數學有效運作方略的探究論文
規律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學習內容不適合探究，而后繼內容既有知識基礎，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發教材資源，設計符合學生實際、適應學生發展的探究教學內容。
一、精選探究學習的內容
學習內容是探究學習設計的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動性，學生對知識的理解掌握、應用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而小學數學教材中并非所有的內容都適合探究學習，如四則混合運算的順序、面積的概念等就不適用探究學習的方法。這就要求我們不僅要認真研究教本正確使用教材，根據數學學科的特點和我的教學實踐認為，規律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學習內容不適合探究，而后繼內容既有知識基礎，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發教材資源，設計符合學生實際、適應學生發展的探究教學內容。
例如，教學“平行四邊形面積”時，不要先帶著學生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應的`結論，而要先啟發學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成長方形?”于是學生紛紛投人到探索“如何轉化”的學習活動中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考結果不少學生找到了不同于教材上的轉化方法。(如圖1，2，3)無論沿著哪條虛線剪開，平移后都能拼成一個長方形，從而推導出計算公式：平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養能力有機地結合起來了。
二、找準探究學習的時機
尋找探究學習的時機，關鍵是把探究的支配權還給學生，根據學生的需要決定何時實施探究，其實質是對學生主體地位的認可。如果教師只是想著自己教案，只是按預定的方案組織探究，而忽視了學生是否有探究的需要，就很可能出現探究超前或滯后的現象。所以教師在課堂上一定要準確把握學生的思維狀況，并據此選擇探究的最佳時機。如果學生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學生產生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點要抓住以下幾個時機：
l、探尋規律時。教師創設問題情境后，要引導學生通過探究去尋找規律，去發現規律，例如《商不變的性質》為例，教師創設情境，提供正反材料，引導學生圍繞“被除數和除數怎樣變化時，商才不變”這一中心問題展開合作探究。學生在情境中感悟，在探究中體驗，最終發現商不變性質的規律，并通過對一些變式材料的進一步探究，加深對商不變性質的理解，使思維的深刻性得到發展。
2、驗證猜想時。提出探究內容后，可讓學生先大膽地猜想一下，然后引導學生合作探究去驗證猜想。例如在《三角形面積》的教學中，教師出示一個直角三角形，并提問：這是一個什么三角形?猜一猜它的面積是多少?你是根據什么猜到的?學生在已經掌握長方形面積的基礎上，聯系長方形與直角三角形面積之間的關系，提出“直角三角形的面積是同等條件下的長方形面積的一半”這一猜想。然后組織學生去探究、去驗證猜想。
3、爭執不下時。在運用概念、性質或定律等數學知識去判斷、辨析正誤中出現不同意見時，組織探究，進一步探究本質特征，即能引起學生濃厚的興趣，又能讓學生有更多的發表見解的機會。
4、攻克難題時。當教學中出現一些挑戰性題目時由于思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答方法或者思考不全，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。
三、加強探究學習的指導
學生的探究活動要取得成功，還需要教師及時有效的指導作保障。當然，此時的教師不以主宰者的身份出現，而是學生探究活動的組織者、引導者、促進者和合作者。教師應該對整個探究活動進行宏觀調控。教師的指導作用可以通過以下途徑來實現。
l、創設情境，誘導探究。首先，活用教材，設計情境。在備課中，不要為教材所左右，應精心設計問題情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學生在奇中問，在凝中問，在動中問，培養學生愛問的習慣。其次，鼓勵自學，質疑問難。這是提高學生創新能力的必經之路。我曾經進行了一些專項訓練，在學生自學的基礎上，我先以學生的身份去示范提問。如對一個新課題，可以問這個知識的具體內容是什么；為什么要學習這個知識；學習這個知識有什么作用；哪些舊知識和它有聯系；這個知識與相鄰知識有什么區別和聯系……第三，預留時空，引導“再創造”。數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推新等探索下與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主教學方式，引導學生投人到探索與交流的學習之中。
2、設計提綱，引導探究。通過設計一些探究提綱引導學生探究。提綱可分為課前和課中兩種，課前提綱主要目的是引導學生先進行獨立思考，有了先前的獨立思考，學生課上合作探究時就能提高參與度。如學習《商不變的性質》這一內容，課前提綱可設計為(1)什么是商不變性質?(2)商為什么不變?而課中提綱可設計為：以60+20=3為例，研究8個反正例子的算式，①哪些算式的商仍等于37把這些算式再分成兩類；②分別觀察這兩類算式的被乘數和除數，變化有什么規律?③其他算式的商為什么變了?
實踐證明，精心設計探究式學習運作中的每一個環節，充分發揮學生的主體作用，努力營造和諧的學習氛圍，積極為學生創設條件，讓他們真正參與知識發生、發展的過程，引導學生通過自主探索去發現、創造數學，使課堂教學真正成為學生探索、創·新的搖籃。只有這樣，探究式學習才會成為新課程改革中一個耀眼的亮點。
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