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大學(xué)物理數(shù)值計算與模擬教學(xué)研究論文
1大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計算與模擬技術(shù)的必要性
隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在大學(xué)物理教學(xué)中引入數(shù)值計算與模擬技術(shù)是計算機(jī)輔助大學(xué)物理教學(xué)的一種新形式，不失為一種比較好的教學(xué)手段。這種教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)在于:一方面它可以對物理問題進(jìn)行數(shù)值計算求解，使得許多沒有解析解的物理問題通過計算機(jī)求數(shù)值解而得到解決［1］;另一方面，它還可以對物理問題進(jìn)行模擬仿真，輸出的仿真圖像直觀、清晰、形象、生動和真實(shí)，既可以幫助教師節(jié)約板書繪圖時間，而且學(xué)生看過之后對物理知識的理解更加深刻，這種仿真還可以隨意更改仿真參數(shù)，輸出不同條件下的仿真圖像，幫助學(xué)生全面理解所學(xué)物理知識。當(dāng)前，計算機(jī)數(shù)值計算和模擬技術(shù)已日益廣泛地應(yīng)用于設(shè)計規(guī)劃、生產(chǎn)制造和科學(xué)研究等各個方面，這就使得高校在校學(xué)生尤其是理工科專業(yè)學(xué)生需要具備一定的數(shù)值計算與模擬能力，以便更好地適應(yīng)社會的需求。國內(nèi)就有專家建議將數(shù)值計算與模擬能力寫進(jìn)理工科各專業(yè)培養(yǎng)計劃中［2］，以便引起高校對理工科本科生數(shù)值計算與模擬能力培養(yǎng)的重視。在大學(xué)物理教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對物理問題進(jìn)行數(shù)值計算與模擬，培養(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)解決實(shí)際物理問題的能力，使學(xué)生在大學(xué)低年級就受到這方面的教育，為學(xué)生在高年級專業(yè)課學(xué)習(xí)以及大四進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計打下良好數(shù)值計算與模擬基礎(chǔ)。教育部曾多次發(fā)文強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，切實(shí)提高大學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力，學(xué)生的數(shù)值計算與模擬能力無疑是其中重要一環(huán)。
2大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計算與模擬技術(shù)的可行性
首先，教學(xué)硬件上有保障。高校一般都建設(shè)了一大批多媒體教室，教室電腦里一般都安裝了各種數(shù)值計算與模擬軟件，教師在大學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)值計算與模擬技術(shù)來輔助教學(xué)是沒有問題的。同時高校一般都建設(shè)了全校性的計算機(jī)中心，理工科各專業(yè)還都建設(shè)了各自的電腦機(jī)房，學(xué)生可以在全校計算機(jī)中心或?qū)I(yè)機(jī)房里應(yīng)用計算機(jī)對研究的問題進(jìn)行數(shù)值計算與模擬。此外，很多學(xué)生在大學(xué)低年級就配備了電腦，他們在宿舍里就可以運(yùn)用計算機(jī)對相關(guān)問題進(jìn)行數(shù)值計算與模擬。其次，教學(xué)軟件上也有保障。許多大學(xué)物理教師越來越意識到計算機(jī)輔助大學(xué)物理教學(xué)的重要性，因此不斷提高自己的計算機(jī)操作技能，不斷學(xué)習(xí)和掌握各種辦公軟件，一般都熟練掌握了一、兩門數(shù)值計算軟件。學(xué)生在上大學(xué)物理課前，一般都學(xué)習(xí)了《計算機(jī)基礎(chǔ)》這樣的全校性基礎(chǔ)課程，具備了一定的計算機(jī)操作能力，學(xué)習(xí)了一些常用的辦公軟件和數(shù)值計算軟件。
3大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計算與模擬技術(shù)的實(shí)施途徑探索
3．1選擇比較復(fù)雜的物理問題進(jìn)行數(shù)值求解
大學(xué)物理中有些問題是比較復(fù)雜的，用簡單的工具(如計算器)求解不僅耗時間，而且不一定能解出來，比如描繪麥克斯韋氣體速率分布曲線，其公式f(v)=4π(m2πkT)32v2e－mv22kT非常復(fù)雜，用傳統(tǒng)方法來描繪曲線，一般先用計算器計算出各點(diǎn)的值(v，f(v))，然后在作圖紙上描出各點(diǎn)，最后將各點(diǎn)連成曲線，由于計算量大，花費(fèi)的時間長，并且因?yàn)樗〉臉狱c(diǎn)不多，連成的曲線不光滑，失真度高。但是借助于計算機(jī)的數(shù)值計算，這個問題就迎刃而解了。筆者運(yùn)用數(shù)值計算軟件matalb［3］，先編寫求解該問題的程序，程序中對自變量的步長取得很小，這樣獲得的樣點(diǎn)數(shù)就很多，然后在計算機(jī)上運(yùn)行程序，最后計算機(jī)輸出麥克斯韋氣體速率分布曲線，因?yàn)樗〉臉狱c(diǎn)數(shù)很多，所以計算機(jī)生成的曲線非常光滑，而且由于現(xiàn)在的計算機(jī)運(yùn)算速度都比較快，生成曲線的時間都很短。此外，公式中的參量、也會影響曲線的分布，如果是用傳統(tǒng)的方法，又需要重新計算，而采用計算機(jī)數(shù)值求解，只需在程序中改變參量的值即可，如圖1所示。
