解方程教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的解方程教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)P57頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過程中，進(jìn)一步理解方程的解與解方程。
2、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
3、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
4、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過程：
一、激趣復(fù)習(xí)感悟
（一）導(dǎo)入：秋天是一個(gè)瓜果飄香的季節(jié)，在這個(gè)季節(jié)里我們可以吃到各種各樣的水果對(duì)不對(duì)？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？
（二）觀察理解,復(fù)習(xí)感悟
（1）課件出示天平，一個(gè)蘋果等于幾個(gè)草莓？。
你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個(gè)時(shí)候天平是怎么樣的？能回答這個(gè)問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？
能說一說為什么要減去兩個(gè)草莓嗎？
（2）課件出示第二個(gè)天平，原來一袋海棠果等于幾個(gè)海棠果的重量。從這個(gè)天平的狀態(tài)中你知道了什么？仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么，我們現(xiàn)在怎樣做能一下子找到這個(gè)問題的答案。為什么要加上兩個(gè)海棠果呢？
二、自主探究算理
（一）情境引入列出方程
老師這還有一個(gè)蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個(gè)字母X來表示。我用天平稱了一下這個(gè)蘋果結(jié)果有了一個(gè)新發(fā)現(xiàn)。你知道了什么信息？
誰能根據(jù)天平稱得的重量來列一個(gè)方程。X+20=130
（二）合作交流得出方法
X是多少天平兩邊能相等呢？
看你的意見和其它同學(xué)的意見一樣嗎？一會(huì)要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？
預(yù)設(shè)：
（1）130-20=110利用加減法之間的關(guān)系
（2）（110）+20=130利用自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)
（3）利用天平平衡原理（等式的性質(zhì)）：由于數(shù)目簡(jiǎn)單有可能出現(xiàn)不了。
出現(xiàn)不了教師引導(dǎo)：還有沒有其它方法。根據(jù)讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。
（三）小結(jié)方法板書課題
以上同學(xué)們說的方法都正確。我們這節(jié)課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因?yàn)檫@種方法是我們今天剛遇到的而且它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)很有幫助，所以我們就來研究一下它。
（四）加深理解規(guī)范書寫
誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會(huì)操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學(xué)生說教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確書寫。
這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學(xué)習(xí)解方程時(shí)等式兩邊同時(shí)減的數(shù)我們一定要寫，
請(qǐng)大家注意這里的X=110是一個(gè)數(shù)值，所以我們不寫單位名稱。
我們計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認(rèn)為我們應(yīng)該怎么做？
指導(dǎo)驗(yàn)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過程并編出兒歌進(jìn)行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計(jì)算要同時(shí)進(jìn)行，所有等號(hào)要對(duì)齊，X一步都不能少，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記，這樣才會(huì)不出錯(cuò)。
這樣的書寫規(guī)范、整齊、清楚就像一件藝術(shù)品一樣值得人們?nèi)バ蕾p，老師希望同學(xué)們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？
（五）鞏固遷移研究方法
（1）練習(xí)鞏固
X+3.2=4.6X-2=15
先在練習(xí)本上試試看，有勇氣的同學(xué)可以到前邊來試試。
有困難的同學(xué)可以找老師或找小伙伴幫助。
訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對(duì)他的解題過程有什么意見要提嗎？
（2）利用方法遷移自主學(xué)習(xí)
再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。
（六）鞏固練習(xí)加深理解
（1）基本練習(xí)
老師這還有兩個(gè)問題要靠大家積極動(dòng)腦來完成。我們一起來看一看。
請(qǐng)大家根據(jù)圖意列出方程再解方程。
你是怎樣列的算式，怎樣解答的，
（2）拓展提高
生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。
四、課堂總結(jié)深化認(rèn)識(shí)
解方程是一個(gè)過程，這個(gè)過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個(gè)過程中我們都做了什么？
秋天是收獲的季節(jié)，能和大家在這個(gè)收獲的季節(jié)一起學(xué)習(xí)老師很高興，希望大家在這節(jié)課上也能收獲累累碩果！
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程。
教學(xué)過程
課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請(qǐng)同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對(duì)兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
一、在現(xiàn)實(shí)問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題
1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)
2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體。”
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測(cè)量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會(huì)順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對(duì)比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補(bǔ)充完整。)
【設(shè)計(jì)意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。
(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1．生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?
