《解比例》教學設計

時間：2021-03-17 12:14:26 教學設計我要投稿

《解比例》教學設計

　　作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編精心整理的《解比例》教學設計，歡迎大家分享。

《解比例》教學設計

　　《解比例》教學設計1

　　【教學內容】

　　教科書第50頁例3，練習十一3~6題。

　　【教學目標】

　　1、使學生理解解比例的意義。

　　2、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。

　　3、讓學生在解比例的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力，感受到學習數學的樂趣，增強學習的興趣和自信。

　　【教學重點】

　　使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　【教學難點】

　　建立解比例和解方程之間的聯系。

　　【教學準備】

　　課件。

　　【教學過程】

　　一、復習準備

　　(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質?

　　(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質判斷。

　　18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

　　學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。

　　(3)填空。

　　3.6∶9=2.4∶6 ( )×( )=( )×( )

　　二、導入新課

　　教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾?(學生試說)

　　14∶21=2∶( ) 1.25∶( )=2.5∶4

　　教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識——解比例。

　　板書課題：解比例。

　　三、探究新知

　　1.教學例3

　　教師：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?

　　引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12=x∶49就可以轉化成34÷12=x÷49，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解;也可以應用比例的基本性質，把34∶12=x∶49轉化成12x=34×49來解。

　　教師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把34∶12=x∶49轉化成12x=34×49來解，根據是什么?(根據比例的基本性質。)

　　2.鞏固練習

　　教師：你能根據比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數的乘法等式來解嗎?在黑板上出示：

　　3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

　　學生解答，抽取幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

　　3.教學“試一試”

　　出示教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同?(這個比例是分數形式。)

　　指出它的內項和外項。像這樣的.分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎?想一想，怎樣解?

　　學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。

　　教師：解分數形式的比例時要注意什么?

　　引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。

　　教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規范性。

　　四、鞏固練習

　　(1)學生獨立完成練習十一的第3題和第5題。

　　(2)討論完成練習十一的第4題。

　　教師先引導學生做：這道題需要逆用比例的基本性質。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的內項，那么右邊兩個數就應當作為比例的外項，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊兩個數就應當作為比例的內項，也可以寫出比例式。

　　學生自己寫出比例式，課件顯示：

　　如果把6，1.2作為外項，有下面這些比例式：

　　6∶x=3.6∶1.26∶3.6=x∶1.2

　　1.2∶x=3.6∶61.2∶3.6=x∶6

　　如果把6，1.2作為內項，有下面這些比例式：

　　x∶6=1.2∶3.6x∶1.2=6∶3.6

　　3.6∶6=1.2∶x3.6∶1.2=6∶x

　　教師：寫比例時，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復又不遺漏。

　　(3)學生獨立完成練習十一的第6題，然后教師講評。

　　五、全課總結

　　(1)什么叫解比例?

　　(2)用比例的基本性質解比例的一般方法。

　　①根據比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　②根據以前學過的解方程的方法求解。

　　(3)這節課你運用了哪些學習的方法?還有哪些問題?

　　教學反思：本課時新內容不多，主要把新知識融入學生原有認知結構中，依靠學生已掌握的知識自己探索解決問題的方法，所以在本課設計時重點展示如何將新知識(解比例)轉化成學生原有知識(解方程)的過程，并且這個轉化過程完全建立在學生的自主探索上，教學中運用“同學們能運用原來學習的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?”的提問，密切新舊知識之間的聯系，建立用原有知識推動新知識學習的策略，然后運用“獨立思考—相互交流—歸納總結”的學習方式，把學生推上學習的主體地位，使學生參與學習的全過程，幫助學生獲得成功體驗。

　　《解比例》教學設計2

　　教學內容：

　　教材第35頁例2、例3。

　　教學目標：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、會根據比例的性質或比例的意義正確地解比例。

　　3、培養學生認真書寫和計算的習慣。

　　過程與方法：

　　1、經歷解比例的過程，體驗知識之間的`內容在聯系和廣泛應用，情感與價值觀。

　　2、感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。

　　教學重點：

　　解比例。

　　教學難點：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據。

　　教法與學法：

　　教法：創設問題情境，引導發現。

　　學法：獨立思考，自主探究。

　　教學準備：ppt課件。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

　　2、出示：應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

　　6：10和9：15 2：80和5：200

　　3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15

　　師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

　　（外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知的。）

　　師：你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎？可以根據比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。

　　因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

　　師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。今天這節課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道。你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

　　2、出示例題，教學例2。學生讀題。

　　師：1：10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

　　師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）

　　師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

　　師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

　　師：像這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米。可以寫成一個比例，誰來說說看？板書：

　　解：設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　師：用比例的`基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？誰上來做做?為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

　　師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）

　　師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。

　　師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例。)或比例的基本性質來檢驗。

　　解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

　　3、鞏固例2練習。

　　(1)出示練習題p37第8題。

　　(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析。

　　(3)小結：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數X）

　　4、這個比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）

　　(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項。

　　(3)學生獨立練習，求出未知項。

　　(4)同學間互相交流，發現問題及時解決。

　　(5)請一位學生上臺板演完成例3。

　　5、指導學生梳理教材的知識點，完成p35“做一做”。