雞兔同籠教學設計

時間：2021-04-21 16:41:05 教學設計我要投稿

關于雞兔同籠教學設計（精選5篇）

　　在教學工作者實際的教學活動中，時常需要編寫教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的關于雞兔同籠教學設計（精選5篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。

關于雞兔同籠教學設計（精選5篇）

　　雞兔同籠教學設計1

　　教學過程：

　　一、游戲體驗

　　師：這節課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？

　　師：誰來介紹雞和兔的特征？

　　生1：雞一個頭，兩條腿

　　生2：兔一個頭，四條腿

　　師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學算同一個籠子，當雞的同學站著，當兔的同學坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿？

　　（學生游戲，體驗雞兔同籠）

　　二、建立模型

　　師：誰來說說你們剛才是怎樣數出有多少只腳的？

　　生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。

　　板書：雞數2+兔數4

　　師：通過剛才的游戲你有什么發現？

　　生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會發生變化。

　　師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個，數腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現在請同學們大膽地猜測，并在小組內說一說。

　　（小組討論）

　　師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

　　生發言：可以用畫圖或制成統計表的方法。

　　師：今天我們主要來學習用統計表的方法解決雞兔同籠的問題。

　　師：誰來說說，統計表中每欄要表示什么？

　　師：現在請同學們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內交流不同的方法。

　　（小組活動）

　　師：誰來說說你是怎樣記錄的？

　　反饋總結：同學們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點？（學生發言）

　　生：我們可以采用取中列表法，再結合跳躍列表法進行調整。

　　師：如何調整？

　　生：當發現在嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數多，那么腿多的小動物要減少，當嘗試過程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動物要增加。

　　板書：猜測列舉調整

　　三、鞏固提升

　　師：剛才我們通過了猜測列舉調整等過程，解決了雞兔同籠的問題，你們學會了嗎？

　　1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

　　2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里。現雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

　　四、思想教育與總結

　　師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學還會自己設計問題，實在是了不起，希望同學們要把這種善于發現問題的精神發揚下去，將來成為一個了不起的人。

　　五、教學反思

　　對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發學生的學習興趣，但由于本班學生學習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意

　　我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。

　　就本堂課而言，還存在以下問題;

　　1、在創設完情景引導學生用什么方法解這個問題時，學生的參與意思被動，是我沒有預想到的。如果把前一部分改成讓學生動手畫圖，可能效果會更好。情景創設上有漏洞，需進一步完善。

　　2、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺得沒有引導好，過程中出現了學生只假設了雞的只數，然后根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。

　　3、在總結規律是我如果能讓學生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好。

　　4、由于時間練習量不多，最后一個練習題應有多種結果，也沒有一一羅列。今后教學中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時間給學生于練習。

　　雞兔同籠教學設計2

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學重點：

　　明確雞兔同籠問題數量關系。

　　教學難點：

　　初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課（3分）

　　導語：老師早就聽說我們班的同學最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這里記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

