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反其道而行數(shù)學(xué)日記（精選13篇）
一天的時(shí)間眼看就要結(jié)束了，心中一定有不少感想，立即行動(dòng)起來(lái)寫一篇日記吧。好的日記都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的反其道而行數(shù)學(xué)日記，歡迎閱讀與收藏。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 1
我們中國(guó)有句老話："反其道而行之"，其實(shí)在有些數(shù)學(xué)問(wèn)題上，我們也可以運(yùn)用這種思維方法解決問(wèn)題.
在昨天的數(shù)學(xué)課上，老師給我們出了這樣一道頗有趣的數(shù)學(xué)題：有一池荷花，生長(zhǎng)的速度是一天增一倍，要20天才能長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)滿半個(gè)池塘的時(shí)候是第幾天?
如果按照傳統(tǒng)的方法來(lái)思考的話，我們應(yīng)該從條件出發(fā)，一步步的推.最后推出結(jié)論.可是在這道題中這種方法是行不通的.，這個(gè)時(shí)候，我就想起了"反其道而行之"這句話.于是，我就從后往前推：長(zhǎng)滿一池需20天，已知荷花的生長(zhǎng)速度是一天增一倍，所以19天的時(shí)候就長(zhǎng)了半池。本來(lái)是日增一倍，現(xiàn)在便成了日減一倍，所以這個(gè)問(wèn)題的答案是19天。
反其道而行之，以這樣的思路，這個(gè)問(wèn)題就很容易得解。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 2
今天的數(shù)學(xué)作業(yè)里，有一道行程問(wèn)題把我難住了。題目是：甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走 5 千米，乙每小時(shí)走 4 千米，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)兩人還相距 2 千米，求 A、B 兩地的距離。
我一開始按照常規(guī)思路，想著先分別算出甲、乙兩人 3 小時(shí)走的路程，再加上相距的' 2 千米。可列式計(jì)算時(shí)，總覺(jué)得有些混亂。后來(lái)我突然想到，能不能反其道而行呢？我把兩人還相距的 2 千米假設(shè)成他們已經(jīng)走過(guò)的路程，這樣就變成了兩人 3 小時(shí)一共走的路程就是 A、B 兩地的距離。
先算出兩人的速度和：\(5 + 4 = 9\)（千米 / 小時(shí)），再根據(jù)路程 = 速度 × 時(shí)間，得到\(9×3 = 27\)千米。這個(gè)結(jié)果和我之前用常規(guī)方法算出的答案一樣！原來(lái)?yè)Q個(gè)角度思考，難題就變得簡(jiǎn)單多了，這種反向解題的思路真是太有趣啦！
反其道而行數(shù)學(xué)日記 3
學(xué)習(xí)梯形面積公式推導(dǎo)的時(shí)候，老師講了用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形的方法。但我在課后思考時(shí)，突發(fā)奇想：能不能從平行四邊形的面積公式逆向推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？
我先在紙上畫了一個(gè)平行四邊形，然后沿著對(duì)角線把它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這讓我想到，平行四邊形的面積是底 × 高。接著我又把平行四邊形沿著一組對(duì)邊的中點(diǎn)連線剪開，拼成了兩個(gè)完全一樣的梯形。
我發(fā)現(xiàn)梯形的上底加下底就等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等，而梯形的`面積是平行四邊形面積的一半。所以通過(guò)逆向推導(dǎo)，我更加深刻地理解了梯形的面積公式：（上底 + 下底）× 高 ÷2。這種逆向思考，讓我對(duì)數(shù)學(xué)公式有了全新的認(rèn)識(shí)。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 4
數(shù)學(xué)興趣課上，老師出了一道找規(guī)律的題：1，4，9，16，（ ），36。我盯著這些數(shù)字看了好久，從前面數(shù)字依次增加的角度去想，怎么也找不到規(guī)律。
后來(lái)我嘗試反方向思考，這些數(shù)字會(huì)不會(huì)和某個(gè)數(shù)的平方有關(guān)系呢？1 是 1 的`平方，4 是 2 的平方，9 是 3 的平方，16 是 4 的平方，那么括號(hào)里的數(shù)應(yīng)該是 5 的平方，也就是 25 ！再往后驗(yàn)證，36 剛好是 6 的平方。