追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個(gè)問題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。(板書課題：列方程解決實(shí)際問題)
2．師談話：我們?cè)谖迥昙?jí)已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實(shí)際問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?
生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗(yàn)等即可。
3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設(shè)小雁塔高x米。
2x-22=64
【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想
提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計(jì)算的方程轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，最后讓學(xué)生寫出答句。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?
引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗(yàn)。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實(shí)際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(zhǎng)0．8千米。香港青馬大橋全長(zhǎng)大約多少千米?”
談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的方法和步驟，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鉀Q一個(gè)實(shí)際問題。做“練一練”。
1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對(duì)求出的解有沒有檢驗(yàn)。
3．最后讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過程。
針對(duì)學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在獨(dú)自解決問題的過程中學(xué)會(huì)解決問題，在探究中學(xué)會(huì)合作。
三、運(yùn)用方程策略獨(dú)立解決實(shí)際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題
談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。
1．做“練習(xí)一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說說解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2．做“練習(xí)一”第2題
在括號(hào)里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。
(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。
學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3．做“練習(xí)一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達(dá)到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問題的能力了。就請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決一個(gè)問題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個(gè)鴕鳥蛋長(zhǎng)17.8厘米，比一只蜂鳥體長(zhǎng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長(zhǎng)多少厘米?”
【設(shè)計(jì)意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)，并在體驗(yàn)中達(dá)到知識(shí)和技能的內(nèi)化。
四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會(huì)方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
1．學(xué)生拓展設(shè)計(jì)
師：請(qǐng)同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對(duì)話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計(jì)一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問題嗎?
師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評(píng)價(jià)和概括。
2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時(shí)總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個(gè)策略，正確地運(yùn)用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對(duì)方程會(huì)有更深的認(rèn)識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)和運(yùn)用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設(shè)計(jì)意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運(yùn)用的基礎(chǔ)上，充分體會(huì)方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提升，對(duì)方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。
2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。
知識(shí)重點(diǎn)解方程的規(guī)范步驟
教學(xué)難點(diǎn)比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義
教學(xué)過程教學(xué)方法和手段
引入
（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？
復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。
（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。
教學(xué)過程一、解決問題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。
能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。
（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。
對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
二、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。
這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。
三、方程的檢驗(yàn)
P58例1P59例2。
怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
課堂練習(xí)獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗(yàn)?zāi)兀扛袷接质窃趺礃拥模?/p>
課后追記
本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗(yàn)方程的時(shí)候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）
第7課時(shí)：解方程（2）
教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
知識(shí)重點(diǎn)掌握解方程的方法
教學(xué)過程教學(xué)方法和手段
引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。
教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)
（一）教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，得到x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。
板書：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二）教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋�(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、 掌握解方程的格式和寫法。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
二、新知學(xué)習(xí)
（一） 教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁?/p>
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。
板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
（二） 教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋�(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
（三） 反饋練習(xí)
1、 完成“做一做”的第1題。
2、 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？
四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。
解方程教學(xué)反思
在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時(shí)減去相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生來領(lǐng)悟算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、困惑：縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對(duì)于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解解方程的意義。
2、會(huì)用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
1、填空：
加數(shù)=（ ）－另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）
被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）
2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。
（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。
（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
（3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。
（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）
這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程
揭示課題并板書：解方程
二、探究學(xué)習(xí)
1、學(xué)習(xí)解方程
（1）自主探究求方程的解。
（2）匯報(bào)，抽生板演。
（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.
