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淺談小學估算意識、能力、策略的培養論文

時間:2023-03-06 16:25:09 論文 我要投稿
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淺談小學估算意識、能力、策略的培養論文

  淺談小學估算意識、能力、策略的培養

淺談小學估算意識、能力、策略的培養論文

  【摘要】小學估算意識、能力、策略的培養,要堅持以人為本的思想,以學生學習為中心,以估算教學為載體,培養學生的估算意識,改變學生被動估算的局面,讓學生參與算理、算法的探討過程,注重教學方法的滲透,激起學生估算的興趣,使學生能夠主動地運用估算,去解決身邊的實際問題。

  估算意識和習慣的培養,不能一蹴而就,有一個長期訓練積累的過程,需要教師持之以恒,經常給學生提供估算的機會和創設估算情境,會開發出他們無限的創意和智慧,教師也會從中收獲意外的驚喜,培養學生養成估算的習慣,強化他們的估算意識和估算能力,讓他們估算越來越準確,估算方法越來越高明,是小學數學教學的任務或目標之一。

  【關鍵詞】估算 意識 能力 策略

  許多國家已經把估算列入到小學數學教材中。美國數學教師聯合會在1980年擬訂《80年代行動計劃》中就已強調估算技術。2000年美國教學課程標準中要求全體學生應學會在計算時進行估算策略,養成對數值(包括計算結果合理)做判斷的習慣。在我國,估算引入數學教材始于90年代。經過幾年的發展,在小學數學教學中的也日益受到重視。在教育部2000年制訂的《九年義務教育全日制小學數學教學(試用修訂版)中增加了“具有估算意識和初步的估算能力”這一教學要求,在2001年制訂的《全日制義務教學課程標準(實驗稿)》中便明確指出要重視口算,加強估算,提倡算法多樣化。

  《標準》對估算教學提出了明確的要求,如在第一、二學段中分別提出:“結合現實素材感受大數的意義,并能進行估計。”“能結合具體情況進行估算,并能解釋估算的過程。”

  所謂估算,是指計算、測量時無法也沒有必要進行精確計算或測量,為了先大概地判斷之后檢驗計算或測量結果的正確性,在精確計算或測量的前后所采取的計算辦法,是對數量關系做合理的大概的推斷。

  估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。從某種意義上說,估算應作為小學數學教學中一種非常重要的思維方式來培養。因此,學習估算意識和估算能力的養成,對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力,具有十分重要的價值。具體而言,估算的功效在以下幾個方面表現尤為明顯:

  1.有助于培養學生認識事物的整體感;

  2.有助于增強學生行為的計劃性;

  3.有助于強化學生的數感;

  4.有助于鍛煉學生的觀察力;

  5.有助于提高學生數學建模的意識;

  6.有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。

  在教學中,教師要有意識地培養學生的估算意識和初步估算技能。如在課堂上組織學生交流各自的估算方法,比較各自估算的結果,從而發展出形式各異的估算方法和技巧。不過,數值估算有其自身的規律,其過程具有一定的邏輯性和條理性,需要運用一定推理和判斷等策略。針對小學生的具體情況,具體培養內容如下:

  一、估算意識的培養

  1.日常生活中的估算

  估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。湊巧,2004年3月10日看到一則報紙上的報道,覺得頗有意思,題目是《估算助你成功》,講述的是一位富商靠估算取勝的經歷。在課堂上,讓一學生讀了此文,并要求學生聽完后寫出感想片段,沒想到有學生在感想中這樣寫道:“聽了《估算助你成功》的文章后,我頗有感慨,原來,估算在社會上也是很重要的,我們應該從小學好估算,在解題時把估算都用起來,避免算出不可能答案,這樣正確率就比較高。也許以后我并沒有像蔡老師說的那樣成為富翁,但當我掌握了估算方法,也許以后我的工作經常需要它,它給我的好處是無可限量的…… 似乎突然才發現,估算有那么多好處!我想估算會讓我終生受益的。”

  從學生反饋的信息看,原來學生并不了解估算在生活中如此的價值與作用。然后筆者通過實際調查,整理估算的實踐題,突出了估算的實用價值,激發了學生學習數學的積極性和主動性,使學生明白了生活中處處、時時、刻刻有數學,充分發揮了數學教學的功能,為未來終身可持續發展奠定了良好的基礎。

  2.大數目的粗略估算

  《標準》在第一學段中提出了明確的要求:“結合現實素材感受大數的意義,并能進行估計。”對于數目較大的計算,先求出精確數的近似數,通常保留最高位或次位,然后用口算求出這些近似數的和、差、積、商。一般不求出精確的得數,只要求達到得數的高位數與精確得數高位數相同或相近的數。取近似數時,可借助湊整的辦法,如湊成整十、整百、整千等。創設問題情境讓學生理解為什么要估算和怎樣進行估算(一個要求是方便,另一個要求是接近)。例如:一箱果汁182元,要去商店買9箱果汁需要準備多少錢?這里沒有提“大約”,但包含“大約”,而且是現實生活中經常遇到的問題。