通過(guò)反向推理，我輕松找到了規(guī)律，解開了這道難題。原來(lái)有時(shí)候換個(gè)方向思考，就能發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)字背后的秘密，數(shù)學(xué)真是充滿了驚喜！
反其道而行數(shù)學(xué)日記 5
家里分水果時(shí)遇到了數(shù)學(xué)問(wèn)題。媽媽買了一些蘋果，分給我和弟弟。媽媽說(shuō)：“給你這些蘋果的一半多一個(gè)，剩下的給弟弟，弟弟拿到了 3 個(gè)蘋果，問(wèn)一共有多少個(gè)蘋果？”
我一開始不知道從哪里入手，后來(lái)嘗試反其道而行。弟弟拿到的' 3 個(gè)蘋果，其實(shí)是總數(shù)的一半少一個(gè)。那么總數(shù)的一半就是\(3 + 1 = 4\)個(gè)，所以蘋果的總數(shù)就是\(4×2 = 8\)個(gè)。
用反向思考解決了這個(gè)實(shí)際的分配問(wèn)題，我開心極了，原來(lái)數(shù)學(xué)在生活中也能用反向思維巧妙解決問(wèn)題。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 6
今天在一本數(shù)學(xué)謎題書上看到一道題：一個(gè)數(shù)加上 5，再乘以 5，然后減去 5，最后除以 5，結(jié)果還是 5，這個(gè)數(shù)是多少？
按照常規(guī)從前往后的計(jì)算順序很難算出答案，我決定逆向思考。從最后的.結(jié)果 5 開始，因?yàn)槭浅?5 得到 5，那么在除以 5 之前的數(shù)字就是\(5×5 = 25\)；減去 5 之后是 25，那么在減之前就是\(25 + 5 = 30\)；乘以 5 之后是 30，那么在乘之前就是\(30÷5 = 6\)；加上 5 之后是 6，那么這個(gè)數(shù)就是\(6 - 5 = 1\)。
通過(guò)逆向一步一步推導(dǎo)，成功解開了這個(gè)數(shù)字謎題，逆向思維真是解開謎題的金鑰匙！
反其道而行數(shù)學(xué)日記 7
明天要和小伙伴們?nèi)ス珗@玩，我需要規(guī)劃一下時(shí)間。從家到公園坐公交車需要 30 分鐘，我們約定上午 10 點(diǎn)在公園門口集合，我還想提前 20 分鐘到達(dá)做準(zhǔn)備，并且洗漱、吃早餐一共需要 40 分鐘。
我從集合時(shí)間 10 點(diǎn)開始反向規(guī)劃，提前 20 分鐘到達(dá)，那我應(yīng)該 9 點(diǎn) 40 分出發(fā)；坐公交車 30 分鐘，所以我 9 點(diǎn) 10 分就得從家里出門；洗漱、吃早餐 40 分鐘，那么我 8 點(diǎn) 30 分就要起床。
通過(guò)反向規(guī)劃時(shí)間，我清晰地知道了每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)要做什么，再也不用擔(dān)心遲到啦，反向思考在生活規(guī)劃上也超有用！
反其道而行數(shù)學(xué)日記 8
做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，我算出一道應(yīng)用題的答案后，擔(dān)心不正確。以前我都是重新做一遍來(lái)檢查，今天我嘗試用反向驗(yàn)證的方法。
題目是：商店運(yùn)來(lái)一批貨物，賣出了 30%，還剩下 140 件，這批貨物原來(lái)有多少件？我算出答案是 200 件。
我開始反向驗(yàn)證，這批貨物原來(lái)有 200 件，賣出 30%，也就是賣出了\(200×30\% = 60\)件，那么剩下的就是\(200 - 60 = 140\)件，和題目中剩下的.數(shù)量一樣，說(shuō)明我的答案是正確的。
反向驗(yàn)證答案既節(jié)省時(shí)間，又能快速檢查出答案是否正確，以后我要多多運(yùn)用這種方法！
反其道而行數(shù)學(xué)日記 9
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，正向思維如同按圖索驥，按部就班地從已知條件推導(dǎo)結(jié)論。但有時(shí)，當(dāng)我們陷入困境，不妨 “反其道而行”，采用倒推法，往往能迎來(lái)柳暗花明。
記得一次做應(yīng)用題，題目給出最終的結(jié)果和一系列復(fù)雜的變化過(guò)程，要求最初的數(shù)值。我按照常規(guī)的正向思路，試圖從前往后梳理關(guān)系，卻發(fā)現(xiàn)條件相互交織，越理越亂，如同陷入一團(tuán)亂麻。就在我一籌莫展之際，老師的話在耳邊響起：“當(dāng)正向推導(dǎo)困難時(shí)，不妨試試從結(jié)果出發(fā)，逆向思考。”
