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灰色關(guān)聯(lián)度的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合評價(jià)論文

時(shí)間:2021-06-23 12:30:33 論文 我要投稿

灰色關(guān)聯(lián)度的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合評價(jià)論文

  摘要:在新的歷史背景下,中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考試評價(jià)方法顯現(xiàn)出越來越多的問題.有鑒于此,本文設(shè)計(jì)出一套基于灰色關(guān)聯(lián)度理論的新的綜合評價(jià)方法.案例研究結(jié)果表明,新方法具有充分照顧到過程性評價(jià)、合理地體現(xiàn)了學(xué)習(xí)表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)性、恰當(dāng)量化了創(chuàng)新意識的評價(jià)等優(yōu)點(diǎn).

灰色關(guān)聯(lián)度的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合評價(jià)論文

  關(guān)鍵詞:中學(xué)生;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);灰色關(guān)聯(lián)度理論;綜合評價(jià)方法

  一、引言

  中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的是為了使學(xué)生掌握進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識,并形成基本技能;與此同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力,以及創(chuàng)新意識;進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn).為了對數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀進(jìn)行實(shí)時(shí)的跟蹤、監(jiān)督和操控,并進(jìn)而完成教學(xué)任務(wù),數(shù)學(xué)教育評價(jià)是必要的.近幾年,越來越多教育理論工作者和教育實(shí)踐工作者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)考試評價(jià)方式存在很大的缺陷.第一,數(shù)學(xué)考試(特別是高考)的甄別、選拔色彩越來越濃,從而影響了數(shù)學(xué)教育評價(jià)的真正目的.第二,數(shù)學(xué)考試是量化的評價(jià)模式,它能較準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識等素質(zhì),但在評價(jià)如情感態(tài)度等難以量化的素質(zhì)時(shí)必然會(huì)丟失不少信息.第三,在科學(xué)化、客觀化色彩的籠罩下,數(shù)學(xué)考試的試題設(shè)計(jì)、答案設(shè)計(jì)以及評價(jià)實(shí)施環(huán)境趨于標(biāo)準(zhǔn)化,忽視了思維過程的評價(jià),同時(shí)阻礙了學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng).第四,隨著新課標(biāo)的不斷深入實(shí)施,傳統(tǒng)的考試評價(jià)方式必然不適應(yīng)新的課程理論.基于以上四點(diǎn)考慮,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)方式必然要改革.本文在文獻(xiàn)的理論指導(dǎo)下,在考試這種量化評價(jià)模式中引入質(zhì)性評價(jià)模式:基于灰色關(guān)聯(lián)度的綜合評價(jià)方法.

  二、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)剖分

  依據(jù)新課標(biāo),下述能力的培養(yǎng)在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是關(guān)鍵的.基礎(chǔ)知識:高中數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法;基本技能:按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、簡單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能;思維能力:會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括,會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理,會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn),能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,明辨數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì);運(yùn)算能力:會(huì)根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算、理解算理,能夠根據(jù)問題的情景,尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑;空間想象能力:能夠由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀、位置和大小,能夠想象幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化,能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形,并能分析其中的基本元素及其關(guān)系,會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì);解決實(shí)際問題的能力:會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中的數(shù)學(xué)問題,會(huì)使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流,形成用數(shù)學(xué)的意識;創(chuàng)新意識:對自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心,不斷追求新知,獨(dú)立思考,會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,進(jìn)行探索和研究;良好的個(gè)性品質(zhì):正確的學(xué)習(xí)目的,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,勇于探索創(chuàng)新的精神,欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值.歷年高考數(shù)學(xué)考試大綱明確指出,數(shù)學(xué)考試,按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí),注重考查能力”的原則,要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度,要考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平,要考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.考核指標(biāo)有:基礎(chǔ)知識、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意思創(chuàng)新意識等.關(guān)于中學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)方面更多的研究可見文獻(xiàn).

