小學《正比例》的教學設計

時間：2021-05-09 18:59:57 教學設計我要投稿

小學《正比例》的教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學《正比例》的教學設計，希望能夠幫助到大家。

小學《正比例》的教學設計

　　小學《正比例》的教學設計1

　　【教學目標】

　　1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

　　【教學重難點】

　　重點：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點：

　　理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　【教學過程】

　　一、四顧舊知，復習鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

　　學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

　　師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？

　　生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。

　　師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

　　二、引導探索，學習新知

　　1、教學例1，學習正比例的意義。

　　(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。

　　(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。

　　2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

　　(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。3、5，每一組數據的比值一定。

　　(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)

　　(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？

　　兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

　　4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？

　　(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？

　　無論怎樣延長，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問題。

　　不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

　　小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。

　　三、課堂練習：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習九第1、3～7題

　　小學《正比例》的教學設計2

　　教學內容

　　教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

　　教學目標

　　1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。

　　3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

　　教學重、難點

　　運用正比例知識解決簡單的實際問題。

　　教學準備

　　教具：多媒體課件。

　　學具：作業本，數學書。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

　　（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

　�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

　　（3）一個加數一定，和與另一個加數。

　�。�4）如果y=3x，y和x。

　　2．揭示課題

　　教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習"正比例的應用"。

　　二、合作交流，探索新知

　　1．用課件出示例3

　　教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

　　教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

　　2．全班交流解答方法

　　指導學生思考出：

　�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

　�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

　�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

　　3．嘗試用正比例知識解答

　　如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

　　教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

　�。�1）題中有哪兩種相關聯的量？

　�。�2）題中什么量是不變的？一定的？

　　（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？

　　引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

　　隨學生的回答，教師可同步板書：

　　教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

　　引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

　　教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

　　學生解答。

　　教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

　　學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　三、課堂活動

　　1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

　　竹竿長（m）26…

　　影子長（m）39…

　　教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？

　　教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

　　學生獨立思考解答，討論交流。

　　2．小結方法

　　教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

　�。�1）設所求問題為x。

　�。�2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

　　（3）列出比例式。

　�。�4）解比例，驗算，寫答語。

　　四、練習應用

　　完成練習十二的5，6，7題。

　　五、課堂小結

　　這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

　　小學《正比例》的教學設計3

　　教學目標：

　　1、使學生理解什么是相關聯的量。

　　2、掌握正比例的意義及字母表達式。

　　3、學會判斷兩個量是否成正比例關系。

　　教學過程：

　　一、導入

　　師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

　　生：指事物之間有聯系。

　　生：也可以指事物之間相互影響。

　　師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

　　師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

　　生：天氣熱了，我們身上穿的.衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

　　生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

　　生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

　　這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的�！�

　　生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

　　二、新授

　　師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

　　師：從這個表格中。你還知道什么?

　　生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

　　師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

　　生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

　　師：你們能夠從中發現什么規律?

　　生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

　　師：還能發現什么呢?

　　生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

　　師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

　　師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

　　(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

　　師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

　　生：不管怎樣，它們的比值不變。

　　師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)

　　師：你能用一個關系式表示嗎?

　　板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

　　師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

　　1、表中有( )和( )兩種量。

　　2、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

　　3、任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

　　4、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。

　　(學生交流匯報，師板書關系式)

　　師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

　　(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

　　反思：

　　從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

　　以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。