  讓學生經歷大數目估算的全過程,經歷猜想、探索、體驗、實踐,才能感受大數目,正確地估算出大的數目。如設計估算方案讓學生親身經歷估算的全過程:(1)如果每人浪費1粒米,全國每天就要浪費多少米?相當于多少?并寫出心中的感受。(2)從你出生至今大概用了父母多少錢?并寫出心中的感受。(3)學校近期為什么要禁止買零食、吃零食,調查本班同學一天吃零食花多少錢?一個月呢?一年呢?小學六年共花多少錢?全校1365人呢?然后寫一篇片斷感想。寫出心中的感受,在學生數學學習中滲透思想教育,體現各科學科的合一性。

  3.在現實生活中一些量的簡單推算

  學生在從事某種行為時,可以先對有關總問題做出粗略的初步估計,以確定此事可不可行,或者做此事有無必要,然后根據實際情況最后確定。如布置生活中的估算實踐:(1)“五一”長假就要到了,請同學們自己設計一個一家人從黃巖到××市的旅行計劃,并寫出心中的感受。(2)估計自己家里的裝修費用,并寫出心中的感受。如此養成估算習慣,有助于增強學生行為的計劃性。

  二、估算能力的培養

  估算與生活實際聯系緊密,估算與其他數學知識也密不可分。估算以口算、筆算為基礎,而估算的靈活運用反過來也會促進口算、筆算的更加熟練、準確,二者是辯證的統一體,所以在教學筆算或其他知識時,合理滲透估算,不僅使枯燥的計算變得富有生氣,而且對估算興趣的培養和習慣的形成有著不可忽視的作用。

  1、在口算訓練中 估算大多是通過口算進行的,比較靈活簡便,它可使學生運用已經掌握的知識和經驗,以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力,通過不同角度、不同側面的觀察比較,對問題作簡約的推理后,接觸到問題的本質,使問題得以解決。因而可以成立 “口算訓練營”、“估算訓練營”,對學生的估算能力進行了有目的、有計劃的訓練。如對參加估算訓練營者布置作業:估計你從今天至小學畢業前夕,大約能做多少道題?然后寫一片段,說說你的感想,會有什么收獲?

  2、在計算教學中 學生一般都擅長于精確計算,對估算的作用與價值,沒有真實的體驗與感受,從而使他們在認識和行為上都感到“不習慣”。具體表現在:為估算而估算,要求估算結果卻用精確計算等。因此,如何讓學生體驗到估算的價值與作用,弄清精算和估算之間的區別與聯系,逐步培養學生的估算意識,在學習、生活中自覺運用估算,是我們進行估算教學的目的。如,比較5.6×0.96和5.6÷0.96的大小,如果去算出準確的結果十分麻煩,利用估算可知一個不等于零的數乘以比1小的數,所得的積一定小于被乘數,即5.6×0.96<5.6;而一個不等于零的數除以比1小的數,所得的商一定大于被除數,即5.6÷0.96>5.6;根據估算結果,直接可以判斷5.6×0.96<5.6÷0.96,大大縮簡了判別的過程,學生也真正體驗到估算的優越性和必要性,感受到估算的魅力。

  3、在概念教學中 教師要引導學生結合實例憑借自己生活經驗和直覺進行估算,強化對數據的認知,形成較強的量化能力,學生的應用數學意識。良好的信息感,數據感和量化能力,不是對數量的簡單識別,而是把抽象的數據符號經過比較、分析、綜合,通過內化形成的一種認知能力。對于小學生而言,在現實生活中最常估算的是物體的長度,面積、體積。如:(1)可參照1個單位的量(如1平方米),來進行估計教室地面積的大小;或可利用就近的實物作為參照物,如觀察身邊的固定長度(如 1步長、1臂長、身高等等)。

  4、在綜合應用教學中 運用適當的估算方法于現實生活問題的解決,這從具體問題中抽象出數量關系的過程,不僅會增進解決實際問題的能力,還能提高他們數學建模意識。通過估算,從而判斷一些運算結果的合理性和準確性。如,汽車用4升汽油可行駛48千米,行駛600千米要用汽油多少升汽油?這類數學問題,如果估算一下,結果肯定大于 40升,若得出小于40升,則答案毫無疑問是錯誤的。此法多適用于應用題的解答和檢驗。即根據題目中的已知、未知條件和所求問題、分析數量間的關系,預測或檢驗該題目中的最終計算結果。

  三、估算策略的培養

  《標準》里指出:教學中應尊重每一個學生的個性特征,允許不同的學生從不同的角度認識問題,采用不同的方式表達自己的想法,用不同的知識與方法解決問題,鼓勵解決問題策略的多樣化,因材施教,促進每一個學生充分發展的有效途徑。

  應用數學素養的核心是應用數學的能力。主要體現在用數學去解決生活問題,它以學生自己一些經驗為基礎,教師提供熟悉的生活場景,同時組織同學們在交流中構建自己的認知系統,并發展自己的方法,形成自己獨特的見解。

