《圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)第4題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問題。
2．通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課）
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎？
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
（1）圓的認(rèn)識(shí)：
圓心O：決定圓的位置；
直徑d：決定圓的大小；
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；
圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。
（2）圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。
圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長(zhǎng)的計(jì)算：
。
（3）圓的面積：
由長(zhǎng)方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：
。
圓環(huán)的'面積：
。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過梳理形成知識(shí)體系。
二、基本練習(xí)，整合知識(shí)
教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎？
1．說說下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：
（1）一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少？（1：2）
（2）一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少？（：1）
（3）兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？（2：3）
周長(zhǎng)的比是多少？（2：3）
面積的比是多少？（4：9）
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。
2．一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚�(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。（課件出示題目情境）
（1）這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)？
教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么？該怎么求？（因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。）
（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。）
（3）如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。）
（4）請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念；求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力；通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1．用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長(zhǎng)是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）
（1）每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。）
（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。）
（3）根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力；另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。