七年級《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計

七年級《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計范文

　　作為一名老師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家整理的七年級《解一元一次方程——移項》教學(xué)設(shè)計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　一、教材內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時，對概念的理解是否到位。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程。（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

　　3、情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。

　　三、學(xué)情分析

　　針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

　　四、教學(xué)重點

　　利用移項解一元一次方程。

　　五、教學(xué)難點

　　移項法則的探究過程。

　　六、教學(xué)過程

　　（一）情景引入

　　引例：請同學(xué)們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )。

　　A、3個老頭，4個梨 B、4個老頭，3個梨 C、5個老頭，6個梨 D、7個老頭，8個梨

　　設(shè)計意圖：大部分同學(xué)會用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉兀考て饘W(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

　　（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解移項法，明確移項法的依據(jù)，會解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。

　　2、會建立方程解決簡單的實際問題。

　　設(shè)計意圖：這兩個目標(biāo)的達(dá)成，也驗證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點。

　　（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

　　1、出示自學(xué)指導(dǎo)

　　自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

　　2、學(xué)生自學(xué)

　　學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的`、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

　　3、交流展示（小組合作展示）

　　（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

　　問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個班有多少學(xué)生？

　　1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。（板書）

　　3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25。（板書）

　　【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點：

　　A、找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個不變的量。

　　B、用兩個不同的式子去表示這個量。

　　C、由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程。

　　設(shè)計意圖：因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

　　（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)。

　　（只設(shè)列即可）

　　（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？

　　設(shè)計意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

　　（合作交流二）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

　　（板書）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

　　（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1、即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

　　師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？

　　（出示） 通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式。（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

　　（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改。

　　設(shè)計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習(xí)題重點考察學(xué)生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點，習(xí)題分層設(shè)計且成梯度分布。

　　【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1) 移項，(2) 合并同類項，(3) 系數(shù)化為1。

　　（綜合訓(xùn)練） 解下列方程（任選兩題）

　　設(shè)計理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

　　（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為。

　　設(shè)計理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點，同時激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點。

　　（四）我總結(jié)、我提高：

　　設(shè)計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

　　（五）當(dāng)堂檢測（50分）

　　1、下列方程變形正確的是( )

　　A、由-2x=6， 得x=3

　　B、由-3=x＋2， 得x=-3-2

　　C、由-7x＋3=x-3， 得(-7＋1)x=-3-3

　　D、由5x=2x＋3， 得x=-1

　　2、一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

　　3、（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　（師生活動）學(xué)生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

　　（六）實踐活動

　　請每一位同學(xué)用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實際相結(jié)合。

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