圓的面積教學設計教案

時間：2022-09-30 18:28:08 教學設計我要投稿

圓的面積教學設計教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編收集整理的圓的面積教學設計教案，歡迎閱讀與收藏。

圓的面積教學設計教案

圓的面積教學設計教案1

　　【教學內容】

　　北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積

　　【教學目標】

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】

　　能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學過程】

　　【教學過程說明】

　　一、創設情境。提出問題

　　（投影出示P16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

　　2、用數方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2，而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　　（學生在說的同時教師注意板書）

　　師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=RR

　　生：還可以寫作S=R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。

　　（學生獨立解答，知名回答）

　　四、應用圓面積公式解決實際問題

　　1、P18，NO1

　　學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。

　　2、P18，NO2

　　讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

　　五、小結

　　師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

圓的面積教學設計教案2

　　教學目標：

　　1．使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2．使學生進一步體會轉化方法的價值，培養運用已學知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　3．體會數學來自于生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3．引入：我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　　（板書：圓的面積）

　　設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據。

　　（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。

　　（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？

　　（4）學生獨立完成填空。

　　（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積

　　圓的半徑

　　圓的面積

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　　2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發現？

　　通過交流，明確

圓的面積教學設計教案3

　　教學目標

　　1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養學生的分析、觀察和概括能力,發展學生的`空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重、難點：

　　圓面積公式的推導與運用。

　　學具：

　　16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學過程

　　一、設疑導入，激發動機

　　1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢?

　　(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點

　　師課件演示，再現將圓16等份轉化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區別?

　　(3)如果等分份數僅需增加，結果會怎樣?

　　師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　五、課堂作業

　　第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教學設計教案4

　　教學目標

　　1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2.培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　　（板書課題：圓的面積）

　　（二）學習新課

　　1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　　（1）你擺的是什么圖形？

　　（2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

　　（3）圖形的各部分相當于圓的什么？

　　（4）你如何推導出圓的面積？

　　（學生開始動手擺，小組討論。）

　　指名發言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　　①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

　　②還能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

　　例1一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教學設計教案5

　　教學目標：

　　1．理解圓柱表面積的含義。

　　2．掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。

　　3．能靈活運用求表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。

　　教學難點：

　　靈活運用表面積的有關知識解決實際問題。

　　教學方法：

　　探索發現，歸納總結，實際應用

　　學法指導：

　　小組合作，探究發現

　　教學準備：

　　課件、圓柱模型

　　教學過程：

　　一、激情導思（5分）

　　1、填空

　　（１）圓柱有（）個底面，它們是（）；有（）側面，是（），有（）條高，這些高都（）。

　　（２）圓柱的側面展開是（），長方形的長等于（），寬等于（）。

　　（３）圓柱的側面積＝

　　2、求下面各圓柱的側面積。（只列式，不計算）

　　①c=9.42厘米，h=5厘米。

　　②d=8米，h=3米。

　　③r=2分米，h=6分米。

　　二、探究新知（15分）

　　小組交流：

　　1、圓柱的表面積怎么計算？

　　2、根據實際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計算？

　　3、歸納總結：

　　（1）s表面積=s側面積+2s底面積

　　（2）煙囪表面積＝側面積

　　（3）水桶表面積＝側面積＋一個底面積

　　（4）油桶表面積＝側面積＋兩個底面積

　　4、出示例2：一個圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

　　（1）學生獨立嘗試解決

　　（2）全班交流：

　　油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

　　三、課內練習：

　　1、數學書33頁第2題求表面積并填表

　　2、計算下現各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）

　　四、拓展應用

　　3、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？

　　4、修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

　　5、數學書33頁第6題

　　四：總結：

　　1、圓柱表面積的有關知識，在實際應用時要注意什么呢？

　　應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。

　　五、布置作業（8分）

　　數學書33頁第3、4、5題

　　板書設計：圓柱的表面積

　　例2：油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

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