我靜下心來(lái)，開始倒著分析題目。從最終的結(jié)果開始，把每一個(gè)變化過(guò)程反向操作。原本是增加的'，就變成減少；原本是擴(kuò)大的，就變成縮小。神奇的是，隨著一步步倒推，那些復(fù)雜的條件逐漸變得清晰，就像黑暗中亮起的一盞盞明燈，指引我找到了最初的答案。那一刻，我真切地感受到倒推法的魅力，它打破了常規(guī)思維的局限，讓難題迎刃而解。
在幾何證明題中，倒推法同樣發(fā)揮著重要作用。要證明一個(gè)結(jié)論成立，我們可以先假設(shè)結(jié)論已經(jīng)成立，然后思考需要滿足哪些條件才能推出這個(gè)結(jié)論，再繼續(xù)往前推導(dǎo)，直到與已知條件建立聯(lián)系。這種從結(jié)論到條件的逆向思維，能幫助我們快速找到證明的思路。
倒推解題不僅是一種方法，更是一種思維的轉(zhuǎn)變。它教會(huì)我們?cè)诿鎸?duì)困難時(shí)，不要局限于常規(guī)的思考方式，要敢于嘗試新的角度。就像在迷宮中行走，當(dāng)一條路走不通時(shí)，換個(gè)方向，或許就能找到出口。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我會(huì)繼續(xù)運(yùn)用倒推法，也會(huì)將這種逆向思維運(yùn)用到生活的其他方面，讓自己在解決問(wèn)題時(shí)更加游刃有余。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 10
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做完題目后的檢查至關(guān)重要。而逆向驗(yàn)證，作為一種 “反其道而行” 的檢查方法，能幫助我們精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，確保答案的準(zhǔn)確性。
在一次數(shù)學(xué)考試中，我快速地做完了所有題目，信心滿滿地認(rèn)為自己能拿到高分。可當(dāng)試卷發(fā)下來(lái)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)有好幾道題因?yàn)榇中淖鲥e(cuò)了。老師指出，我在檢查時(shí)只是簡(jiǎn)單地重復(fù)了一遍解題過(guò)程，沒(méi)有換個(gè)角度思考，所以沒(méi)能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。從那以后，我開始嘗試逆向驗(yàn)證的方法。
比如在做計(jì)算題時(shí)，我不再只是重新計(jì)算一遍，而是把得出的答案代入原式中，看是否能得到題目給出的已知條件。有一次計(jì)算一道方程題，我算出\(x = 5\)，按照逆向驗(yàn)證的方法，把\(x = 5\)代入原方程，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)等式并不成立，這才意識(shí)到自己在解方程的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。于是我重新檢查計(jì)算步驟，最終找到了錯(cuò)誤原因，得出了正確答案。
在做幾何題時(shí)，逆向驗(yàn)證也同樣有效。當(dāng)我們證明出某個(gè)結(jié)論后，可以假設(shè)這個(gè)結(jié)論不成立，看看是否會(huì)與已知條件產(chǎn)生矛盾。如果產(chǎn)生矛盾，就說(shuō)明我們的證明是正確的；反之，則需要重新審視證明過(guò)程。
逆向驗(yàn)證就像給解題過(guò)程上了一道 “保險(xiǎn)”，它讓我們從不同的.角度審視自己的答案，大大提高了檢查的效率和準(zhǔn)確性。通過(guò)這種方法，我不僅減少了粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤，還培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。在數(shù)學(xué)的世界里，每一個(gè)細(xì)節(jié)都可能影響最終的結(jié)果，而逆向驗(yàn)證讓我更加注重細(xì)節(jié)，也讓我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上走得更加穩(wěn)健。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 11
數(shù)學(xué)中的公式是解題的重要工具，但很多時(shí)候，我們只是機(jī)械地記憶公式，卻忽略了對(duì)公式推導(dǎo)過(guò)程的深入理解。嘗試反向推導(dǎo)公式，“反其道而行”，能讓我們從另一個(gè)角度認(rèn)識(shí)公式，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
