圖形的放大與縮小教學設計（精選12篇）
圖形的放大和縮小，它是圖形的一種基本變換，是圖形的各部分線段按相同的比發生變化的過程，特征就是“形狀不變、大小改變”。下面是小編為你整理了“圖形的放大與縮小教學設計”，希望能幫助到您。
圖形的放大與縮小教學設計 篇1
教學目標：
1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。
2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法；培養學生的空間觀念和動手操作能力。
3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學重點：
能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學難點：
把一個三角形按一定比例放大或縮小。
教學過程：
一、情境導入
師：春天到了，同學們想不想春游？還記得我們去年在哪里玩的嗎？（堯帝公園）老師這有一張我們去年春游的合影照片，一起來看一看吧。
1、（出示第一張，照片很小，學生看不清楚人物的臉面）提問：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么辦？”（放大）
2、（出示放大后的第二張，畫面很大，只能看到照片的局部畫面）提問：“這下怎樣？”（生：太大了）“怎么辦？”（縮小）
師：好，聽你們的，是這樣嗎？（橫向縮）
生：不是。
師：這樣呢？（縱向縮）生：不是。
師：怎么都不行？
生：照片只是一邊縮就會變得很扁或很瘦長，看起來很奇怪。
師：也就是說，照片在放大或縮小時要不改變原有的形狀，可是怎樣才能不改變原照片的形狀呢？
生1：把長和寬都放大或縮小相同的倍數。
生2：將照片按一定的比放大或縮小。
3、揭示課題：看樣子圖片也要根據具體情況調至合適的大小，這樣我們看起來才會覺得更舒服些，今天這節課我們就來一起研究只改變畫面的大小，卻不改變畫面形狀的圖形縮放有著怎樣的規律。（板書課題：圖形的放大與縮小）
【設計意圖】:創設情境，從學生的熟悉生活情境入手，激發學生的學習熱情，使學生體會到數學就在我們身邊。并且幫助學生辨析生活中放大與縮小和數學意義上的放大與縮小的區別，初步感知圖形放大與縮小的`變化規律。
二、探究新知
1、自主探究圖形放大的變化規律
⑴提問：現在老師把左圖放大就得到了右圖，你們觀察一下這兩幅畫的長有什么關系？寬又有什么關系呢？
生1：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來寬的2倍，放大后的長和寬都是原來的2倍，也就是說把長方形的每條邊都放大到原來的2倍。
生2：放大后長方形的長與原來長方形的長的比是2：1，放大后長方形的寬與原來的寬的比是2：1。
師：其實，長對長是一組對應邊，同樣寬對寬也是一組對應邊，我們就說放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1。（板書）
⑵小結：像這樣把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2：1，這時我們就說就是把原來的長方形按2:1放大。
師：這里的2：1表示的是哪兩個數量的比？（前項指放大后，后項指原圖形）
師：在這里我們是把原來的長方形按2：1放大，其實，還可以按如3：1、4：1……放大，誰能選一個說說對它的理解。
⒉類推圖形縮小的含義
師：剛才我們從長和寬入手，發現了圖形放大的規律（齊讀），如果要把原來這個長方形按1：2的比縮小（板書），縮小后長方形的長和寬與原圖相比，又會有什么變化？先自己思考再算一算。
交流（你是怎么發現的）：把原來的長方形按1：2縮小，就是把長方形的每條邊都縮小到原來的1／2，縮小后的長方形與原來長方形對應邊長的比是1：2。
⒊實踐操作圖形的放大或縮小
通過剛才的學習，相信你對圖形的放大和縮小已經很清楚了，現在讓我們運用剛才學習的知識來解決一個實際問題：獨立完成例2的繪圖
（1）默讀例2并思考：要解決哪些問題？（你對“再”是如何理解的）
（2）請同學們按要求畫在方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。
（3）反饋：讓學生相互評價，并交流畫法。
在方格紙上按一定的比例放大圖形，分為三步：一看，看原圖形每邊各占幾格；二算，計算按給定的比例將圖形各邊長放大后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖形放大圖。
（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發現？畫圖你還有什么建議？
小結：放大后與原圖對應邊長的比是相等的，同樣縮小后與原圖對應邊長的比也是相等的。也就是大小發生了變化，但形狀沒有變。
【設計意圖】:探究“圖形的放大與縮小”的知識時，教師注意強調了放大后與放大前的比，縮小后與縮小前的比，并特別強調了對應邊長的比，有助于學生理解重點。
三、鞏固深化
1、練習九第1題。
觀察方格中的5個長方形，獨立完成以下兩個問題。圖中還能找出哪兩個長方形存在放大和縮小的關系嗎？
小結：看來，只要對應邊長的比是相等，圖形才存在著放大與縮小的關系。
2、如果給你一個三角形，你會把它按要求放大嗎？（電腦出示）
拿出課本，翻到39頁試一試，畫好后同桌互相判斷對方有沒有畫對。
交流：你是怎樣畫的？都是這樣考慮的嗎？為什么從直角邊入手？放大后的斜邊也是放大前斜邊的2倍嗎？請同學們去量一量。
追問：為什么放大后的斜邊也是放大后斜邊的2倍；通過對三角形的放大，你又有什么發現？
小結：圖形按一定的比放大，對應的每一條邊的比是相同的。同樣，如果圖形對應的每一條邊的比是相同的，圖形不是放大就是縮小。
【設計意圖】：學生已經掌握了根據指定的比將一個長方形放大或縮小的操作技能，因此在這一環節教師將操作的對象從長方形拓展到其他平面圖形，學生獨立完成，同桌交流畫法。在交流環節中引導學生測量變化后直角三角形的斜邊，并與原來的三角形的斜邊相比較，發現斜邊也是按相同的比縮放的，從而使學生進一步加深對圖形放大和縮小的理解。