（4）師規(guī)范解方程的格式。
第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請(qǐng)將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。
揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗(yàn)。
3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講）
三、自主學(xué)習(xí)
剛才的幾個(gè)方程，請(qǐng)任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。
師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？
四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習(xí)：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做書上104頁1、2、3題。
六、板書設(shè)計(jì)：
解方程
法一：四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教學(xué)反思：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識(shí)和鞏固現(xiàn)在的新知識(shí)的目的。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程．
2．領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的組成部分．
3．進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．
4．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐． 教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、引入：
（讀教材156頁引例）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．
學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景．
如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論．
教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理．
①學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程．
②學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問題（2）．
二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法．
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋．
出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)．
①獨(dú)立完成隨堂練習(xí)．
③四名同學(xué)板演．
③糾正板演中的錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)．
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流．然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．
3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．
四、出示隨堂練習(xí)題．
①獨(dú)立完成練習(xí)題．
②同桌互相檢查．
出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？
①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
②解方程：6(x＋8)一6＝0
①小組間比賽找錯(cuò)誤．
②討論交流各自看法．
③選代表說出錯(cuò)誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)．
五、小結(jié)
1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．
2、說出自己的收獲．
給予評(píng)價(jià)：
引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)．
七、板書設(shè)計(jì)
八、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)7
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)p57-59頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗(yàn)算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
3、在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？
導(dǎo)語：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設(shè)問：能用一個(gè)方程來表示嗎？板書x+2=6
二、探究算理
設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？
預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設(shè)問：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì)怎么樣？
學(xué)生上臺(tái)用天平演示
請(qǐng)學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2
追問：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗(yàn)算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）
講解解方程的書寫格式(與天平相對(duì)應(yīng))
小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識(shí)？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗(yàn)證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)
總結(jié)：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習(xí)：
1、p59頁1
2、后面括號(hào)中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗(yàn)算
四、總結(jié)：
五、機(jī)動(dòng)：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個(gè)重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對(duì)于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實(shí)現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運(yùn)算和乘除法逆運(yùn)算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)（逆運(yùn)算）來解方程，對(duì)于今天運(yùn)用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時(shí)借助觀察、操作、猜想與驗(yàn)證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數(shù)的過程。
新課程在數(shù)與代數(shù)的編排中最大的變化是取消了單獨(dú)的應(yīng)用題編排，而是把應(yīng)用與計(jì)算緊密的結(jié)合起來編排，每一個(gè)內(nèi)容都是以主題圖的形式來呈現(xiàn)，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。本節(jié)課屬于典型的計(jì)算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認(rèn)知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗(yàn)到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數(shù)，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過創(chuàng)設(shè)情境，通過天平上的乒乓球的移動(dòng)和補(bǔ)湊，來理解算理，而后利用小棒和棋子自己來解釋說明算理，突顯出本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng)設(shè)中，通過猜球，與天平的呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀的生活抽象為化數(shù)化的過程，從中滲透化數(shù)化的思想。
2、在直觀操作中掌握方法，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”在本節(jié)課中，通過充分的直觀，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構(gòu)于天平之中，通過導(dǎo)入時(shí)從直觀到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀的乒乓球與小棒來表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫，用自己的操作解釋、驗(yàn)證中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景來解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運(yùn)用“逆運(yùn)算”來解方程對(duì)于采用天平的原理來解方程造成了相當(dāng)?shù)臎_突，部分學(xué)生雖然對(duì)于運(yùn)用天平原理來解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗(yàn)不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節(jié)課中讓學(xué)生體驗(yàn)到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來解決這個(gè)問題？
一點(diǎn)遺憾：這節(jié)課在構(gòu)思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗(yàn)證的機(jī)會(huì)，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒有得到最大化的發(fā)揮，如何來提高操作的效性，讓操作的目標(biāo)更明確，是以后這節(jié)課研討中重點(diǎn)商切的問題。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3、關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
4、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、利用天平平衡的道理會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來玩一個(gè)游戲“我說你答”。以保持天平的平衡
如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴(kuò)大到原數(shù)的2倍，變成8個(gè)皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．通過解方程，認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
學(xué)生回答教師板書：100+X=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）
師：（指著方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。
預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
師：誰能用天平平衡的道理來解呢？
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的.右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時(shí)在書寫的時(shí)候還要注意“=”對(duì)齊。
師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）
師：誰來說說你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演算過程。
2．嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書）
學(xué)生嘗試，請(qǐng)一人板演
匯報(bào)，評(píng)價(jià)
