后，應輕手輕腳走進教室，不得妨礙同學上課。

　　（4）上課時，精神飽滿，坐姿端正，自然挺胸，兩手放在規定位置，不做小動作，未經老師許可，不隨便離開座位和教室。

　　（5）上課時要專心聽講，積極思考問題，注意傾聽老師和同學們講的每句話，讀書要做到眼到、口到、心到。

　　（6）對老師布置的作業認真、獨立完成，遇到困難時，如果經過思考還是不懂，要主動請老師輔導，作業要整潔，格式符合規范，做到按時交。

　　（7）寫字時要嚴格保持“眼離書一尺，胸離桌一拳，手離筆尖一寸”的正確姿勢。

　　（8）下課時，老師宣布“下課”，班長發出“起立”口令，在老師招呼后，方可平靜有序地走出教室。

　　（9）值日班長應督促全體同學做好下一節課的`準備并注意保持教室整潔，同時幫助老師整理教具，擦凈黑板。

　　三、聯系實際，評價鼓勵。

　　1.布置發言章爭章要求：能夠遵守課堂紀律，上課積極發言的學生可以爭得發言章。看一看，自己哪里做得好，哪里還要加油？（指名交流）

　　2.通過實際的課堂表現對學生遵守紀律的情況進行表揚鼓勵。

設計方案 篇5

　　教學目標

　　一、知識教育目標

　　1．引導學生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住作者的主要觀點；

　　2．通過學習，了解有關數學文化的一些知識。

　　二、能力培養目標

　　1．引導學生悉心體會作者對數學源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨特的語言魅力；

　　2．鼓勵學生結合自己的學習經驗和閱讀積累，就作者所闡發的觀點作廣泛深入的研討，以提高探究能力。

　　三、德育滲透目標

　　引導學生像作者一樣，站在人類文化的高度來審視數學文化，激發熱愛科學的精神。

　　四、美育滲透目標

　　啟發學生具有宏觀的文化視野，以科學精神勵志，以人文精神向學，開辟出一個語文學習的新境界。

　　重點、難點、疑點及解決辦法

　　重點：

　　1．引導學生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住作者的主要觀點；

　　2．通過學習，了解有關數學文化的一些知識。

　　難點：

　　1．引導學生悉心體會作者對數學源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨特的語言魅力；

　　2．鼓勵學生結合自己的學習經驗和閱讀積累，就作者所闡發的觀點作廣泛深入的研討，以提高探究能力。

　　課時安排

　　1課時

　　教學步驟

　　一、明確目標

　　1．引導學生熟讀課文，理清文章的論述線索，抓住作者的主要觀點；

　　2．通過學習，了解有關數學文化的一些知識；

　　3．引導學生悉心體會作者對數學源頭的溯訪，感受其令人信服的推理能力和獨特的語言魅力；

　　二、整體感知

　　1．導入新課

　　屈指可數彈指一揮見，手指在生活中的計數功能，直接催生了數學這門科學，丹齊克的《指印》為我們揭開了這二者的關系（板書課題）。

　　2．作者及相關背景介紹

　　丹齊克（18841956），原籍立陶宛，曾在巴黎大學求學。1910年去美國，入美國國籍，先后在哥倫比亞大學、約翰·霍普金斯大學、馬里蘭大學講授數學。

　　三、重點、難點的學習與目標達成過程

　　1．感知課文，明確本文的整體寫作思路。

　　（1）學生讀課文，整理文章的結構脈絡。

　　（2）小組交流討論。

　　【明確】數學作為科學的語言，在當代科技發展中具有重要的地位。本文作者饒有興味地給我們講述了數學的起源人類計數的'歷史。原來，讓現代人望而生畏的數學在它的起步階段并不是那么高深莫測，我們現在普遍采用的十進位制，只不過是原始人類以手指計數的遺跡。曾幾何時，我們的祖先無法把握數量的多少，面對生活的難題，他們困惑不已。然而人類的理性終于從紛繁的事物中抽象出數的概念，發展了數學思想，從而推動了社會文明的發展。

　　數字的起源，如同文字的起源一樣，是對人類心靈最具誘惑力的問題之一。作者在正文前面摘引古羅馬詩人奧維德的詩句，表現出古人在這方面的好奇和迷惘。

　　課文節選部分共6節。第1節，談人和動物的數覺。數覺是一種對數的原始直覺，是人和動物（如某些鳥類和昆蟲）都具有的一種本領，是對小數目東西數量的判斷能力。作者列舉了鳥類、蜂類的例子，說明這種本領不獨為人類所有。還講了莊園主驅趕烏鴉的故事，說明這種依靠本能對數的辨識能力是十分有限的，有時會因此丟掉性命。