3、練一練：按1:2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。
提問：正方形是怎樣畫的？三角形呢？
4、練習九第2題。
學生獨立完成后再交流展示。
四、拓展延伸
1、圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，（多媒體展示）在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車的模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。
2、剛才我們學會了畫直角三角形縮小圖，如果是一個任意三角形你們還能會畫嗎？同學們課后思考一下，我們下一節數學課繼續研究。
【設計意圖】：通過觀看了解圖形的放大與縮小在生活中的應用，引導學生用數學眼光觀察生活，親近數學，體會知識的實際應用價值和文化價值。最后把問題延伸到課外，激發學生的學習興趣，讓學生主動探索，為后期學習做好準備。
五、總結評價
今天這節課我們學習了圖形的放大與縮小，你有哪些收獲和體會？
六、板書設計
圖形的放大與縮小
2:1放大 1：2縮小
放大后邊長:原來邊長=2:1 縮小后邊長:原來邊長=1:2
長的比：16:8=2:1 長：8×1/2=4（厘米）
寬的比：10:5=2:1 寬：5×1/2=2.5（厘米）
圖形的放大與縮小教學設計 篇2
教學內容：
1、教學圖形放大、縮小的含義，比例的意義。
2、教學比例的基本性質、解比例，解決圖形放大或縮小的實際問題。
3、教學比例尺的知識和實際應用。
4、實踐活動《面積的變化》
單元教材分析：
本單元教學“數與代數”領域的比例知識，還教學“空間與圖形”領域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識，把不同領域的教學內容有機融合是教材的一大特點。圖形的放大或縮小是認識比例的現實素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數學含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。把兩個領域的內容融合能發揮數形結合的作用，提高教學效率。
另外，還編排了實踐活動《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時邊長與面積的變化關系。
1．聯系實際，建立圖形放大、縮小的概念。
2．聯系實際，發現和應用比例的基本性質。
3．以圖形的放大、縮小為基礎，教學比例尺。
4．進一步研究圖形放大，發現面積與長度變化的關系。
教學總課時：
7課時
教學內容
p38、39 “練一練”和練習九的第1、2題。
教學要求
1、使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學重點、難點
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學準備
電腦課件、投影儀
教學過程
師生雙邊活動改進意見
一、情境引入
情境演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫相比，你能發現什么？揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規律？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題：圖形的放大與縮小）
二、探索新知
1、教學例1
1、認識圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。圖1長是8厘米、寬是5厘米；圖2長是16厘米、寬是10厘米數據比較：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？把圖形的`每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？
2、認識圖形的縮小。我們能把一個圖形按一定的比放大，先獨立思考這樣才能把一個圖形按一定比縮小。嘗試練習：把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？
2、教學例2
（1）出示例2引導嘗試：如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？再按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？
（2）探索規律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？
（3）教學“試一試”師：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發現什么？
三、練習提高
做“練一練”；做練習九第1、2題。第1題要引導學生具體分析相關圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。
四、總結評價
放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？你還有什么疑問？
學生讀題。在小組里說一說“按3：1放大”的含義，再全班交流。學生畫圖，再展示、交流。（學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么發現？放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。）
板書設計
圖形的放大與縮小教學設計 篇3
教學目標