　　二、合作探究，構建新知（15分）

　　1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

　　請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？

　　2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3、獨立思考：

　　（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

　　雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

　　找幾名同學說一說解決的辦法。

　　同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

　　【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

　　4、學生獨立完成，教師巡視。

　　雞兔同籠教學設計3

　　教學目標：

　　本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。

　　教學重點：

　　嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學生

　　體會假設方法解決此類問題的優越性。

　　教學難點：

　　在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

　　教具準備：

　　電腦課件

　　教學過程：

　　一、創設問題情景

　　師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

　　師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。

　　師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

　　師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

　　課件出示：

　　“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？

　　師：你們明白這句話的意思嗎？

　　（如果學生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

　　如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

　　二、解決問題

　　1、好！請看屏幕。課件出示

　　出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

　　師；誰來讀一讀題目中的數學信息和數學問題。

　　2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？

　　師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

　　3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

　　4、展示學生的答案。

　　實驗投影展示

　　10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

　　（也許學生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）

　　師：還有哪些小組采用不同的列表法？

　　小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

　　小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

　　師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，你們為什么要采用列表的方法解決這樣的問題呢？

　　生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

　　師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

　　生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

　　生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

　　師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

　　師：對！還采用了假設的方法。

　　師：同樣采用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？

　　師：小結：同學說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。

　　4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上臺板演）

　　生5：假設20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

　　生6：假設20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

　　5、生還可能采用畫圖的方法。

　　師：同學太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：

　　現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！

　　三、自主練習

　　同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

　　1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）

　　（例題中的表格老師已經設計了表頭，練習題中，放手讓學生根據已有的經驗自己設計，培養學生數據的收集、整理能力。）

　　2、同學們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？

　　師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關于雞兔同籠的問題。

　　四、小結：

　　師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　總結：這節課同學們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

　　雞兔同籠教學設計4

　　教學目標：

　　1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的`數量問題。

　　2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

　　4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

　　教學重點

　　讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學難點

　　運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、情境引入，激發興趣

　　今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

　　今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

　　二、探索問題

　　1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

　　從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

　　現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

　　把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

　　學生交流后：請學生匯報猜想的情況

　　教師隨機板書

　　看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

　　生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

　　師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

　　那么列表先做什么

　　生：

　　（1）畫表

　　（2）填寫第一行

　　師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

　　出示學習要求

　　1、先獨立嘗試猜測

　　2、把嘗試的數據在表格中表達出來

　　3、在小組內交流自己的想法

　　生：嘗試列表

　　展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的

　　師：一共嘗試了幾次

　　生：13次，嘗試出了這道題的答案

　　師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么

　　生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

　　師：給這種列表法起個名字

　　生：起名字

　　師：在數學上也有一個名字逐一列表

　　師：觀察這張表格，你有什么發現

　　生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

　　師：那還有什么列表方法

　　展示學生第二種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么

　　生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整

　　師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表

　　展示學生第三種列表方法出示表格

　　生：說這種列表的方法

　　師：觀察這個表格，你又發現了什么

　　生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整

　　師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

　　想一想，為什么用列表法解決這個問題

　　生：簡單，能準確計算結果

　　師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

　　生：列表

　　師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。

　　師：還可以用什么方法計算

　　生：計算

　　師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

　　課件出示資料

　　師：看了這個資料你想說什么

　　三、實踐運用，鞏固深化

　　1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

　　3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

　　四、總結

　　通過這堂課的學習你學會了什么？

　　雞兔同籠教學設計5

　　教學目標：

　　1、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

　　2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯系。

　　3、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。

　　教學重點：

　　從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　教學流程：

　　一、創設情境，明確目標

　　1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。

　　2、喜歡數學嗎？數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

　　二、自主探索，合作交流

　　1出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只？”

　　（1）你從中獲取什么信息？……

　　（2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？

　　（3）把你猜的過程給大家說一說

　　（4）板書學生的過程

　　雞123

　　兔432

　　腿181614

　　（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊？如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點引入列表）

　　2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只？”

　　（1）自己先想一想如何利用列表來解決？

　　（2）小組內交流一下自己的想法。

　　（3）獨立完成列表。

　　（4）匯報想法和過程

　　小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。

　　通過表格引導學生觀察：發現了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，）

　　小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數在50到60之間，（提出問題：兔子可能是幾只？到底是誰估計的更加接近呢？）

　　引導發現：這樣就減少舉例的次數。并通過數據的調整來優化解題策略。

　　小組3：取中列表------假設雞兔各有10只

　　小組4：方程

　　小組5；奧書班中學習過算術方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

　　三、適時反思，掌握策略（兩題任選其一）

　　“同學們，雞兔同籠”

　　1、觀察三種列表的方法，比較異同？

　　2、談一談；你們有什么感受？

　　四、深化練習，拓展延伸

　　1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）

　　2、通過今天的學習，有什么收獲？

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