用字母表示數(shù)教學(xué)反思

用字母表示數(shù)教學(xué)反思1

　　這節(jié)課是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，是小學(xué)生由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。開始學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)有一定的抽象性，對(duì)五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難。教學(xué)中我注重讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義。

　　一、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

　　這節(jié)課我談話導(dǎo)入，填有規(guī)律的表格，由符號(hào)表示數(shù)過(guò)渡到字母表示數(shù)，學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)在生活中和數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生談?wù)勆�活中常見的字母表示�?shù)：如汽車牌號(hào)碼、撲克牌等等。學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

　　二、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中用字母表示數(shù)過(guò)程。

　　通過(guò)例1、例2的教學(xué)，學(xué)生舉例小明年齡，知道年齡差距，會(huì)求出爸爸年齡，舉一個(gè)求一個(gè)，舉一個(gè)求一個(gè)，發(fā)現(xiàn)兩人的年齡變化但年齡差不變，這時(shí)提出問(wèn)題：如何間接表示出兩人的年齡呢？有學(xué)生想到用字母表示，用a表示小明年齡，a+30表示爸爸年齡，一個(gè)算式就可以看了，也能看出兩人的年齡關(guān)系。整個(gè)過(guò)程的循序漸進(jìn)，使學(xué)生真正理解用字母表示數(shù)的意義及目的，即用字母表示數(shù)簡(jiǎn)潔明了，一個(gè)算式就表示最本質(zhì)的東西。

　　三、用字母表示數(shù)更簡(jiǎn)明、更深入

　　用字母表示數(shù)是由數(shù)到式的一個(gè)過(guò)渡，是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過(guò)渡，是數(shù)學(xué)上的一個(gè)大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。我在教學(xué)過(guò)程中首先使學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的意義，這樣做可以使問(wèn)題的闡述更簡(jiǎn)明、更深入，同時(shí)，前面學(xué)過(guò)的數(shù)與代數(shù)的知識(shí)，也得到了鞏固、加強(qiáng)和提高。

　　四、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

　　數(shù)學(xué)思想是小學(xué)知識(shí)的靈魂。我們?cè)谟米帜副硎編熒�年齡中，讓學(xué)生感受對(duì)應(yīng)思想；在“同一個(gè)數(shù)量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)”環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想；在年齡的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的價(jià)值，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

用字母表示數(shù)教學(xué)反思2

　　善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因來(lái)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程，可以使我們的數(shù)學(xué)教育獲得許多全新的啟迪，但其重點(diǎn)可以放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程上。這樣做，不僅與此次課程改革的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力相一致，而且還可以促進(jìn)學(xué)生獲得多方面的發(fā)展。

　　從數(shù)學(xué)史中我們可以看到，數(shù)學(xué)知識(shí)的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高文明邁進(jìn)的雄心與艱辛。因此引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程，得到的收獲不僅僅是知識(shí)層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒，從而產(chǎn)生為知識(shí)世界中的美好而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學(xué)思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)……

　　這是我在讀xx老師的文章《捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因---以“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例》后的感悟。記得前些天的一個(gè)夜晚，我在靜靜地讀蔡宏圣老師的這篇文章。在我的一段段驚訝中讓我的思緒一下就回到了去年的這個(gè)時(shí)候：“用字母表示數(shù)”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是我去年研究過(guò)的一個(gè)課例。當(dāng)時(shí)，我反復(fù)研究這個(gè)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)它與過(guò)去的教材有一些不同。我苦苦思考：怎樣才能按當(dāng)今的理念上好這堂課呢?我在聽了3節(jié)柳州市的課后先定下了教學(xué)的重難點(diǎn)。

　　一、重點(diǎn)：

　　理解用字母表示數(shù)的意義。

　　二、難點(diǎn)：

　　會(huì)用含字母的式子表示數(shù)。然后本著“緊密聯(lián)系生活實(shí)際”的新課程教學(xué)理念進(jìn)行設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

　　1、我設(shè)計(jì)用“汽車牌”和“撲克牌”來(lái)開課，從而引出字母可以表示地區(qū)，可以表示數(shù)。

　　2、新授課時(shí)，我出示兒歌：一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴，四只……提問(wèn)：能念完嗎？有什么辦法能念完？學(xué)生通過(guò)讀詩(shī)歌和仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與張數(shù)是一致的，自然而然的想到用字母替代數(shù)：N只青蛙N張嘴。學(xué)生不知不覺中感受了用字母替代數(shù)的意義及優(yōu)越性。