1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。
2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養學生的空間觀念和動手操作能力。
3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學重難點
【教學重點】理解圖形的放大與縮小。
教學過程
一、創設情境，導入新課。
1、觀察體驗。
你見過下面這些現象嗎?誰來描述一下!出示多媒體課件，56頁生活情境圖。這些生活中的現象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了
2、學生舉例，自由發言。
師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。這些現象也包含著一定的數學知識。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。
二、探究新知。
(一)感知圖形的放大。
(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)
1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。
大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息?
學生小組自由談。正方形邊長3個方格、長方形長6個方格，寬3個方格直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。
2、理解要求。
(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
(2)按“2：1”放大是什么意思?先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)
3、通過畫正方形了解畫法。
(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。
(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。
(3)學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，
(4)教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的`點，以它做為
確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。
(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。
4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。
(1)接下來我們繼續按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點名學生回答。
(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。
(3)學生匯報畫法
(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結果。
5、置疑。
觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)小組合作學習討論解決學生提出的置疑。
(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。 (4)學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)
(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變
(二)感知圖形的縮小。
師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?
1、出示縮小的要求。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發生了什么變化?畫畫看.
2、說說對1：3的理解
3、學生作圖，并相互檢查。
4、選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)
5、觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。
按3:1畫出下圖
6、 總結發現。
(1)學生討論。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關系呢?
學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。
(2)教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點：所得的圖形只是大小發生了變化，形狀沒變。
三、鞏固應用
畫一畫，
學生根據教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。
1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。
2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
4、下面哪個圖是圖形A按2：1擴大后得到的圖形?
5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.
【主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】
四、課堂小結
通過這節課你學到了什么?