　　第2節，作者進一步對上述例子加以分析，舉出了兩種意見。一種是正確的，即具有這種數覺的動物只限于極少的幾類，可能只限于幾種昆蟲、幾種鳥類和整個人類；一種是片面的，即認為動物數覺的范圍實在太小，簡直可以略而不論。作者在第2節中主要是針對這種意見進行了辯駁，指出人類的數覺范圍也是十分有限的，如果人類單憑這種直接的數的直覺，在計算的技術上，就不會比鳥類有什么進步。為了證明自己的觀點，作者首先界定了數覺的概念，指出人類借助圖形、心算、計數等輔助手段來識數不能算是數覺；另外，還從原始民族、原始語言和歐洲語言中找例證，如南非布須曼族表示數字的字只有一、二和多，英文、拉丁文、法文三倍（或三）都有表示多的意義。

　　第3節，繼續舉語言上的例子，指出很多原始語言表示數字的字都是具體的，沒有抽象的數，就連英語集合（Collection）、集（Aggregate）兩個表示數的抽象詞都是外來語。由此證明具體的東西總在抽象的東西之先，由具體的、駁雜的對數的表示法，到統一的抽象的數概念，是數學發展的前提。作者援引羅素的精彩論述，說明了人類抽象能力的發展，經過了漫長的歷史，讀之令人感喟。

　　第4節，進而談集合的對應和匹配原理。在現實生活場景中，會堂的座位與出席的人，可以通過比對看出多少來。但是這種比對的方法太笨了，既不能事先預知，也不能脫離現場來完成，于是產生了各種模范集合。模范集合起到了計量標準的作用，如同貨幣可以充當一般等價物一樣。這樣，人們要表示數字二時，就想到了鳥的翼；要表示數字三時，就想到了苜蓿葉；要表示數字四時，就想到了獸足；要表示數字五時，就想到了自己的手指。后來，這些模范集合的具體所指逐漸被淡化，人們只是習得了記住了它們的語音形式，拋棄了它們生動的模范的內容，于是較為抽象的數字產生了。

　　第5節，承接前面的話題，提出了基數與序數的概念。脫胎于模范集合、從對應原則產生出來的數，再抽象也是基數。單憑基數本身，是不能創造出計數術來的。一定要在對應中增加序列的概念，即完成由基數到序數的轉化，才能擺脫古老的煩瑣的一一匹配辦法，創造出一種計算方法，實現識數的質的飛躍。

　　第6節，繼續探討基數與序數的微妙區別，并從屈指計數方便靈活上，推斷在用手指的時候，人類借助于這個工具，就不自覺地從基數轉進到序數。作者的這種推斷，在許多語言中找到了遺跡，因為在許多語言中，五這個數，就用手表示；而十則用雙手。作者至此點明本章（本文是其前半部分）主題，指出人類在計算方面之所以成功，應當歸功于十指分明。

　　閱讀本文，不但能增進我們對數字、計數起源的認識，也會在作者親切、信實的敘述中，領略到其語言的魅力，為作者探究數學文化的執著精神所感動。

　　2．研讀課文，討論問題。

　　（1）作者在論述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明什么問題？

　　【明確】語言與數學似乎風馬牛不相及，其實不然。它們是兩種語言體系，而且在早期還具有同源關系。認識到這一點，才能深切體會到作者以大量原始語言現象說明數學起源問題的良苦用心。作者在論述中列舉了一些原始語言現象，是為了說明原始人類的數覺或表現數的方式，來闡述人類數學能力的發展歷程。如對南非的布須曼人只有一、二和多三個數字，間接說明了原始人類對數的感覺極為有限；對不列顛哥倫比亞的辛姆珊族語言的分析，論證了原始時代的數字經過了由多元具體系統到一元抽象系統的轉變過程。

　　（2）作者為什么說數覺和計數不能混為一談？它們有怎樣的區別？

　　【明確】區分數覺和計數是作者在文中反復申明的，它是人與動物的數學能力的本質區別。要通讀全文，才能充分理解作者這句話的深刻含義。這是作者自始至終強調的一個觀點，也是本篇立論的關鍵所在。數覺是人與動物都有的一種對于數的直覺，而且就這種能力來說，人也不比某些鳥類或昆蟲高明多少。但是計數是人類所獨有的，它借助于人類的十指分明得以起飛，演變為計數，成為全部數學發展的基礎。

　　（3）作為一篇談論數學文化的文章，本文具有怎樣的論述風格？

　　【明確】《數：科學的語言》一書主要是介紹數的概念及其發展歷史的，然而作者卻很少用艱深的數學語言來描述，盡量用日常語言娓娓道來，其目的是為了能讓更多的普通讀者讀懂這本書，以激發大眾對數學文化的關注和熱愛。本書原版有一個副標題，為為有文化而非專攻數學的人寫的評論性概述。所以，脈絡清晰，條理分明，語言親切、通俗是本書的主要特色，這在課文節選的部分也有突出的體現。另外，作者并沒有就數學論數學，而是站在人類文化發展的高度，來描述數學發展的軌跡。所以旁征博引，亦莊亦諧，妙趣橫生，可讀性極強。這些來自作者對數學文化深厚的理解和熱愛，來自他駕馭語言的能力，很值得我們借鑒和學習。

　　布置作業

　　完成研討與練習一、二、三。

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