  三、灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)模型原理

  灰色關(guān)聯(lián)度理論是灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)方法的理論基礎(chǔ),是對由數(shù)據(jù)不足所導(dǎo)致的不確定的灰色系統(tǒng)進(jìn)行的研究重要方法之一.由灰色關(guān)聯(lián)分析原理可知,灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)實(shí)質(zhì)上是提取某一灰色評價(jià)系統(tǒng)(將要評價(jià)的對象)的少量已知信息,通過灰色關(guān)聯(lián)分析的方法,將灰色系統(tǒng)“白化”,以獲得更多關(guān)于被評價(jià)系統(tǒng)的信息,進(jìn)而達(dá)到綜合評價(jià)的目的.灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)的整個(gè)過程實(shí)質(zhì)上計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度的過程,即是灰關(guān)聯(lián)分析的過程.為了對模型做簡單的介紹,現(xiàn)在假設(shè)被評價(jià)的中學(xué)生人數(shù)為n,每名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以大致劃分為p項(xiàng)表象指標(biāo).記X=(xij)1≤i≤n,1≤j≤p,其中xij表示第i名學(xué)生的第j項(xiàng)指標(biāo)得分,1≤j≤p,1≤i≤n.不失一般性,這里約定:(xij)1≤i≤n,1≤j≤p中的元素?zé)o量綱或者量綱相同;任何元素值越大,意味著所對應(yīng)的學(xué)生所對應(yīng)的'指標(biāo)所反映的素質(zhì)越高;任何兩個(gè)元素?cái)?shù)量級(相差不大于10)相當(dāng).進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)時(shí),由矩陣X=(xij)1≤i≤n,1≤j≤p構(gòu)造出增廣矩陣XA=(xij)0≤i≤n,1≤j≤p,其中,x0j=max1≤i≤nxij.灰色系統(tǒng)理論中,X0=(x01,x02,...,x0p)稱為灰參考序列.從幾何理論出發(fā),可以定義一種灰色理論中稱為灰關(guān)聯(lián)空間的結(jié)構(gòu)(XA,γ),其中,γ(Xi,X0)=1ppj=1∑γ(xij,x0j),Xi=(xi1,...,xip)∈R1×p,γ(xij,x0j)=min1≤i≤nmin1≤j≤p|xij-xoj|+ζmax1≤i≤nmax1≤j≤p|xij-xoj||xij-xoj|+ζmax1≤i≤nmax1≤j≤p|xij-xoj|,ζ∈(0,1)稱為分辨系數(shù),主要用來反映系統(tǒng)的可辨程度.由表達(dá)式可看出,當(dāng)ζ越小時(shí),被評價(jià)對象被區(qū)分得越明顯,相應(yīng)的評價(jià)結(jié)果越清晰;當(dāng)ζ越大時(shí),評價(jià)對象的區(qū)分程度就越模糊,相應(yīng)的評價(jià)結(jié)果就越模糊.ζ的具體取值取決于系統(tǒng)本身,信息最少原理指出常常取ζ=0.5.具體的關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià),就是依據(jù)空間(XA,γ)中所計(jì)算出來的γ(Xi,X0)大小關(guān)系,在矩陣X滿足上面的約定的條件下,γ(Xi,X0)越大,第i名評價(jià)對象綜合素質(zhì)越高,用于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)時(shí)指的就是第i名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越好;γ(Xi,X0)越小,第i名評價(jià)對象綜合素質(zhì)越高,用于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)時(shí)指的就是第i名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越好.

  四、案例研究

  本文選擇的研究對象是成都市溫江區(qū)某高級中學(xué)2016級一平行班,該班有56名學(xué)生.為了簡化評價(jià)模型,本次評價(jià)實(shí)驗(yàn)將中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分為基礎(chǔ)知識、基本技能、思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新意識、個(gè)性品質(zhì)這八項(xiàng)指標(biāo);由專家建議,本文賦予上述指標(biāo)的權(quán)重分別為33%,19%,14%,9%,4%,4%,10%,7%.通過數(shù)學(xué)測試、觀察、訪談以及信息整合等過程,我們整理出了全班56名學(xué)生各項(xiàng)指標(biāo)的得分.將數(shù)據(jù)無量綱化,并利用灰色關(guān)聯(lián)度綜合評價(jià)模型對全班56名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合評價(jià)、得到全班56名學(xué)生的綜合評價(jià)排名表.評價(jià)結(jié)果顯示:(i)評價(jià)結(jié)果與學(xué)生的平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)基本相符、充分顧及到了學(xué)習(xí)過程的評價(jià),平時(shí)表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)習(xí)慣越好,綜合評價(jià)排名越靠前;(ii)不僅強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識的掌握,新的綜合評價(jià)方法也非常重視學(xué)生基本技能的培養(yǎng)和思維能力的提高;(iii)在新綜合評價(jià)的過程中,創(chuàng)新意識及個(gè)性品質(zhì)得到了充分體現(xiàn);(iv)新的評價(jià)方法還非常重視學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)性,突出了對運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題能力提升的要求.

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