結束語：同學們，今天這節課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。
五、課堂作業：
課本1、2題
圖形的放大與縮小教學設計 篇4
課前準備：
教師準備：多媒體課件
學生準備：蠟筆
教學過程：
⊙談話揭題
關于圖形變換，除了上兩節課復習的“平移”“旋轉”和“軸對稱”這三種外，我們還學過“圖形的放大和縮小”。這節課我們就來復習圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）
⊙回顧與整理
1．提問：圖形放大或縮小后有什么特點？
（一個圖形的放大圖或縮小圖與原圖形相比較：形狀相同，大小不同）
2．圖形的放大和縮小的步驟。
（1）學生討論，小組匯報。
（2）教師小結。
先按一定的比將原圖形的各邊放大或縮小，也就是計算出放大或縮小后相應各邊的長度，再按算出的新邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
3．為什么要按相同的比進行放大或縮小？如何理解“相同的比”中的前項和后項？
（1）圖形大小變換后，如果要和原圖形的模樣相同（中學里稱為圖形的相似），就必須做到各部分按相同的比進行放大或縮小。
（2）這個相同的比的前項可以理解為變換后的圖形大小，后項可以理解為原圖形的大小。
4．舉例說明什么樣的情況是放大的，什么樣的情況是縮小的。
如果按3∶1變換，就是說變換后的圖形大小是原圖形的3倍。如果按1∶2變換，就是說變換后的圖形大小是原圖形的。
5．在圖形的運動這節課中復習了軸對稱、平移和旋轉以及圖形的放大和縮小等相關知識，他們各自的特點和操作要點是什么呢？他們各自有什么應用價值？
各自特點
操作要點
應用價值
軸對稱
對折后兩邊完全重合
對應點位置，對稱軸
剪紙等
平移
沿直線向一定方向運動
方向，距離
電梯、抽屜等
旋轉
繞一點或軸運動
方向，角度
吊扇、風車等
圖形的放大和縮小
圖形沒變，大小改變
按一定的比把對應邊放大或縮小
拍照、設計圖紙等
6。結合以上知識，自主設計圖形。
完成教材98頁6題。
⊙典型例題解析
1．課件出示典型例題1。
把下面平行四邊形的.各邊按1∶3縮小。
分析：原平行四邊形的上、下邊均為9格，縮小到原來的后都變為9×＝3（格），高為6格，縮小到原來的后變為6×＝2（格）。
解答：
2．課件出示典型例題2。
把下面的左圖按2∶1放大，右圖按1∶2縮小。
分析：本題考查的是圖形的放大和縮小的相關知識。
畫圖的關鍵是算準變換后的圖形的邊的長度。
圓按2∶1放大，應該先把半徑擴大到原來的2倍，再畫圖。
梯形按1∶2縮小，首先應先求出新圖形的上底（2÷2＝1）、下底（4÷2＝2）及高（4÷2＝2）的長度，再畫圖。
解答：
圖形的放大與縮小教學設計 篇5
教學目標
1.使學生認識圖形的放大與縮小現象，能利用方格紙等形式將圖形按一定的比放大與縮小，體會圖形的相似。
2.通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。
3.感受圖形放大與縮小在生活中的應用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀點。
教學重難點
學習重點理解圖形的放大與縮小。
學習難點在方格紙上，將簡單的圖形按一定的比放大或縮小。
教學工具
教具準備：PPT課件學具準備：方格紙
教學過程
一、創設情境，導入新課。(5分鐘)
出示寫有“圖形的放大與縮小”的小紙卡。
提問：紙卡上寫的是什么?
(因為紙卡上的字為小五號字，所以學生躍躍欲試后會有些失望，因為看不清。)
把紙卡放到展臺上，調整縮放鍵，逐漸調大。
提問：紙卡上到底寫的是什么?
為什么紙上的字之前看不清，而現在看清了?
學生回答后教師板書課題。
二、自主探索，理解圖形放大與縮小的.含義。(25分鐘)
1.感知生活中放大與縮小的現象。
(1)課件出示教材第59頁主題圖。
(2)提問：上面物體中，哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?
教師指名學生回答。
(3)教師將預置在電腦中的一幅圖片，通過拉動鼠標的方式，分別得到放大和縮小的圖片。
2.操作探究，理解圖形放大的含義。
(1)課件出示教材第60頁例4。
(2)小組交流：按2∶1放大是什么意思?
指名學生回答。
(3)學生動手在教師發的方格紙上畫圖。
教師巡視，個別指導。
(4)展示學生作品，交流畫法。
(5)引導觀察發現。
①請同學們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形。你有什么發現?(引導學生從內角、邊長、周長方面觀察)
②深化小結：每個圖形各邊的長都擴大到原來的2倍，周長擴大到原來的2倍，內角不變。圖形變大，但形狀不變。
3.合作探究，理解圖形縮小的含義。
(1)提問：如果把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，三角形按1∶2縮小，各個圖形發生了什么變化?(猜一猜)
(2)學生動手畫一畫。
(3)交流。(可課件展示，學生說出自己的想法。)
4.總結提升：放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同?
