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魅力練習(xí)課例談?wù)撐?/h1>
時(shí)間:2022-09-24 14:24:07 論文 我要投稿
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魅力練習(xí)課例談?wù)撐?/p>

  摘要:練習(xí)課的質(zhì)量好壞直接影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握,也影響到解決綜合問題的能力。因此努力挖掘練習(xí)課的魅力,即從選題、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)等方面深入研究、嘗試和創(chuàng)新,才能發(fā)揮練習(xí)課特有的作用,真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。

魅力練習(xí)課例談?wù)撐?/></p><p>  關(guān)鍵詞:練習(xí)課、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、拓展、創(chuàng)新、魅力</p><p>  <strong>正文:</strong></p><p>  數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)于新授課教師樂于鉆研,學(xué)生精神比較集中,向來是師生關(guān)注的重點(diǎn)。但教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)碰到這種情況:學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解停留在表面,完成簡單的配套練習(xí)沒問題,但綜合運(yùn)用或出現(xiàn)與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用就不從下手。這是學(xué)生并未真正掌握思考的方法技巧的表現(xiàn)。我認(rèn)為,這和知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的練習(xí)課沒能充分發(fā)揮作用,使得教學(xué)效果不理性有非常大的關(guān)系。</p><p>  練習(xí)課,是一種和新課截然不同的課型,是對(duì)新知識(shí)的整理鞏固和深化,也是訓(xùn)練基本技能和滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要實(shí)施平臺(tái)。讓人尷尬的是,往往就是練習(xí)課讓很多學(xué)生覺得枯燥,教師有一種有力使不出的感覺,一節(jié)課下來效果甚微,有時(shí)由于教師過于簡單的準(zhǔn)備,對(duì)知識(shí)點(diǎn)簡單的重復(fù)甚至讓學(xué)生反感,對(duì)知識(shí)的理解和掌握可能還起到負(fù)作用。因此,對(duì)于練習(xí)課,從定位、設(shè)計(jì)、引導(dǎo)、拓展等等都需要教師精心的準(zhǔn)備。</p><p>  練習(xí)課分很多類型,有的是對(duì)新知識(shí)的內(nèi)涵外延進(jìn)一步挖掘,有的是與舊知識(shí)的比較區(qū)別,有的是結(jié)合實(shí)際問題形成專題應(yīng)用等等。因此,教師對(duì)于一節(jié)練習(xí)課的定位應(yīng)非常明確。在此基礎(chǔ)上有目的地選擇習(xí)題內(nèi)容、引導(dǎo)和練習(xí)的方式,合理設(shè)計(jì),科學(xué)總結(jié),形成學(xué)法指導(dǎo)。</p><p>  我先以初中數(shù)學(xué)《解直角三角形》章節(jié)中,以根據(jù)直角三角形各元素之間的關(guān)系解決實(shí)際生活中難以直接測(cè)量的高度問題為知識(shí)目標(biāo)的一節(jié)練習(xí)課為例,說明我對(duì)借題發(fā)揮的理解。</p><p>  課本中,通過幾個(gè)不同類型的例題展示解直角三角形在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用,由此也進(jìn)一步鞏固解直角三角形的各種方法,滲透建模、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。其中例題4是結(jié)合實(shí)際中仰角俯角的問題,考慮到題目中熱氣球可以是一個(gè)移動(dòng)觀察點(diǎn),我借此將整節(jié)課設(shè)計(jì)成“熱氣球旅行日記”的方式來呈現(xiàn)。打破以往練習(xí)課簡單枯燥的模式,讓</p><p>  學(xué)生眼前一亮,從課堂一開始便抓住學(xué)生眼球,提起學(xué)習(xí)的興趣。</p><p>  (一)考慮到例題對(duì)初學(xué)者難度較大,先設(shè)計(jì)一個(gè)簡單引例:</p><p>  “熱氣球旅行日記·啟程篇”—— 熱氣球出發(fā)時(shí)在地平線上的C點(diǎn)處看20米遠(yuǎn)的一棵樹頂部A點(diǎn)的仰角為30°,試求該樹AB的高度。</p><p>  此題學(xué)生能從簡單的實(shí)際問題中抽象出含30°角的直角三角形的模型,借助勾股定理或者三角函數(shù)輕松完成;鼓勵(lì)一題多解,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力一種十分有效的方法。這樣既鞏固解直角三角形的方法,培養(yǎng)學(xué)生建模能力,更有利于拓展思維靈活性,也為下面例題做知識(shí)、技能的準(zhǔn)備。</p><p>  (二)有了前面的鋪墊,課本例題4的推出變得自然而然:</p><p>  “熱氣球旅行日記·過程篇”——旅途中,熱氣球隨行探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看底部的俯角為60°,熱氣球與高樓水平距離為120 m,求這棟高樓有多高(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)?</p><p>  由抽象出來的幾何圖形不難發(fā)現(xiàn),高AD將原圖形分解成兩個(gè)直角三角形,可分別通過三角函數(shù)知識(shí)求得BD、CD的長,相加可解決問題,這是課本提供的解決方法。</p><p>  教師作為教學(xué)引導(dǎo)者,再次及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生一題多解:比如,由已知條件發(fā)現(xiàn)△BAC又是一個(gè)直角三角形,從而借助之前三角形內(nèi)角和定理和含30°角直角三角形的各邊關(guān)系解決問題。