　　3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)用字母不但可以表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。我設(shè)計(jì)了“猜師生年齡”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)師與生的年齡存在相差數(shù)，而且，這個(gè)年齡的相差數(shù)每年都是一樣的，從而得出用a表示生的年齡，用a+28來(lái)表示師的年齡。

　　4、設(shè)計(jì)“書香超市里的數(shù)學(xué)”讓學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)故事書與連環(huán)畫報(bào)也存在相差數(shù)，可以讓童話大王用字母a表示，那么科學(xué)畫報(bào)就用含有字母的式子a+30來(lái)表示。還發(fā)現(xiàn)可以讓科學(xué)畫報(bào)的本數(shù)用字母b表示，那么童話大王的本數(shù)就用含有字母的式子b-30來(lái)表示。

　　5、為了讓學(xué)生能在趣味之中進(jìn)行鞏固練習(xí)，我反復(fù)思索，把練習(xí)以“新、趣、實(shí)、活”的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

　　三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)題：（采用分層遞進(jìn)的方式）

　　淘氣日記（1）：今天，是我最快樂(lè)的一天！早上，我和同學(xué)們一起乘車前往游樂(lè)園。車上有男生a人，女同學(xué)b人，一共有（a+b）人。

　　淘氣日記（2）：游樂(lè)園真漂亮！門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有X盆，紅花比黃花多（50-X）盆。

　　淘氣日記（3）：游樂(lè)園成人門票每張S元，兒童門票的價(jià)錢是成人門票一半。買一張兒童門票需要（S÷2）元。我想：我班有2位老師參加，要門票費(fèi)（2S）元；有35位同學(xué)參加，有門票費(fèi)（35X（S÷2））元，我班老師和同學(xué)一共要門票費(fèi)（2S+35X（S÷2））元。

　　練習(xí)之后，我又出示新課初沒有研究完的兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……

　　讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿。

　　課前，我相當(dāng)陶醉于自己的設(shè)計(jì)之中。

　　沒想到，一節(jié)課下來(lái)，我和聽課的數(shù)學(xué)老師都發(fā)現(xiàn)我把“用字母表示數(shù)”這個(gè)單元的開頭第一課上得太深了，使部分學(xué)生是在老師與好生牽著走的。數(shù)學(xué)老師們紛紛建議李老師在第二天上這個(gè)課時(shí)應(yīng)該刪除淘氣日記（2）與（3）的內(nèi)容。可是，李老師在第二天上這節(jié)課時(shí)比我更糟糕。所有的數(shù)學(xué)老師在一片議論之后，有了一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)：用字母表示式子，對(duì)于從沒有學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)太難。但是，誰(shuí)也不敢提出變更書中的難點(diǎn)內(nèi)容：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)，更沒有老師想到要讓學(xué)生體驗(yàn)“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)歷史來(lái)貫穿整節(jié)課。

　　同一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，可以有多種教學(xué)設(shè)計(jì)。無(wú)容置疑，每一種新設(shè)計(jì)都在探求教學(xué)的更好方式。但數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問(wèn)題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么。教學(xué)為什么這樣安排，而不那么安排，首先是由所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定的，雖然它不是惟一的決定因素。有多少老師敢于刪除書中的重要內(nèi)容重組教材呢？而這位老師是那么的善于捕捉數(shù)學(xué)史中的教育基因，把我困惑了一年的問(wèn)題一下就給解決了。

　　原來(lái)是因?yàn)槲覀冊(cè)谌ツ甑难芯繒r(shí)全部定勢(shì)在如何突破各種用字母表示的式子的難點(diǎn)上。而這位老師把“用字母表示數(shù)”的教學(xué)重構(gòu)，就是在所教內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)的考量中展開的。把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，一整節(jié)課這位老師都在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的創(chuàng)造過(guò)程。這位老師說(shuō)“在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_(dá)的（課件出示：每個(gè)重量×4，每個(gè)價(jià)錢×4，每班人數(shù)×4，其中“重”、“價(jià)”、“人”用紅色標(biāo)出）。用文字來(lái)表達(dá)，顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮寫”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方法，這里的“每個(gè)重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成“z×4”。那么“每個(gè)價(jià)錢×4”和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫的方法表示？”孩子們的認(rèn)知發(fā)展可能各具特點(diǎn)，但總體上不可能違背人類認(rèn)識(shí)提升的一般規(guī)律。因而結(jié)合人類認(rèn)識(shí)提升的歷史階段看，用字母表示數(shù)意味著孩子認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的遞進(jìn)是：字母不僅可以表示未知數(shù)，而且還可以表示已知數(shù)；字母不僅可以表示特定的意義，而且還可以表示變化的數(shù)量；不僅可以在縮寫水平上運(yùn)用字母，而且可以在符號(hào)水平上運(yùn)用字母。