以三角形的面積公式\(S = \frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）為例，我們通常是通過(guò)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出這個(gè)公式。但如果我們嘗試反向推導(dǎo)，從公式出發(fā)，思考為什么三角形的面積是與底和高相關(guān)，且系數(shù)為\(\frac{1}{2}\)呢？
我們可以假設(shè)一個(gè)三角形的面積是未知的，然后將它與一個(gè)和它等底等高的三角形拼接成平行四邊形。已知平行四邊形的面積公式是\(S = ah\)，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)完全相同的三角形組成的，所以一個(gè)三角形的面積自然就是平行四邊形面積的`一半，即\(S = \frac{1}{2}ah\)。通過(guò)這樣的反向推導(dǎo)，我們對(duì)三角形面積公式的來(lái)源和本質(zhì)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，不再是單純地記憶公式，而是理解了它背后的數(shù)學(xué)原理。
在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式時(shí)，同樣可以采用反向推導(dǎo)的方法。已知等差數(shù)列求和公式\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)（\(n\)為項(xiàng)數(shù)，\(a_1\)為首項(xiàng)，\(a_n\)為末項(xiàng)），我們可以從求和的意義出發(fā)，思考如何通過(guò)等差數(shù)列的特點(diǎn)得到這個(gè)公式。我們把等差數(shù)列的前\(n\)項(xiàng)和\(S_n\)寫出來(lái)，然后將其倒序再寫一遍，把這兩個(gè)式子相加，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多項(xiàng)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而推導(dǎo)出求和公式。反向推導(dǎo)的過(guò)程，讓我們明白了這個(gè)公式是如何根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出的，也讓我們?cè)谟龅筋愃茢?shù)列問(wèn)題時(shí)，能夠舉一反三，靈活運(yùn)用知識(shí)。
反向推導(dǎo)公式，不僅能幫助我們更好地理解公式，還能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多嘗試從不同的角度去思考問(wèn)題，“反其道而行”，會(huì)讓我們收獲更多的知識(shí)和樂(lè)趣，也能讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路更加豐富多彩。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 12
函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，其變化多樣的性質(zhì)和復(fù)雜的圖像常常讓人感到困惑。在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，若能逆向思考，“反其道而行”，往往能突破思維定式，找到新穎的解題思路。
在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，我們通常是根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)求導(dǎo)或者作差法來(lái)判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。但有時(shí)，題目會(huì)給出函數(shù)的單調(diào)性，要求確定函數(shù)中參數(shù)的取值范圍。這時(shí)，正向思考可能會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，但如果逆向思考，從單調(diào)性的定義出發(fā)，將已知的單調(diào)性條件轉(zhuǎn)化為不等式關(guān)系，再通過(guò)求解不等式來(lái)確定參數(shù)范圍，問(wèn)題就能迎刃而解。
比如，已知函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((a, b)\)上單調(diào)遞增，我們就可以根據(jù)單調(diào)遞增的定義，得到對(duì)于任意的\(x_1\)，\(x_2 \in (a, b)\)，當(dāng)\(x_1 < x_2\)時(shí)，都有\(zhòng)(f(x_1) < f(x_2)\)。將函數(shù)\(f(x)\)的表達(dá)式代入這個(gè)不等式，就可以得到關(guān)于參數(shù)的不等式，進(jìn)而求解出參數(shù)的取值范圍。