學生回答后教師小結：圖形的各邊的長按一定的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。
學案
學生觀察教師操作，思考相關問題，進入新課學習。
1.(1)學生觀察主題圖，分辨物體的放大與縮小。
(2)可以看出用放大鏡看書、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大，而照相機照相是把物體縮小。
(3)學生觀察教師操作，感知放大與縮小的現象。
2.(1)學生觀看課件，獲取相關信息。
(2)按2∶1放大就是把圖形的各邊的長放大到原來的2倍。
(3)學生畫出放大后的圖形。
(4)學生展示作品，交流畫法。
(5)學生觀察發現放大后的圖形與原圖形的關系。
3.(1)學生猜想各個圖形縮小后發生了什么變化。
(2)學生畫出縮小后的圖形。
(3)學生交流自己的想法。
4.學生總結圖形放大與縮小的變化特點。
三、鞏固練習。(6分鐘)
1.完成教材第60頁“做一做”。
2.完成教材第63頁第1、2題。
四、課堂小結，拓展延伸。(4分鐘)
1.說一說本節課的收獲。
2.布置作業。
課后小結
“圖形的放大與縮小”是圖形的一種基本變換，是圖形各邊的長按相同的比發生變化的過程。
教學中，注意數學與生活的聯系，有效利用教材中的圖片，使學生明白這部分知識有很強的實用價值。同時，注意引導學生借助對例題的研究，弄清圖形放大與縮小的意義和特征，使學生認識到把一個圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形各邊的長按相同的比放大或縮小;圖形大小發生了變化，但形狀沒有發生變化，從而真正理解掌握圖形放大與縮小的含義。
課后習題
1.你能舉出生活中放大與縮小現象的例子嗎?
2.(1)一塊正方形手帕，邊長15cm,將其按(4∶1)的比放大加工后，邊長變為60cm。
(2)一個圖形按3∶1放大后，圖形的周長將擴大到原來的(3)倍，面積將擴大到原來的(9)倍。
3.將圖形(1)按1∶2縮小，將圖形(2)按3∶1放大。
4.一個正方形的面積是100平方厘米，把它按10∶1放大后的圖形的面積是多少平方厘米?
答案：100×102=10000(cm2)
答：放大后的圖形的面積是10000平方厘米。
板書
圖形的放大與縮小
大小變了
圖形的放大與縮小
形狀沒變
圖形的放大與縮小教學設計 篇6
教學目標：
1．使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利 用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2．使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學重點：
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
教學難點：
使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
1．出示圖景
看上面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮小？
根據學生回答的情況，談話導入生活中存在許多放大與縮小的現象，現在我們就來研究圖形的放大與縮小。
例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。
討論如何解決問題？把圖形按2：1的比放大是什么意思？
就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。
直角思考：三角形的斜邊不能直接看出是多少格，怎么辦？
是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？
比較兩幅圖的.長有什么關系？寬呢？
讓學生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導學生畫完后，可以讓學生通過數一數或量一量的方法，發現放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發生了什么變化。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。（圖形的周長擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的4倍。）
問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化？
得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。
在此基礎上，引導學生歸納出圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
獨立完成做一做，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。
2．總結
問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？
放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）
二、鞏固練習
讓學生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學生說一說是怎樣畫的，縮小后有關邊的長度是原來的幾分之幾，各應畫幾格？
三、全課小結。
什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？通過本課的學習，你有哪些收獲？
圖形的放大與縮小教學設計 篇7
【教學內容】
《義教課標實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第56-58頁例4及做一做。
【教學目標】
1、結合具體情境，使學生理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。
2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。
【教學重點】
圖形的放大與縮小。
【教學難點】
按一定的比把圖形放大或縮小。
【教學準備】
多媒體
【自學內容】