  1.預測策略 學生在遇到問題的時候,主動對信息作出整體把握,并迅速運用直覺思維作出判斷。以指導解決問題的方向,做到準確無誤,使學生思維更靈活、更敏捷。比如在計算前進行估算,可使學生自由而靈活地運用多種方法去思考問題,在計算后進行估算,使學生能獲取一種最有價值的方法去檢查。

  如,敬老院里有老奶奶11人,平均年齡80.5歲,有老爺爺12人,平均年齡73.6歲。問這些老人平均年齡是多少歲?做這道題之前我們根據題意估計,老人的平均年齡應在73.6到80.5歲之間。如果列成(80.5+73.6)÷(11+12)=6.7(歲)。老人的平均年齡是6.7歲,超出了這一范圍,顯然不符合實際,則答案明顯錯了。

  2.調整策略 估算結果是個近似數,但是運用不同的方法,其估算結果的準確程度是不同的,恰當運用調整策略,估算的結果會更接近準確值,更好地培養了學生思維的準確性和獨創性,還涉及到學生反思與自我監控的學習品質。例如,學生先估算一個問題的結果,然后將其估計值與它實際所得的結果進行比較,使學生能夠覺察到錯誤并加以更正。

  如,小楊去游樂場,購買四張“雙人雙飛”的票要8元,兩張“太空船”的票要8元,兩張“碰碰車”的票要14元,三張“章魚”的票要9元,請你快速估算一下,小楊大約要花多少元錢去買票?

  師:你能用很快的速度估計一下,小楊大約得拿出多少錢去買票呢?

  生1:把8、8、14、9分別看作10、10、15、10,大約要45元;

  生2:把8、8、9看作10、10、10,把14也看作10,大約要40元;

  師:你認為方法一怎么樣?

  生3:可以,實際價格不會超過45元。

  師:為什么?

  生4:因為每個數都估計大了。

  師:那方法二中,為什么要14看作10,而不看作15呢?

  生5:因為其余3個數都估計大了,所以這個數要估計小些,就更貼近實際價格了。

  這就很好地運用了調整策略,通過估價與實際比較,體會45元是價格范圍的最大值,不可能超出這個價格。上例是將數據進行了調整,從而使學生領悟到調整這一策略的思想方法。

  3.優化策略 估算方法的多樣化是估算的又一大特征。在學生估算過程中,由于所選的角度不一樣,往往會出現新的解決方法。教師應讓學生在交流過程中,體驗解決問題策略的多樣化。在互相評價和自我評價的過程中,訓練優化策略的思想方法,來培養學生接替思路的廣闊性。

  如,每人浪費1粒米,全國每天就要浪費_________米,相當于_________.

  1.小組活動(投影儀上出示活動的要求)

  13億粒米的估算報告 估算參與者_____________

  估 算 步 驟

  估 算 工 具

  采 用 方 法

  估 算 結 果

  2.交流評價

  小組1:先稱出1克米,數一數有40粒,則13億粒米有:

  1300000000÷40=32500000(克)=32.5(噸)

  小組2:我們數出200粒米,重4克,平均1粒米重4÷200=0.02(克),13億粒米重:

  0.02×1300000000=26(噸)

  生1:不用那么麻煩,只要數20粒,稱一稱多少重,就可以算出13億粒米有多少重。

  師:稱200粒和稱20粒,哪個好?為什么?

  小組2:我認為稱200粒好,因為這樣比較精確些。

  師:看來,實驗時,我們既要盡可能精確一些,又要盡可能方便一些。

  小組3:我們把米裝在1立方厘米的小盒子里,數了數共有40粒,13億粒米有: 1300000000÷40=32500000(立方厘米)=32.5(立方米)

  小組4:在量筒里注入適量的水,并記住刻度,在放入大米,當放入90粒時,發現水上升2立方厘米,于是得出13億粒米有:

  1300000000÷90×2≈28.8(立方米)

  經過討論,同學們對小組3方案印象最深,因為只用1立方厘米就估算出來了,對重量估算都比較認同,認為小組2方案較好,因為數200粒米來估算,精確一些,而且比較方便,稱一克米容易產生較大誤差,從而通過實際選擇優秀策略。

  估算意識和習慣的培養,不能一蹴而就,有一個長期訓練積累的過程,需要教師持之以恒,經常給學生提供估算的機會和創設估算情境,會開發出他們無限的創意和智慧,教師也會從中收獲意外的驚喜,培養學生養成估算的習慣,強化他們的估算意識和估算能力,讓他們估算越來越準確,估算方法越來越高明,是小學數學教學的任務或目標之一。

  主要參考文獻:

  1.教育部全日制義務教育數學課程標準(實驗稿), 北京師范大學出版社,2001年版。

  2.教育部基礎教育司組織編寫的《數學課程標準解讀》,北京師范大學出版社,2002年版。

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