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小學奧數年齡問題課件

時間:2021-06-10 18:06:14 課件 我要投稿

小學奧數年齡問題課件

  年齡問題

小學奧數年齡問題課件

  年齡問題是小學數學中常見的一類問題.例如:已知兩個人或若干個人的年齡,求他們年齡之間的某種數量關系等等.年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合.它有一定的難度,因此解題時需抓住其特點。

  年齡問題的主要特點是:大小年齡差是個不變的量,而年齡的倍數卻年年不同.我們可以抓住差不變這個特點,再根據大小年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件,解答這類應用題。

  解答年齡問題的一般方法是:

  幾年后年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡,

  幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數差。

  例1 爸爸媽媽現在的年齡和是72歲;五年后,爸爸比媽媽大6歲.今年爸爸媽媽二人各多少歲?

  分析 五年后,爸比媽大6歲,即爸媽的年齡差是6歲.它是一個不變量.所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲.這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲,他們的年齡差是6歲,求二人各是幾歲”的和差問題。

  解:①爸爸年齡:(72+6)÷2=39(歲)

  ②媽媽的年齡:39-6=33(歲)

  答:爸爸的年齡是39歲,媽媽的年齡是33歲。

  例2 在一個家庭里,現在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲,女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現在家里的每個成員各是多少歲?

  分析 根據四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲,可以求出到現在每個人長4歲以后的實際年齡和是58+4×4=74(歲)。

  但現在實際的年齡總和只有73歲,可見家庭成員中最小的一個兒子今年只有3歲.女兒比兒子大2歲,女兒是3+2=5(歲).現在父母的年齡和是73-3-5=65(歲).又知父母年齡

  差是3歲,可以求出父母現在的年齡。

  解:①從四年前到現在全家人的年齡和應為:

  58+4×4=74(歲)

  ②兒子現在幾歲? 4-(74-73)=3(歲)

  ③女兒現在幾歲?3+2=5(歲)

  ④父親現在年齡:(73-3-5+3)÷2=34(歲)

  ⑤母親現在年齡: 34-3=31(歲)

  答:父親現在34歲,母親31歲,女兒5歲,兒子3歲。

  例3 父親現年50歲,女兒現年14歲.問:幾年前父親年齡是女兒的5倍?

  分析 父女年齡差是50-14=36(歲).不論是幾年前還是幾年后,這個差是不變的.當父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時,父親仍比女兒大36歲.這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對應的年齡。

  解:(50-14)÷(5-1)=9(歲)

  當時女兒9歲,14-9=5(年),也就是5年前。

  答:5年前,父親年齡是女兒的5倍.

  例4 6年前,母親的年齡是兒子的5倍.6年后母子年齡和是78歲.問:母親今年多少歲?

  分析 6年后母子年齡和是78歲,可以求出母子今年年齡和是 78-6×2=66(歲).6年前母子年齡和是 66-6×2=54(歲).又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍,可以求出6年前母親年齡,再求出母親今年的年齡。

  解:①母子今年年齡和: 78-6× 2=66(歲)

  ②母子6年前年齡和: 66-6×2=54(歲)

  ③母親6年前的年齡:54÷(5+1)×5=45(歲)

  ④母親今年的年齡:45+6=51(歲)

  答:母親今年是51歲。

  例5 10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后,吳昊的年齡是他兒子的2倍.現在

  父子倆人的年齡各是多少歲?

  分析 根據15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍,得出父子年齡差等于兒子當時的年齡.因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。

  10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍,父子年齡差相當于兒子當時年齡的7-1=6倍。

  由于年齡差不變,所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲,可以求出兒子當時的年齡,從而使問題得解。

  解:①兒子10年前的'年齡:(10+15)÷(7-2)=5(歲)

  ②兒子現在年齡:5+10=15(歲)

  ③吳昊現在年齡: 5×7+10=45(歲)

  答:吳昊現在45歲,兒子15歲.

  例6 甲對乙說:“我在你這么大歲數的時候,你的歲數是我今年歲數的一半.”乙對甲說:“我到你這么大歲數的時候,你的歲數是我今年歲數的2倍減7.”問:甲、乙二人現在各多少歲?

  分析 從已知條件中可以看出甲比乙年齡大,甲乙年齡差這是一個不變的量。

  甲對乙說“我在你這么大歲數的時候”,意思是說幾年以前.這幾年就是甲乙的年齡差.因此,甲整句話可理解為:乙今年的歲數,減去年齡差,正好是甲今年歲數的一半.

  乙對甲說“我到你這么大歲數的時候”,意思是說幾年后.因此,乙整句話可理解為:甲今年的歲數,加上年齡差,正好是乙今年歲數的2倍減去7。

  即 甲今+年齡差=2×乙今-7 (2)

  把甲乙的對話用下圖表示為:

  由(1)得甲今=2×乙今-2×年齡差 (3)

  由(2)得 甲今=2×乙今-7一年齡差 (4)

  由(3)(4)年齡差=7(歲)

  …

  從上圖不難看出,甲現在的年齡是乙幾年前年齡的2倍,1倍相當于2個年齡差,2倍相當于4個年齡差.乙現在的年齡相當3個年齡差。

  乙幾年后的年齡和甲現在的年齡相等,所以乙幾年后相當4個年齡差.甲幾年后的年齡比乙幾年后的年齡多一個年齡差,正好是7歲,從而得出年齡差是7歲。

  解:①乙現在年齡: 7×3=21(歲)

  ②甲現在年齡:7×4=28(歲)

  答:乙現在21歲,甲現在28歲.

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