3．2對需要可視化的物理問題進(jìn)行模擬仿真
大學(xué)物理中有些教學(xué)內(nèi)容是需要可視化的，比如波動光學(xué)問題。一般教師在講授光學(xué)內(nèi)容時，有的老師直接在黑板上畫圖，費(fèi)時又費(fèi)力，畫出的圖像很難表現(xiàn)出光的明暗變化，有的老師借助于課件來展示，但是課件里的光學(xué)圖像一般都是普通的畫圖軟件制作的，跟真實(shí)的光學(xué)圖像有很大距離。但是借助于數(shù)值計算與模擬軟件，教師很容易對光學(xué)問題進(jìn)行模擬仿真，仿真出的圖像清晰、逼真。例如，采用數(shù)值計算與模擬軟件matlab，筆者模擬了大學(xué)物理中的楊氏雙縫干涉［4］，如圖2所示，可以看出，模擬的雙縫干涉圖像清晰、逼真，同時還給出了光強(qiáng)分布曲線進(jìn)行對照，學(xué)生很容易從仿真圖像理解雙縫干涉的特點(diǎn)，加深學(xué)生對雙縫干涉知識的理解，這是傳統(tǒng)的教師板書和一般的計算機(jī)輔助教學(xué)所不可比擬的。再例如，光學(xué)中的透射光干涉，實(shí)驗(yàn)上一般很難觀察到［5］，原因是參與干涉的兩束透射光光強(qiáng)相差較大，導(dǎo)致透射光干涉可見度小，這樣就導(dǎo)致學(xué)生理解透射光干涉特征困難，為解決這個問題，筆者模擬了牛頓環(huán)透射光干涉［4］，如圖3所示，仿真圖像清晰、逼真，很容易看出透射光干涉條紋和反射光干涉條紋明暗互補(bǔ)，有助于學(xué)生全面了解牛頓環(huán)干涉。筆者模擬的牛頓環(huán)透射光干涉圖片被教材《大學(xué)物理學(xué)》所選用［6］，該教材由華中科技大學(xué)出版社出版，面向全國發(fā)行。
3．3選擇一些簡單物理問題供學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計算與模擬作為課后作業(yè)
學(xué)習(xí)大學(xué)物理，給學(xué)生布置必要的作業(yè)是必不可少的，傳統(tǒng)的作業(yè)基本就是要求學(xué)生做書本上的習(xí)題，這固然有助于學(xué)生理解和掌握物理學(xué)的基本概念、基本規(guī)律和基本方法，但對培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)解決問題的能力沒什么幫助。為此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，每學(xué)期都會布置幾個簡單的物理問題，要求學(xué)生運(yùn)用計算機(jī)來進(jìn)行數(shù)值計算和模擬。例如在講完“真空中的靜電場”這一章后，筆者要求學(xué)生模擬真空中一對點(diǎn)電荷的電場分布及等勢線分布，學(xué)生通過數(shù)值計算與模擬軟件，不僅圓滿完成了任務(wù)，而且得到了鍛煉，圖4就是學(xué)生模擬的一對點(diǎn)電荷的電場分布及等勢線分布，效果不錯。
3．4指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)值計算與模擬方面的科技創(chuàng)新
為了能更進(jìn)一步鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計算與模擬能力，筆者一般會在所任教的班級中選擇若干個學(xué)生組成若干個課外科技小組，參加全校每年舉行的大學(xué)生科技創(chuàng)新活動，筆者要求這些科技小組以模擬物理問題作為課題研究方向，這樣的課題研究往往是綜合性的，需要學(xué)生全面理解和掌握數(shù)值計算與模擬技術(shù)。筆者一般在課后對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，科技小組經(jīng)過努力，完成了這方面的科技創(chuàng)新，有的科技小組帶著科技作品參加科技創(chuàng)新答辯，得到了評委的肯定并獲獎，圖5、圖6分別是筆者指導(dǎo)的2010屆科技創(chuàng)新作品《基于matlab的光學(xué)仿真平臺》主界面、2011屆科技創(chuàng)新作品《電磁學(xué)仿真平臺的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)》主界面，這兩項作品分別獲得全校科技創(chuàng)新大賽三等獎和二等獎。
4結(jié)束語
大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計算與模擬技術(shù)，不僅表現(xiàn)在物理教師運(yùn)用計算機(jī)，對大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)值計算和模擬，同時也表現(xiàn)在教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與對物理問題的數(shù)值計算與模擬，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計算與模擬能力。數(shù)值計算與模擬技術(shù)可以更好地輔助教師的大學(xué)物理教學(xué)，也有助于學(xué)生深刻理解和掌握大學(xué)物理知識，更重要的是還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計算與模擬能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。計算機(jī)數(shù)值計算與模擬技術(shù)輔助大學(xué)物理教學(xué)必將受到更多有識之士的重視。
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