利用開放型習題練習培養學生的思維能力論文
一、運用不定型開放題培養學生思維的深刻性
不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。
例如，學習分數時，學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”往往混淆不清，以致解題時在該知識點上出現錯誤，教師雖反復指出它們的區別，卻難以收到理想的效果。在學習分數應用題后，讓學生做這樣一道習題：“有兩根同樣長的繩子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出示后，有的學生說：“一樣長。”有的學生說：“不一定。”我讓學生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發表意見，經過討論，統一認識：“因為兩根繩子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根繩子剩下的部分長也就無法確定，必須知道繩子原來的長度，才能確定哪根繩子剩下的部分長。”這時再讓學生討論：兩根繩子剩下部分的長度有幾種情況？經過充分的討論，最后得出如下結論：①當繩子的長度是1米時，第一根的9／10等于9／10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的9／10大于9／10米，所以第二根繩子剩下的長；③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的9／10小于9／10米，由于繩子的長度小于9／10米時，就無法從第二根繩子上截去9／10米，所以當繩子的長度小于1米而大于9／10米時，第一根繩子剩下的部分長。
這樣的練習，加深了學生對“分率”和“用分數表示的具體數量”的區別的認識，鞏固了分數應用題的解題方法，培養了學生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。
二、運用多向型開放題培養學生思維的廣闊性
多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。
例如：甲乙兩隊合修一條長1500米的公路，20天完成，完工時甲隊比乙隊多修100米，乙隊每天修35米，甲隊每天修多少米？這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法：（1）先求出乙隊20天修的，根據全長和乙隊20天修的可以求出甲隊20天修的，然后求甲隊每天修的。算式是（1500-35×20）÷20；（2）先求出乙隊20天修的，根據乙隊20天修的和甲隊比乙隊多修100米可以求出甲隊20天修的，然后求甲隊每天修的。算式是：（35×20+100）÷20；（3）可以先求出兩隊平均每天共修多少米，再求甲隊每天修多少米。算式是：1500÷20-35；（4）可以先求出甲隊每天比乙隊多修多少米，再求甲隊每天修多少米。算式是：100÷20+35；（5）假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500＋100）米，然后求兩隊每天修的，再求甲隊每天修的。算式是：（1500+100）÷20÷2；（6）假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500+100）米，然后求甲隊20天修的，再求甲隊每天修的。算式是：（1500+100）÷2÷20；（7）假設乙隊和甲隊修的同樣多，那么兩隊20天共修（1500+100）米，也就是甲隊（20×2）天修的，由此可以求出甲隊每天修的。算式是：（1500+100）÷（20×2）然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。
這類題，可以給學生最大的`思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。
三、運用多余型開放題培養學生思維品質的批判性
多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析條件與問題的關系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養學生思維的批判性。
例如：一根繩子長25米，第一次用去8米，第二次用去12米，這根繩子比原來短了多少米？由于受封閉式解題習慣的影響，學生往往會產生一種凡是題中出現的條件都要用上的思維定勢，不對題目進行認真分析，錯誤地列式為：25-8-12或25-（8+12）。做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問題無關的條件，正確的列式是：8+12。
通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養學生思維的批判性，提高學生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。
四、運用隱藏型開放題培養學生思維的縝密性
隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及明確的條件，又要考慮與問題有關的隱藏著的條件。這樣有利于培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性。
例如：做一個長8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？解答此題時，學生往往忽視了面袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：8×5，正確列式應為：8×5×2。
解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養成認真審題的良好習慣，培養學生思維的縝密性。
總之，在小學數學教學中，開放型習題練習是啟發學生思維、培養學生能力的重要手段。開放型習題還有一些類型，例如缺少型開放題，可以培養學生思維的靈活性。只要我們認真研究教材，就會找到更多的開放型習題，就會借助練習更好地培養學生的思維能力。