找次品數(shù)學(xué)課件
導(dǎo)語(yǔ)：下面是小編為你分享的找次品數(shù)學(xué)課件，希望能夠?yàn)榇蠹規(guī)?lái)幫助，希望大家會(huì)喜歡。同時(shí)也希望給你們帶來(lái)一些參考的作用，如果喜歡就請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的后續(xù)更新吧！
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
“找次品”問(wèn)題是學(xué)生從未接觸過(guò)的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動(dòng)、解決問(wèn)題并在此過(guò)程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐探索。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)觀察與操作，猜想驗(yàn)證和推理，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來(lái)稱，保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少”。
2．通過(guò)找次品的探究活動(dòng)，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣。
3．經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會(huì)最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1．能夠用簡(jiǎn)明的方法記錄找次品的思維過(guò)程。
2．在觀察、比較中初步體會(huì)找次品最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
【課前準(zhǔn)備】紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件
【課前游戲】摸獎(jiǎng)游戲
1．課件：從 8 個(gè)笑臉中摸一個(gè)獎(jiǎng)品 （從 8 個(gè)中摸中一個(gè)真不容易）
師：要使中獎(jiǎng)容易些，你會(huì)增加笑臉的個(gè)數(shù)，還是減少笑臉的個(gè)數(shù) ？
2．從 4 個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)更容易中獎(jiǎng)）。
3．從 2 個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)“保證”意義）。
師：要保證中獎(jiǎng) ，我們得摸幾次？
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過(guò)這個(gè)游戲，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生上課的積極性。】
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
師 ：你知道 3 月 15 日是什么日子嗎？（消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日）
師 ：在 315 晚會(huì)上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來(lái)銷售，加銥后的黃金用肉眼無(wú)法辨別，但重量會(huì)增加。
（你了解了哪些信息？）
【設(shè)計(jì)意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題，感受數(shù)學(xué)源自生活�！�
過(guò)渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問(wèn)題叫 “找次品”，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)找次品。（板書課題）
二、新知探究
1．在2個(gè)物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現(xiàn)在有 2 個(gè)外形和顏色一樣的金元寶 ，其中有一個(gè)是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請(qǐng)你當(dāng)黃金檢測(cè)師，你有什么辦法找出這個(gè)次品？
�。A(yù)設(shè)：用天平稱，天平左右各放 1個(gè)，往下沉的那個(gè)就是次品。）
師 ：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來(lái)找次品。在2個(gè)金元寶中找一個(gè)次品，只要稱1次就能找出次品。
【設(shè)計(jì)意圖：明確用天平來(lái)找可在重量方面檢測(cè)出次品的.問(wèn)題。】
2．在3個(gè)物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現(xiàn)在有3個(gè)這樣的金元寶，有一個(gè)是次品（次品重一些），你也會(huì)用天平找出這個(gè)次品嗎？ 需要稱幾次？
預(yù)設(shè)1：需要 2 次，我在天平兩邊各放 1 個(gè)，如果平衡，拿下一個(gè)再換另外一個(gè)，就會(huì)下沉 ，下沉 的那個(gè)就是次品。
預(yù)設(shè)2：需要 1 次，我在天平兩邊各放 1個(gè) ，如果不平衡 ，下沉的那個(gè)就是次品；如果平衡 ，那沒(méi)稱的那個(gè)就是次品。
�。�1）你會(huì)更欣賞誰(shuí)的方法？ 為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：感受檢測(cè)出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少�！�
�。�2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄，我們可以這樣記 （結(jié)合操作步驟）：
3個(gè)物品，可以用一根橫線來(lái)表示天平，（板書： ）
可以先在天平兩邊任意各放1個(gè)，（板書：1，1），
剩下1個(gè)在天平外面。（補(bǔ)充板書：3（1，l，1））
這時(shí)天平可能會(huì)平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個(gè)就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個(gè)，也只需要稱一次就找出了次品。3 （1，1，1）< 平 1次 1次不平 1次.
【設(shè)計(jì)意圖：能夠用簡(jiǎn)明的方法記錄找次品的思維過(guò)程�！�
3．在5個(gè)物品找次品
�。�1）想一想 ：5個(gè)金元寶中找一個(gè)次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個(gè)次品？ 你會(huì)怎么稱？
�。�2）小組合作，把稱的方法記下來(lái)。
�。�3）小組匯報(bào)稱法
預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個(gè)，其余4個(gè)逐個(gè)放在右盤，直到找到次品為止。
預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放 2 個(gè)，如果平衡剩下那個(gè)就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那 2 個(gè)里面，再把較重 的那 2 個(gè)放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣 2 次就找 出次品了。
記錄：5 （2，2，1）<平 1次
不平 2（1，1） 2次
預(yù)設(shè)3：5 （1，1，3）<平 3（1，1，1 ） 2次
不平 1次
直觀演示：課件演示稱法
�。�4）理解“保證”“至少”的意義 ：我們找出了多種稱法。要保證找出這個(gè)次品，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡 ，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少。
�。ò鍟脸霾荒鼙ＷC，也不是最少次數(shù)的情況，寫上“保證找出，至少2次”）
【設(shè)計(jì)意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義。】
4．在8個(gè)物品中找次品
（1）想一想：8個(gè)中有 1個(gè)次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？
（2）猜一猜：
①猜一猜，會(huì)有哪些稱法？
�。�4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）
�、诓乱徊拢耗姆N稱法保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少 。
�。�3）同桌合作合作驗(yàn)證猜想。
�。�4）匯報(bào)交流
（5）優(yōu)化選擇 ：多種稱法，如果讓你來(lái)選擇，你會(huì)選擇哪種稱法？為什么？
�。�3 ，3，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？
【設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化稱法。】
5．在9、10個(gè)物品中找次品
學(xué)生自主選擇從“9個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”或“10個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”進(jìn)行再次實(shí)踐。
預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案 9個(gè)（3，3，3）稱2次；10個(gè)（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。
【設(shè)計(jì)意圖：較為開放的環(huán)節(jié)，學(xué)生按照自己的認(rèn)識(shí)和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6．發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
�。�1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進(jìn)行對(duì)比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？
預(yù)設(shè)：都是分成三組，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)是相同的。
（2）繼續(xù)觀察：稱8個(gè)、9個(gè)的最佳辦法都是唯一的，而稱10個(gè)出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個(gè)、9個(gè)的辦法更相似？
�。�3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案？
預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，形成解決問(wèn)題的策略。】
三、規(guī)律應(yīng)用
有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設(shè)計(jì)意圖：鞏固理解，體驗(yàn)成功�！�
四、總結(jié)
�。�1）都說(shuō)數(shù)學(xué)都思維的體操，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說(shuō)說(shuō)你都收獲了什么？
（2）你還有什么疑問(wèn)嗎？（可看書質(zhì)疑）
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