方程的意義教學設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編精心整理的方程的意義教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
方程的意義教學設計1
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。
教學目標：
1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。
2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。
3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。
教學重點：
抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學難點：
方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。
教學準備：
課件、寫式子的卡片、磁釘。個人總結(jié)
教學過程：
一、認識天平，談話鋪墊
教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?
一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學符號來表達，就是──等號。
二、探究新知
(一)天平演示，初步感知等與不等。
1.出示天平圖1。
現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)
2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用
g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)
3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。
這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。
4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。
5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎?
【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點做好鋪墊。
(二)分類整理，建構(gòu)概念
1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)
2.學生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。
預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);
預設2：按是否含有未知數(shù)分類。
注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：
含有未知數(shù)
不含有未知數(shù)
等式
不等式
3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。
4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)
5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)
(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系
1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)
2.這兩個式子是否是方程呢?
反饋分析：
(1)式1：一定是。為什么?
(2)式2：一定是等式，可能是方程。
(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?
(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
【設計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關(guān)系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。
三、實踐反思，鞏固提高
1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。
學生練習并進行反饋。
反饋側(cè)重：使學生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。
2.練習十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。
(1)從圖上你知道了什么?
(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?
(3)學生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進行反饋。
【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務教育數(shù)學課程標準(20xx年版)》對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。
四、總結(jié)回顧，介紹歷史
1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)
2.教師介紹方程的相關(guān)知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)
【設計意圖】把數(shù)學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認識，知道數(shù)學是一個動態(tài)成長的科學，體會到數(shù)學的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學生在體會數(shù)學文化的價值的同時，產(chǎn)生探索的欲望。
方程的意義教學設計2
教材分析：
方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。
“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的'意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。
“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。
學情分析：
五年級的學生對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。
教學目標：
1.通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；
2.使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；
3.培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。
課前準備:課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。
教學過程：修改意見
一、復習舊知，激趣導入
同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！
二、創(chuàng)設情景，導入新課
1.同學們，你們?nèi)ミ^公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？（翹翹板搖晃不平衡）
師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）
小結(jié);當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。
三、探究新知
1、師：在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）
2、介紹：（出示天平）這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。
2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。
師：請看這幅圖。
思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。
師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）
3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。
師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。
問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？
生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100
4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。
師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。
師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）
師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。
學生回答后課件、卡片出示：100＋x＜300
問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？
這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）
問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？
（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）
5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。
師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。
（學生看到都說：平衡了）
問：誰來表示這個式子？
學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250
問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）
問：能再舉幾個這樣的等式嗎？
（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）
這時黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋x＜300
100＋x＞100 100+x=250
80＋x＞100 100＋50＜300
5×a=40 x+200 x＋x=8
三、探究交流，抽象概括
1.分類、建構(gòu)概念
讓全班觀察黑板上的8個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。
學生討論。
問：誰來說說你們是按照什么標準分的？
（1）如果學生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。
（2）讓按“是否含有未知數(shù)”分的學生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)）
問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。
問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）
問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
根據(jù)學生的思路來講。）
問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）
2.理解、鞏固概念
師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）
師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業(yè)紙上寫。
寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。
小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？
（1）未知數(shù)不一定用x表示。
（2）未知數(shù)不一定只有一個。
四、鞏固提高，形成技能
1.判斷
下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）
35+65=100 x-14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道嗎？
課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。
你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
3.練練思維
孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？
某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？
4.提高智慧
小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？
5.數(shù)學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）
（1）□＋x＞40（不是）
（2）x÷□＝80（是）
（3）3×□＝24（不一定）
讓學生判斷并說明理由。
(第三題：如果方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)
五、總結(jié)提升。
回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節(jié)課將要學習的內(nèi)容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！
作業(yè)設計:
1.作業(yè)本25頁。
2.口算一頁。
板書設計:
方程的意義
其他式子
含有未知數(shù)的等式
3077+ x
等式
不等式
像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
方程的意義教學設計3
教學內(nèi)容：
蘇教版教科書第1～2頁的內(nèi)容。
教學目的：
⑴在具體的情景中，讓學生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關(guān)系，能根據(jù)情景圖正確地列出方程。
⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
⑶學生在數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。
教學流程：
一、情景引入，初步展開新課。
⑴出示“天平”情景圖，了解學情。
讓學生說說，你知道了什么？
天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
二、繼續(xù)出示情景圖，深入展開新課。
⑴出示情景圖，明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
⑵獨立思考，試寫式子。
學生在書上獨立填寫。
⑶學情反饋，班級交流。
讓學生自行上黑板寫不同的式子。
可能會出現(xiàn)下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。
甄別確認正確答案。
⑷嘗試分類，理解方程的意義。
明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。
再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數(shù)）。
⑸體會等式和方程的關(guān)系。
用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系，例如部分和總數(shù)等。
三、獨立練習，進一步內(nèi)化新知。
⑴完成練一練1。
確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。
⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20等式x+17=38
x—15方程36+ x＜40
7y=63 54÷x=9
⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。
先獨立列方程，再在小組里交流列式的思考。
⑷完成練習一1～3。
重點交流第2題。
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