　　再深入地看，學(xué)生只有理解用字母表示數(shù)，不是因?yàn)椴恢�道這個(gè)數(shù)量是多少，而是因?yàn)檫@個(gè)已知的數(shù)量在不斷的變化中，才能理解字母的符號(hào)概括作用。也就是說(shuō)，這三者就像青銅鼎的三只腳一樣，缺一不可。以這樣的認(rèn)識(shí)來(lái)審視以往“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，可以說(shuō)學(xué)生的認(rèn)識(shí)鮮有真正的理解而言。而且，教學(xué)中引起學(xué)生對(duì)“人類認(rèn)識(shí)提升用了1200年”的有意注意，可謂一舉兩得，既激發(fā)了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，又減少了另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮。

　　因此，對(duì)于現(xiàn)行數(shù)學(xué)體系中已約定俗成的數(shù)學(xué)歷史文化的表現(xiàn)形式，我們數(shù)學(xué)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)歷史文化的創(chuàng)造過(guò)程，啟迪學(xué)生的再創(chuàng)造思維。讓學(xué)生們感受的數(shù)學(xué)歷史文化活動(dòng)的意義是符號(hào)化而不是符號(hào)本身，是算法化而不是算法本身，是語(yǔ)言描述而不是語(yǔ)言本身……只有這樣，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識(shí)和能力，才能獲得終身受益的數(shù)學(xué)文化力量。

用字母表示數(shù)教學(xué)反思3

　　這節(jié)課的內(nèi)容是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，用字母表示數(shù)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，針對(duì)本節(jié)課知識(shí)與學(xué)生的特點(diǎn)，主要設(shè)計(jì)通過(guò)讓學(xué)生自主探究、交流、合作來(lái)學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以人為本、以生為本”的理念。縱觀整節(jié)課體現(xiàn)以下幾方面：

　　一、情境激趣、導(dǎo)入設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生巳有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生、找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，使教學(xué)有的放矢地進(jìn)行，從而最大限制地落實(shí)“以人為本”的教學(xué)理念，老師的導(dǎo)入設(shè)計(jì)建立在本班學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，以“數(shù)青蛙的嘴”導(dǎo)出用字母表示數(shù)，找尋熟悉的例子，讓學(xué)生感覺字母在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，教師能創(chuàng)造性的使用教材，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)教法，例1是師生合作完成，學(xué)習(xí)字母表示一個(gè)數(shù)；例2、例3讓學(xué)生小組交流合作學(xué)習(xí)以及自學(xué)課本獨(dú)立完成形式，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

　　二、關(guān)注學(xué)生反思、內(nèi)化的習(xí)慣

　　反思、內(nèi)化與提升是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程的核心，本節(jié)課有三處環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。

　　1、體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性環(huán)節(jié)，教師不是灌輸，而是讓學(xué)生小組交流選擇表示運(yùn)算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述簡(jiǎn)明、易記。

　　2、省略字母之間的乘號(hào)，教師讓學(xué)生在自學(xué)中內(nèi)化、運(yùn)用再進(jìn)

　　行反思，強(qiáng)調(diào)“·”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。

　　3、教師充分相信學(xué)生的能力，讓學(xué)生自學(xué)課本給學(xué)生自主嘗試探索問(wèn)題，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，高年級(jí)教學(xué)注意培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力，也是新課標(biāo)倡導(dǎo)的。

　　三、鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)

　　新課標(biāo)提出練習(xí)的設(shè)計(jì)要關(guān)注不同的學(xué)生體現(xiàn)一定的層次性，針對(duì)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)讓不同層次的學(xué)生在一堂課中得到不同程度的收獲，達(dá)到不同目標(biāo)。