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請(qǐng)看屏幕。（請(qǐng)一位學(xué)生說，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？
生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結(jié)：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=12一定是這個(gè)方程的解呢？
師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？
自習(xí)課本第58頁，模仿檢驗(yàn)的書寫過程
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
驗(yàn)算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結(jié)：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
三、鞏固練習(xí)
（1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的？
（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結(jié)：解方程首先要寫“解”，X每步都不能離，所有的等號(hào)要對(duì)齊，檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。（課件出示）
（3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
（4）解下列方程，帶★的要驗(yàn)算
★X+2.8=7.9X－5=28
（5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。
追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。
小結(jié)：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）
解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
四、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？
[板書設(shè)計(jì)]
解方程
100＋X=250X－3=9
解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3
X=150…方程的解X=12
驗(yàn)算：
方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。
設(shè)計(jì)意圖：
我對(duì)課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第二課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第一課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第二課時(shí)只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時(shí)，其次對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將例1的解方程的過程內(nèi)容適時(shí)穿插到57頁，又將例1改為X－a=b形式并穿插驗(yàn)算的學(xué)習(xí)過程之中。
為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。總體思路如下：
1、從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。
2、通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。
3、給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
4、多層次的練習(xí)形式，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步的理解與掌握，并及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。
5、教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識(shí)掌握過程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
6、自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對(duì)方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯(cuò)。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣。可是學(xué)生學(xué)習(xí)十分被動(dòng)，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對(duì)學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學(xué)效果。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程及檢驗(yàn)的方法。
3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4、初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞�(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？
2、判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認(rèn)識(shí)了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？
4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡(jiǎn)易方程。（板書課題：解簡(jiǎn)易方程）在學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程前，我們先來認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念----方程的解和解方程。
二、探究新知：
認(rèn)識(shí)方程的解和解方程：
1、看圖寫方程。
出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）
2、求方程中的未知數(shù)
教師：那么方程中的x等于多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？
學(xué)生交流后匯報(bào)：
方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150
方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150
方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150
方法四：假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100，那么也可得出X＝150
3、引出方程的解和解方程的概念。
教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念。
教師：方程的解和解方程這兩個(gè)概念有什么區(qū)別？
5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？
探究例1：
1、出示例1圖，讓學(xué)生說圖意后列出方程。
2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程，并板示，著重強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書寫格式。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
4、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程的解。
探究例2：
1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們?cè)倮锰炱奖３制胶獾牡览韥砬蟪龇匠?X=18的解，同學(xué)們有信心嗎？
2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。
3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程。
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
方法總結(jié)：
1、交流討論：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘以一個(gè)數(shù)，左右兩邊會(huì)相等嗎？
2、總結(jié)：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。
三、應(yīng)用鞏固：
1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。
2、解方程。
x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15
1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
3、我會(huì)選
（1）32＋χ＝76的解是（）
A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44
（2）χ－12＝4的解是（）
A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23
（3）5χ＝60的解是（）
A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12
（4）χ÷20＝5的解是（）
A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4
4、解決問題。
教師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？
四、全課小結(jié)、課外延伸：
教師：這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識(shí)幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。
過程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。
2．引出：這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁例4情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。
（一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì)遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。
學(xué)生可能會(huì)疑惑：方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。
也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算？
學(xué)生會(huì)說：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰看成一個(gè)整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。
3．出示教材第69頁例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說一說方程左邊的運(yùn)算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì)有兩種做法：
(1)利用例4的方法來解。
讓學(xué)生說一說自己的思考，重點(diǎn)說一說把什么看作一個(gè)整體？
（先把x -16看作一個(gè)整體。）板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運(yùn)算定律來解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算。可以運(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。
根據(jù)學(xué)生回答，板書計(jì)算過程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運(yùn)用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說一說如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。
（可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。
先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來解。
2．在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來解。
作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。
