簡易方程教學設計

時間：2021-01-19 09:26:37 教學設計我要投稿

簡易方程教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的簡易方程教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

簡易方程教學設計

簡易方程教學設計1

　　1、根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　　2、培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

　　3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

　　重點、難點：理解并掌握解方程的方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、方程的意義

　　師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

　　生：含有未知數的等式叫方程。

　　2、判斷下面哪些是方程

　　師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

　　(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6

　　生：（1）（4）（6）是方程。

　　師：你為什么說這三個是方程呢？

　　生：因為它含有未知數，而且是等式。

　　二、探究新知

　　（一）理解方程的解和解方程

　　1、看圖寫方程

　　師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

　　生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

　　師：你能根據這幅圖列出方程嗎？

　　生：100＋X＝250.

　　2、求方程中的未知數

　　師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

　　生1：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.

　　3、驗證方程中的未知數，引出方程的解和解方程兩個概念。

　　師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

　　生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

　　師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

　　學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。

　　4、辨析方程的解和解方程兩個概念

　　師：方程的解是未知數的值它是一個數，怎樣判斷一個數是不是方程的解呢？

　　生：要看這個數能不能使方程左右兩邊相等。

　　師：而解方程是求未知數的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　5、鞏固練習，加深理解。

　　師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）

　　生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

　　生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

　　（二）解簡易方程

　　1、復習等式的性質

　　師：前兩天我們學會了等式的性質，請根據等式的性質完成填空嗎？

　　（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

　　（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　　（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（）

　　（4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（）

　　師：你是根據什么填空的？

　　生：等式的性質。

　　師：等式有什么性質呢？我們齊來說一遍。

　　2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

　　師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

　　3、出示例1圖，列出方程。

　　師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

簡易方程教學設計2

　　教學內容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。

　　教學目的：使學生理解和初步學會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

　　教學重點：會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的`意義和特點。

　　教學難點：看圖列方程，解答多步方程。

　　教具準備：電教平臺。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。

　　二、新課

　　1．教學例2。

　　出示小老鼠的問題：

　　出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。

　　教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？

　　學生：含有未知數的等式叫做方程。

　　教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？

　　學生：列出含有未知數的等式。

　　教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數量關系用方程(也就是含有未知數x的等式)表示出來呢？

　　學生：3x＋4 = 40。

　　教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數量關系？

　　學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。

　　教師：對！我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據什么解？

　　學生：可以把原方程看作是“加數＋加數 = 和”的運算，因此，根據“加數 = 和－另一個加數”來解。

　　這樣也可以根據“加數 = 和－另一個加數”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

　　教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。

　　教師小結例2的解法：解答例2，先要根據圖里的數量關系列出方程，即列出含有未知數x的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數，根據“加數 = 和－另一個加數”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

　　2．教學例3。

　　小貓?zhí)岢龅膯栴}：

　　教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。

　　教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據是什么？(先把2x看作一個數，再根據“減數 = 被減數－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

　　教師根據學生的發(fā)言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。

　　教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？

　　學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。

　　教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經做過，自己把方程6×3－2x = 5解出來。

　　讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。

　　教師小結例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數，根據四則運算各部分間的關系來求解。

　　3．課堂練習。

　　做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。

　　先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據和過程。

　　三、鞏固練習（小兔子提出的問題）。

　　1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。

　　先讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據。

　　2．做練習二十七的第2題。

　　教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學生到黑板前來解題，其他學生在練習本上解題。做完以后，指名讓學生比較這兩個方程的異同點，解法的異同點。

　　3．做練習二十七的第4題。

　　讓一位學生讀題后，教師提問：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數中哪兩個數是這兩個方程的解？(可以。)

　　讓學生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。

　　四、小結。

　　出示課題：解簡易方程。

簡易方程教學設計3

　　教學內容：

　　數學書P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

　　教學目標：

　　1、結合具體圖例，根據等式不變的規(guī)律會解方程。

　　2、掌握解方程的格式和寫法。

　　3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

　　教學重難點：

　　掌握解方程的方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

　　二、新知學習

　　(一)教學例1

　　出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

　　抽答。

　　方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

　　化簡，即得： x=6

　　這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?