</p><p>  之后及時(shí)進(jìn)行學(xué)法總結(jié):尋找與已知條件和未知量相關(guān)聯(lián)的直角三角形是解決問題的關(guān)鍵,當(dāng)題目以一個(gè)實(shí)際問題的形式給出時(shí),要善于把實(shí)際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。</p><p>  基于《新課標(biāo)》提出的呈現(xiàn)形式:問題情境-建立數(shù)學(xué)模型-解釋-應(yīng)用與拓展。借本例題繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí),鞏固解直角三角形的方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。這種思維的導(dǎo)向非常重要。</p><p>  針對(duì)靈活多變的幾何圖形特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生多從不同角度思考,培養(yǎng)學(xué)生解題靈活性,同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)不拘一格,千姿百態(tài)的魅力。本題建構(gòu)的這個(gè)組合圖,出現(xiàn)了以直角三角形斜邊上的高為公共已知邊的模型,也將為后面的變式做思路準(zhǔn)備。</p><p>  (三)配合這節(jié)專題課,我改編課本該節(jié)配套的練習(xí)第1題:</p><p>  “熱氣球旅行日記·結(jié)束篇”——熱氣球安全著陸時(shí)探測(cè)器顯示:</p><p>  與熱氣球水平距離為40米的地面有一頂部有旗桿AB的建筑物,測(cè)得</p><p>  從熱氣球看頂部旗桿AB的仰角分別為50°、45°,求旗桿的高度。(參考數(shù)據(jù):tan50°=1.19,tan45°=1.0,結(jié)果精確到0.1) C</p><p>  本題繼續(xù)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)和轉(zhuǎn)化思想;既落實(shí)知識(shí)點(diǎn),簡單模仿帶來的小小成就感也學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)保持信心。</p><p> 。ㄋ模┘热皇怯泄适滦缘脑O(shè)計(jì),我將一道常見的課外拓展題目安排在這節(jié)課學(xué)生倦意開始萌發(fā)的時(shí)機(jī):鑒于之前2013年2月26日埃及熱氣球爆炸慘案的教訓(xùn),我們要對(duì)本次旅行的安全問題進(jìn)行反思排查。</p><p>  “熱氣球旅行日記·反思篇”——根據(jù)實(shí)際情況,本次旅行限定飛行最高不能超過地平線800米。途中,熱氣球隨行探測(cè)器顯示:熱氣球C看右下方地平線上電視塔頂部A、底部B的俯角分別為45°和60°,已知該電視塔的高度為250米。試問,此時(shí)熱氣球旅行是否安全? ?本題學(xué)生獨(dú)立解決存在一定難度,教學(xué)中我先讓學(xué)生小組討論交流,同時(shí)通過問題層層推進(jìn),直至最后解決問題:</p><p>  首先,題中“熱氣球旅行是否安全”實(shí)質(zhì)上要求的是什么?</p><p>  其次,可否模仿例題通過直接解直角三角形求得BD的長度?</p><p>  兩個(gè)問題實(shí)際上將前后的幾何模型圖和思路拉到一起做對(duì)比,讓學(xué)生在對(duì)比嘗試中自我發(fā)現(xiàn)解題的新方法,即方程思想引入,使得解決問題的道路突然又寬闊了許多。</p><p>  借一次爆炸事件的反思,拓展教學(xué)內(nèi)容,既強(qiáng)化直角三角形各元素之間的關(guān)系;還突破了原有的思維模式,體現(xiàn)方程思想在解直角三角形中的應(yīng)用;同時(shí)滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。</p><p> 。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)與熱情意猶未盡,還可以嘗試將類似的模型結(jié)構(gòu)題目設(shè)計(jì)成: “熱氣球旅行日記·續(xù)集篇”——熱氣球越飛越高,探測(cè)器顯示:測(cè)得從空中的熱氣球C看右下方建筑物頂部A、底部B的俯角分別為 30°和60°,如果這時(shí)熱氣球距離地面的高度為250米,求該建筑物AB的高度。(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)</p><p>  本節(jié)課不同于新課時(shí)探索新知識(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)步驟,采用“熱氣球旅行日記”的方式呈現(xiàn),借助一系列從易到難的變式問題,引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)建模,靈活將未知轉(zhuǎn)化為已知來解決問題,在題目條件、模型圖之間不斷對(duì)比、借鑒、創(chuàng)新,讓學(xué)生在積極模仿中鞏固基礎(chǔ),在自主探索中提升能力,形成“簡單模仿—自主探索—提升能力”的良性學(xué)習(xí)模式,將對(duì)學(xué)生今后的自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極深遠(yuǎn)的影響。</p><p>  我認(rèn)為,理想的練習(xí)課應(yīng)做到借題發(fā)揮,結(jié)構(gòu)上能趣味設(shè)計(jì);題目選擇上能圍繞目標(biāo)進(jìn)行取舍;編排上能合理分類串聯(lián)、層層推進(jìn),不重復(fù)不羅嗦有代表性;對(duì)新課教學(xué)及時(shí)查漏補(bǔ)缺,形成學(xué)法指導(dǎo),掌握方法技巧;在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。同時(shí)讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)的地位和作用有更清晰的認(rèn)識(shí),為下面知識(shí)學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展提供更扎實(shí)的基礎(chǔ)。</p><p>  努力發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)課最大的魅力,使學(xué)生對(duì)練習(xí)課有所期待,自覺重視并喜歡上解題時(shí)思考、比較、借鑒、歸納等練習(xí)課帶來的有別于新課的體驗(yàn)和收獲,從而讓學(xué)生愛上解題,愛上數(shù)學(xué)。</p>
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