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利用多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法模擬巖相分布論文
傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是利用變差函數(shù)描述地質(zhì)變量的相關(guān)性和變異性，通過建立在某個方向上兩點之間的地質(zhì)變量的變化關(guān)系來描述空間的變化特性.但是，建立在兩點統(tǒng)計關(guān)系上的變差函數(shù)本身在描述儲層非均質(zhì)性上有很大的不足，它反映的僅僅是空間兩點之間的相關(guān)性，不能充分描述復(fù)雜幾何形狀砂體如河道砂體和沖積扇砂體空間的連續(xù)性和變異性.當(dāng)井資料較少時，用于計算實驗變差函數(shù)的點對很少，它也就不能正確反應(yīng)空間兩點之間的相關(guān)性.建立在兩點基礎(chǔ)上的變差函數(shù)在儲層地質(zhì)建模中存在一定的不足，而多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)[14是建立在多個點的相關(guān)關(guān)系上，所以它在解決描述空間變量的連續(xù)性和變異性方面得到越來越廣泛的應(yīng)用.斯坦福大學(xué)的Journel教授曾指出多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是今后地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的方向，它的優(yōu)勢已越來越顯著.
1多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的原理
在闡述多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)之前，首先回顧一下變差函數(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法是如何模擬儲層巖相分布的，以序貫指示模擬算法為例進行說明.該方法的基本原理簡述如下：
假設(shè)在模擬區(qū)域有k種巖相S1，S2…?》，對于模擬目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的每一相，定義指示變量：
對于任一待模擬點，其出現(xiàn)第k種相的概為:P(Ik=1lz(u)SaVa)，a為待估點所包括的條件區(qū)域，利用兩點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法計算該概率是采用克里格方法：
其中，&為克里格方法確定的權(quán)系數(shù)，它通過求解由變差函數(shù)或協(xié)方差函數(shù)建立的克里格方程組來確定.
多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)與兩點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的主要區(qū)別在于上面的概率的確定方法不同，它首先引入一訓(xùn)練圖像，通過在訓(xùn)練圖像中尋找與待估點內(nèi)條件數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)來確定概率分布，因此它可以反映出多個位置的聯(lián)合變異性.
例如，計算圖1()中u點的概率時，相應(yīng)的條件數(shù)據(jù)場為da={Z(ul)Z(u2)，Z(U3)，Z(U4)}，其基本方法是首先要在訓(xùn)練圖像(b)中尋找與圖(a)中數(shù)據(jù)分布完全相同的事件的個數(shù)，即要在訓(xùn)練圖像中找出與圖（a)幾何完全相同的區(qū)域，同時在該區(qū)域中相同的位置處z(U1)，Z(u2)，z(u3)，z(u4)的值完全相同.在訓(xùn)練圖像中一共找到4個既能滿足條件數(shù)據(jù)u1,u2，u3，u4數(shù)值，同時又能滿足它們分空間幾何形狀的事件，在這4個事件中，3個事件的u點的值為0，只有1個事件中u點值為1，因此u點巖相為1的條件概率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的條件概率.
因此u點巖相為1的條件概率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的條件概率.
上述方法不僅考慮了區(qū)域內(nèi)條件數(shù)據(jù)的值而且也考慮了條件數(shù)據(jù)的幾何形狀.而兩點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)只是依靠Z(u1)，Z(u2)，Z(u3)，Z(u4)的值及各點與u點距離通過求解克里格方程組來確定u點的概率，并沒有考慮dn的幾何形狀和各條件數(shù)據(jù)的配位關(guān)系.
基于上述原理，SebastienStrebelle提出了snes-im模擬算法121，利用該算法可以快速、靈活地模擬巖相分布.該方法的具體步驟為：
(1)利用非條件模擬建立三維訓(xùn)練圖像；
(2)定義通過所有待估結(jié)點的隨機路徑；
(3)對隨機路徑中的任意待估點/(=1，2，…，1):①定義查找范圍內(nèi)的條件數(shù)據(jù);②保留鄰區(qū)的數(shù)據(jù)點;③在訓(xùn)練圖像中尋找與該區(qū)域內(nèi)條件數(shù)據(jù)完全相同的事件，計算該點巖相的分布概率.④由MontoCarlo法得到位置處的一個模擬值;⑤將模擬結(jié)果歸入條件指示數(shù)據(jù)集中.
(4)重復(fù)上一步模擬，直到所有的點全被模擬.訓(xùn)練圖像既可以通過非條件模擬求出，也可以通過該地區(qū)的地質(zhì)露頭資料分析得出.對訓(xùn)練圖像的條件非模擬可以選擇非條件的布爾模擬方法，其方法和原理參見文獻.
2實例分析
對于開發(fā)中后期的砂巖油藏儲層參數(shù)模擬采用兩階段模擬方法可以較為準(zhǔn)確地反映儲層的非均質(zhì)性，而“兩步建�！钡牡谝徊骄褪且咏Y(jié)構(gòu)或流動單元模型，模擬沉積體在空間排列的復(fù)雜性;利用多點統(tǒng)計學(xué)模擬方法可以較好地完成砂體骨架模擬.
模擬區(qū)域選擇我國東部某砂巖油藏第15小層，在該層一共有64口井，測井資料解釋結(jié)果表明有26口井鉆遇砂體，另外38口井鉆遇泥巖，砂體比例為40%.對巖相進行編碼，砂巖為1，泥巖為0，圖2為該層井位分布圖.
采用上述方法模擬砂體的分布.首先建立訓(xùn)練圖像，運用布爾模擬方法，把砂體比例40%輸入，為保證訓(xùn)練圖像數(shù)據(jù)充足，網(wǎng)格劃分為250X250X1，一共由62500個模擬數(shù)據(jù)組成，布爾模擬結(jié)果見圖3.
把條件數(shù)據(jù)和布爾模擬生成的訓(xùn)練圖像，輸入到snesim模擬算法中進行模擬.根據(jù)該區(qū)域的特點，橢圓最大搜索半徑選為300m,搜索半徑內(nèi)最多的條件數(shù)據(jù)設(shè)為30，搜索主方向選擇物源方向5°，得到該層的砂泥巖分布（圖4).從模擬結(jié)果看出，它很好地滿足了條件數(shù)據(jù)，即在各井點處的模擬結(jié)果與數(shù)據(jù)相一致，這表明該方法為條件模擬.同時，模擬的砂體展布方向和趨勢與依靠地質(zhì)經(jīng)驗手工繪制的砂體展布圖（圖5)比較吻合，在模擬的左下角與左上角砂體的展布與手工勾繪的幾乎完全一致，但該方法在局部區(qū)域表現(xiàn)出砂體展布的非均質(zhì)性和不確定性，與手工勾畫砂體展布的平滑而唯一的表現(xiàn)是具有一定差別的，它充分體現(xiàn)了砂體局部的變異性和非均質(zhì)性.
3結(jié)論
(1)多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)是今后地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)發(fā)展的主要方向，它可以聯(lián)合反映空間多個位置點的幾何形狀和相互配位關(guān)系;在模擬具有復(fù)雜形狀地質(zhì)體分布時，它比兩點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法具有更大的優(yōu)勢.
(2)利用snesim模擬算法可以快速靈活地進行多點地質(zhì)統(tǒng)計模擬，模擬的巖相展布圖具有一定的真實性，它為儲層參數(shù)的兩階段模擬奠定了基礎(chǔ).
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