　　左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

　　追問：x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

　　要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。

　　板書：方程左邊=x+3

　　=6+3

　　=方程右邊

　　所以， x=6是方程的解。

　　小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　(二)教學例2

　　利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

　　出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

　　抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

　　展示、訂正。

　　通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?

　　(三)反饋練習

　　1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

　　2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎?依據是什么?等式保持不變的規(guī)律。

　　試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(強調驗算)

　　(四)課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

　　三、課堂小結。

　　這節(jié)課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?

　　四、作業(yè)：練習十一5—7題。

簡易方程教學設計4

　　目標預設：

　　1．使學生初步理解方程的意義，知道方程的解、解方程的意義和驗算的方法，能正確解方程。

　　2．培養(yǎng)學生的分析比較能力和再創(chuàng)造意識。

　　3.培養(yǎng)學生認真審題，自覺檢驗的良好學習習慣。

　　過程預設：

　　一、情境創(chuàng)設

　　六一兒童節(jié)快到了，文峰大世界推出學生用品大展銷，這里是選取其中的幾件。

　　商品上標價分別為（字母表示的為商品價格不知道的）：

　　上衣 65元巧克力 y元

　　鋼筆 40元皮鞋 60元

　　書 x元文具盒 20元

　　如果拿100塊錢去買商品，用錢的結果會有哪幾種不同的情況？

　　（三種情況，大于、小于、等于）

　　如果請你自己購物的話，你準備選擇什么

　　把你的購買情況與用錢結果用式子表示出來。純茨隳芐炊嗌伲?BR>選取生列出的算式： 65＋40＝100 65＋x<100 y+60 ｘ＋ｙ等等

　　二、觀察討論：把上面的式子分類，你認為可以怎么分？

　　1.小組討論，介紹如何分。

　　2.教師指出：像這些用等號連起來的算式我們都叫它等式。而含有未知數的等式叫方程。師板書。

　　3.今天我們就來研究方程。（板書課題）

　　4.提問：這里哪些算式是方程？根據學生的回答師用集合圈圈出方程。

　　知道了什么是方程，你能寫出一些方程來嗎？試試看，在隨練本上寫出一個方程。

　　5.匯報：說說你寫的方程是怎樣的？

　　提問：如65＋x是方程嗎？為什么？

　　由此看出：具備方程的兩個條件是什么？

　　師：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一個是方程，一個不是方程，方程和等式之間有什么關系？

　　可以用一句話或者圖來表示嗎？

　　三、方程史話

　　說起方程，老師這兒還有一個故事呢：我們都知道《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一，是十部算經中最重要的一部。《九章算術》共收有246個數學問題,絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。其中方程術是《九章算術》最高的數學成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統(tǒng)地總結了方程的解法，比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。

　　《九章算術》反映出我國古代數學在秦漢時期就已經取得在全世界領先發(fā)展的地位，作為一部世界科學名著，它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本。現(xiàn)在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。

　　聽了這段話，你有什么感想？

　　四、解方程

　　1．師：大家知道這些方程中的未知數的值是多少嗎？你是怎么知道的？

　　生練習求未知數，指名板演。（兩題）

　　師講解：這是我們學過的求未知數x，當x＝？時這個方程兩邊才相等，所以我們把x＝？就叫做是這個方程的解。提問：另一道方程的解是多少？

　　剛才我們求這個方程的解的過程就是解方程。因此，我們在解方程時寫個“解”字。師補充寫解。

　　其實我們以前求未知數x的過程，實際上就是在解方程。

　　2．選出方程的解，并畫上橫線。

　　X+8=30 (x=38 x=22)

　　X=5是方程（）的解。15x=3 6x=30

　　12-x=8 (x=4 x=20)