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論文:波浪理論的科學解釋

時間:2021-06-12 19:57:08 論文 我要投稿

論文:波浪理論的科學解釋

  一.前言

論文:波浪理論的科學解釋

  在“混沌” 理論 中,有如下描述:“混沌吸引子具有內部精細的結構——分形”。“一個組成部分以某種方式與整體相似的體系就叫分形”。“一個分形對象的最基本特征是具有尺度不變性或自相似性”。

  “波浪”理論有如下描述:股票市場指數的多種運動模式,在形態上不斷重復,依次相連形成大一級的“相同模式”。艾略特定義了九個浪級的波浪,各個浪級具有相同的模式。一個浪級既嵌套在大一級的波浪之中,它本身也包容了次一級的多個完整循環波浪。

  對比混沌理論和波浪理論,是否可以得出這樣的觀點:股票市場可被看作是一個混沌系統,而艾略特的波浪理論實際上已經提出了這個發現。

  但是,如果要下結論說股票市場就是混沌系統,還是缺少數學上的證明。關于股票市場所從屬的 經濟 學系統,國內外已有人嘗試用混沌理論來 研究 和解決 問題 。經濟系統是否屬于混沌系統也是沒有定論。混沌的產生有幾個必要條件:系統是開放的、非線性的、非平衡的。股票市場也具備這幾個特征。由此我們說股票市場指數的運行表象可能是類似混沌的。本文所做的也只是對比性的解釋工作。

  二.混沌理論簡介

  1.混沌的定義

  以下是關于混沌定義的幾種描述,側重點雖有不同,但描述的都是同一種現象。

  (1)“定義混沌來源于確定性方程的無 規律 運動。”

  (2)“混沌運動的研究主要涉及不帶任何噪聲輸入的有序系統。混沌運動的發生不需要無限數量的自由度,也不需要外部的擾動。由非常簡單函數或微分方程決定的動態系統的未來狀態,可以是混沌的。如果系統狀態用狀態空間上的點來表示的話,那么,相鄰點簡單地指數式分離而全局受限就產生混沌。”

  (3)“僅具有幾個元素的簡單確定性的系統能夠產生隨機行為。這種隨機行為是本質上的,收集更多的信息并不能消除它。以這種方式產生的隨機行為就稱為混沌。”

  (4)“對于一個非保守動力學系統,如果在一個吸引子上的典型軌跡具有對初始條件的敏感依賴性,則就說該系統是混沌的。”

  (5)“混沌是沒有周期性的序。”

  (6)“混沌是非周期性的、是具有漸進的自相似的有序現象。”

  2.通向混沌的途徑

  (1)倍周期分岔進入混沌。系統運動變化的周期行為是一種有序行為,但在一定的條件下,系統經過周期加倍,會逐步喪失周期行為而進入混沌。

  (2)茹勒——泰肯道路通向混沌。物 理學 家彭伽勒早已發現,三體相互作用會進入混沌。茹勒和泰肯研究證明:當系統內有不同頻率的振蕩互相耦合時,系統就會出現新的耦合頻率的運動,混沌狀態可以看做有無窮多個頻率耦合的振動現象。

  (3)陣發混沌。在非平衡非線性的條件下,某關鍵參數的變化達到一定的臨界閾值時,系統就會出現時而有序、時而混沌的隨機振蕩,這種現象稱陣發混沌。當參數超過臨界值時,系統 發展 成完全的混沌。

  3.關于混沌吸引子

  混沌是來自動態系統的行為。一個動態系統由兩部分組成:狀態描述(關于系統的本質信息)和動力學機制(描述狀態如何隨時間演化的規則)。系統的動態演化過程可以在一個狀態空間中表現出來。狀態空間是一個由系統運動的自由度構成數軸的一種抽象空間。狀態空間為描述混沌系統的'行為提供了有力的工具,它用幾何圖形的方式表達了一個系統的動態行為。所謂吸引子,就是一個系統的動態行為最終停留下來或被吸引過來的狀態,即在狀態空間中刻劃系統長期行為的幾何形式。一個動態系統可以有幾個或幾種吸引子。系統從不同的初始條件出發,狀態演化可以到達不同的吸引子。

  吸引子有平凡吸引子與奇異吸引子之分,奇異吸引子包括混沌吸引子和奇異非混沌吸引子。混沌吸引子有以下幾個主要特征:

  (1)是一個相鄰軌跡不斷分離、又不斷接近過程的產物。

  (2)混沌吸引子具有對初始條件的敏感依賴性和相對穩定性。

  (3)混沌吸引子具有內部精細的結構,即分形。

  非平衡非線性過程一旦進入混沌,會出現分數維數。維數是幾何學及空間理論的概念。在幾何學中,維數取整數。而混沌吸引子,往往具有非整數維數。對分數維數的研究,已發展出一門新學科,稱為分形幾何。系統進入混沌以后,原來的有序結構并不是完全抹掉了,而是形成無窮多的結構互相套疊。“一個組成部分以某種方式與整體相似的體系就叫分形”。

  三.波浪 理論 的混沌解釋

  1.理想股市

  可以設想有這樣一個股市存在:(1)是一個完全市場 經濟 環境下的股票市場,即沒有政策方面的干擾;(2)法制體系健全并得到徹底地貫徹執行,即不存在利用內幕消息、利用資金優勢等人為地操縱市場的現象;(3)市場足夠大。

  姑且命名為“理想股市”。理想股市是不帶有任何噪聲輸入的。

  這樣的一個系統是否是一個混沌系統呢?假設它成立,它的混沌吸引子又是什么呢?

  2.理想吸引子與吸引子集合

  在波浪理論中,一個完整的循環是8浪循環,5浪上升,3浪調整。這是一個理想中的模式,實際情況要復雜的多。艾略特也歸納出了總計13種基本模式,這13種基本模式按照一定的規則,整合出豐富多彩的實際走勢。

  假設理想股市的運行是按照理想8浪模式迭代運行,那么這個理想8浪模式就是理想股市的混沌吸引子,稱之為理想吸引子。

  但現實世界中的股市,不可避免地有噪聲存在,尤其 中國 股市,素有“政策市”、“莊家市”之稱。所以實際的股市只能看做是一個近似的混沌系統。

  因為各種噪聲的存在,走勢勢必呈多樣化。艾略特歸納出的多種變體模式組合,可以視為實際股市系統的混沌吸引子集合。也就是說股市存在多個吸引子。因為實際運行存在多種變數,這使得精確且準確地預測是不可能的。波浪理論給出了未來走勢的幾種可能,究竟哪種可能會成為現實,如何使預測更接近實際情況,這給波浪理論的使用者留出了發揮個人想像的空間。但這種個人的發揮還是應遵循波浪理論的基本原則。

  四.關于預測的話題

  任何一種股市的 分析 方法 ,包括基本分析、技術分析以及心理分析等等,都是對未來走勢的預測。一般說來,預測是指根據事物的 發展 變化的過去和現在狀態,對未來的發展變化作出性質上的推斷和數量上的估計。處于混沌態的系統具有兩大特征:系統行為具有對初始條件敏感依賴性和運動狀態的分形性。關于對未來的預測,混沌理論只能回答將來可能會發生什么,而不能回答一定能發生什么。由于混沌系統本身所固有的非因果機制、蝴蝶效應、混沌分叉、復雜性增長等特性,使得精確的長期預測非常困難甚至于不可能,但是混沌吸引子是系統運動 規律 的一種體現,這為系統的預測提供了一條途徑。

  混沌預測大致有三種方法:混沌動力學預測、唯象的混沌預測、混沌情景預測。其中,唯象的混沌預測是黑箱理論與混沌理論的結合。波浪理論的預測方法即是唯象學預測法。它是一種從現象到現象的預測方法,它通過現象看本質,以大量現象為依據,探討事物發生和發展的規律。艾略特在對道瓊斯平均指數走勢的長期 研究 中,發現相同的現象一再重演,他分離出十三種價格運動模式,“他給各種模式一一命名,逐個定義,分別圖解。他隨后解釋了它們是如何連接在一起,形成它們自身的更大的變體,以及它們是如何依次相連形成大一級的相同模式,依此類推,從而產生結構化的價格行進。艾略特稱這種現象是波浪理論。”

  ▲ 總結 :實際的股票市場是有噪聲輸入的混沌系統,股票指數的運動形態具有分形的表征。股市有多個混沌吸引子存在。波浪理論采用的是唯象學預測方法,它所揭示的股市未來走勢的多種可能,即是股市的混沌吸引子集合。其中,8浪循環模式是最重要的理想吸引子。

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