板書設(shè)計(jì)：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運(yùn)用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項(xiàng)的概念；
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)．
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程：
一、引入新課：
1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)．
我們先來研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．
（解略）
解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2
觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）
3、移項(xiàng)：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．
注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；
②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，
合并同類項(xiàng)，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；
②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；
③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）．
四、課堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
③移項(xiàng)法則；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．
2．通過解方程時(shí)去分母過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．
3．進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題．
解方程：
（1）8＝7－2y；
（3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多．
（根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)）．
二、出示例題7，鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)．
一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做．
針對(duì)學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算．
三、組織學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)把它們—一找出來并改正．
①先自己總結(jié)．
②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來．
教師給予評(píng)價(jià)．
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法．
五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）．
①自主完成解方程
②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來．
③自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確．
（選代表到黑板板演）．
①學(xué)生搶答．
②同組補(bǔ)充不完整的地方．
③交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．
①獨(dú)立完成解方程．
②小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)．
六、小結(jié)
①做出本節(jié)課小結(jié)共交流．
（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
②說出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書設(shè)計(jì)
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)課題：解方程
教學(xué)內(nèi)容：教材第67—68頁例1、2.
教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識(shí)目標(biāo): 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、 能力目標(biāo)：掌握解方程的格式和寫法。
3、 情感目標(biāo)：進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法。 教學(xué)難點(diǎn); 掌握解方程的方法。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)。 教學(xué)資源：課件、投影儀 教學(xué)流程:
作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、 必做題：教材第67頁做一做第一題
2、 選做題：解方程：X+0.3=1.8
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)55—57頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。
4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì)檢驗(yàn)方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來檢驗(yàn)方程的解。
關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。
教具 : 圖片，課件
教學(xué)過程：
一、 回顧舊知，引出課題（出示課件）
1、實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗(yàn)。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）
二、探究新知
1．認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生：100+X－100=250－100
師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？
生:X=150
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。
師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：
100+X=250
100+X－100=250－100
指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。
師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。
師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？
（學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）
師：誰來說說你想法？
生1：“解方程”是指演算過程
生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過程。
[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]
2．教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì)。
師：請(qǐng)自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據(jù)操作過程說出等式？
生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗(yàn)算。
師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
（板書：
驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。
[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對(duì)于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。
四、課堂小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（出示課件）
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，顯示全過程。）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗(yàn)算。
解方程教學(xué)設(shè)計(jì)15
[教學(xué)內(nèi)容]
五年級(jí)下冊(cè)第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谟貌煌椒ㄇ笪粗獢?shù)的過程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。
3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。
2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。
引導(dǎo)：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。
學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
【設(shè)計(jì)說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們?cè)诖诉^程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括。】
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書第4頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說填空的依據(jù)。
【設(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。】
二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。
引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程）
3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。
4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。
5.做教科書第4頁“練一練”第2題。
提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。
【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用。】
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知
1.出示選擇題：
（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習(xí)一第4題。
先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？
3.做練習(xí)一第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習(xí)一第6題。
先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。
【設(shè)計(jì)說明：通過有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)。】
四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗诖鷶?shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”。《還原和對(duì)消計(jì)算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作。“還原”的意思是說在方程的一邊去掉一項(xiàng)就必須在另一邊加上這一項(xiàng)使之恢復(fù)平衡；“對(duì)消”是指把方程兩端的項(xiàng)消去或合并。例如，對(duì)方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對(duì)消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對(duì)消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時(shí)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。
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