在研究函數(shù)的圖像變換時(shí)，逆向思考也能發(fā)揮巨大的作用。我們熟悉函數(shù)圖像的平移、伸縮、對(duì)稱等變換規(guī)律，通常是從原函數(shù)圖像出發(fā)，按照規(guī)則得到變換后的圖像。但如果反過(guò)來(lái)，已知變換后的`圖像，要求原函數(shù)的表達(dá)式，我們就可以根據(jù)變換的逆過(guò)程來(lái)推導(dǎo)。比如，已知函數(shù)\(y = f(x)\)的圖像經(jīng)過(guò)向右平移\(m\)個(gè)單位，向上平移\(n\)個(gè)單位后得到\(y = g(x)\)的圖像，那么要得到原函數(shù)\(y = f(x)\)，就需要將\(y = g(x)\)的圖像向左平移\(m\)個(gè)單位，向下平移\(n\)個(gè)單位，從而得出\(f(x)\)的表達(dá)式。
逆向思考函數(shù)問(wèn)題，就像是在迷宮中找到了一條隱藏的通道，讓我們避開常規(guī)思維的障礙，快速抵達(dá)答案的彼岸。它提醒我們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不要局限于固定的思維模式，要敢于打破常規(guī)，從不同的角度去探索。這種思維方式不僅有助于我們解決函數(shù)問(wèn)題，也能提升我們?cè)谡麄�(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維能力，讓我們更加從容地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。
反其道而行數(shù)學(xué)日記 13
在面對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)謎題時(shí)，我們常常會(huì)因?yàn)檎也坏浇忸}的突破口而感到苦惱。這時(shí)，不妨嘗試從答案出發(fā)，“反其道而行”，通過(guò)分析答案的特點(diǎn)和規(guī)律，去尋找解題的思路，這種方法往往能讓我們?cè)诿造F中找到方向。
有一次，我遇到一道數(shù)字推理謎題，題目給出了一串看似毫無(wú)規(guī)律的數(shù)字，要求找出下一個(gè)數(shù)字。我嘗試了各種常規(guī)的方法，如分析數(shù)字的差值、倍數(shù)關(guān)系等，都沒(méi)有找到規(guī)律。就在我快要放棄的時(shí)候，我決定換個(gè)思路，假設(shè)已經(jīng)知道了答案，然后觀察答案與這串?dāng)?shù)字之間可能存在的聯(lián)系。
我先對(duì)這串?dāng)?shù)字進(jìn)行了簡(jiǎn)單的運(yùn)算，將它們相加、相減、相乘，試圖找出與答案相關(guān)的線索。突然，我發(fā)現(xiàn)把這串?dāng)?shù)字中相鄰的幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行某種組合運(yùn)算后，得到的結(jié)果與答案存在一定的倍數(shù)關(guān)系。沿著這個(gè)思路，我不斷調(diào)整運(yùn)算方式和數(shù)字組合，終于找到了這串?dāng)?shù)字的規(guī)律，成功解出了謎題。原來(lái)，這道題需要將數(shù)字按照特定的順序分組，然后對(duì)每組數(shù)字進(jìn)行復(fù)雜的四則運(yùn)算才能得到下一個(gè)數(shù)字。
在做一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，從答案找思路的方法也同樣有效。比如，對(duì)于一些涉及多種可能性的問(wèn)題，我們可以先假設(shè)答案是某個(gè)具體的數(shù)值，然后將這個(gè)數(shù)值代入題目中，看是否能滿足所有的條件。如果不滿足，就根據(jù)出現(xiàn)的矛盾來(lái)調(diào)整答案的.假設(shè)，逐步縮小范圍，最終找到正確的答案。
從答案找思路，并不是投機(jī)取巧，而是一種靈活的思維方式。它打破了我們從條件到答案的常規(guī)思考順序，讓我們站在終點(diǎn)回望起點(diǎn)，更容易發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的規(guī)律和線索。在數(shù)學(xué)的世界里，每一個(gè)謎題都像是一座等待我們?nèi)フ鞣纳椒澹鴱拇鸢刚宜悸返姆椒ǎ拖袷且粭l獨(dú)特的登山路徑，雖然不走尋常路，但卻能帶領(lǐng)我們更快地到達(dá)山頂，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙與樂(lè)趣。
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