見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什么叫做比例尺？
一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2、怎樣求比例尺？
求圖上距離和實際距離的最簡整數比。
3、一棟樓房東西方向長40，在圖紙上的長度是50c。這幅圖紙的比例尺是多少？
（1）學生嘗試獨立求比例尺。
（2）匯報交流
50c:40＝50c:4000c＝1:80
（3）你是怎么想的？
二、關鍵點撥
1、求比例尺。
（1）怎樣求一幅圖的比例尺？
先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數比。
（2）比例尺有什么特點？
比例尺是前項或后項為1的比。
（3）比例尺可以怎樣表示？
數值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）
2、求實際距離。
（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的.距離大約是10c,這兩地之間的實際距離大約是多少？
（2）學生嘗試獨立列比例解答。
（3）匯報交流
解：設這兩地之間的實際距離大約是x厘米。
＝
＝5000000
5000000c＝50
（4）你覺得在求實際距離時要注意什么問題？
實際距離一般用千米做單位。
3、求圖上距離
（1）學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，你會畫操場的平面圖嗎？
（2）學生嘗試畫操場的平面圖。
（3）匯報交流
你是怎么畫的？【根據圖紙大小確定比例尺，可以是數值比例尺也可以是線段比例尺，根據所確定的比例尺求出圖上距離，再畫圖，畫圖后還要標上比例尺。】
三、鞏固練習
1、課本第53頁練習八第1題求比例尺。
2、課本第52頁做一做第1題。
3、課本第52頁做一做第2題。
四、分享收獲 暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽課隨想
圖形的放大與縮小教學設計 篇8
教學內容：
圖形的放大與縮小
教學目標：
1、使學生從數學的角度認識放大與縮小現象。
2、知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。
3、能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學重點：
使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
教學難點：
體會圖形相似變化的特點。
教學過程：
一、導入
1、上兩節課我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，是按一定的比把實際距離進行放大或縮小。請同學們觀察教科書P55的圖。
2、說說圖中反映的.的是什么現象？哪些是將土體放大了？哪些是將物體縮小了？生活中還存在許多放大與縮小的現象，這節課我們就來研究圖形的放大與縮小。
二、新授
1、教學例4
（1） 出示例4，讓學生說說題中要求的按2∶1放大圖形什么意思？（按2∶1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍）
（2） 學生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。
（3） 畫直角三角形時，引導學生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦？（只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了）畫完后通過量一量的方式，發現放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。
（4） 觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化？（一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變）
2、例4的延伸
（1）如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化？學生討論后的出：A、圖形縮小了，但形狀不變。
B、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的 。
（2）學生獨立畫出縮小后的圖形，指名投影展示。
3、歸納小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
4、學生獨立完成書P57的做一做，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。
三、鞏固練習
1、教科書P60練習九第1題，找出圖形A放大后的圖形。
2、教科書P60練習九第2題。
四、總結
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變。
圖形的放大與縮小教學設計 篇9
教學內容：
圖形的放大與縮小
教學目標：
1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。
2、通過觀察、理解、動手操作的活動來體驗圖形放大與縮小的過程，培養學生的空間觀念和動手能力。
3、激發學生學習的興趣，感受成功的喜悅。
教學重點：
理解圖形的放大與縮小。
教學難點：
按一定的比把圖形放大或縮小。
教學方法：
自主探索、合作交流、動手操作、演示講解。
教具準備：
課件、方格紙
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、出示很小的相片，在進行放大和縮小的變化，體會放大與縮小。
2、你見過下面這些現象嗎？（出示課文插圖）
問：這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
3、今天，我們就用數學的眼光來研究圖形的放大與縮小。
板書課題：圖形的放大與縮小
【設計意圖】此環節中，借助很小的圖片，吸引學生的眼球，引起學生的注意。再通過演示放大與縮小的過程，讓學生初步感知放大與縮小的作用，讓學生感受生活中處處運用了“圖形的放大與縮小”的知識，領悟“圖形的放大與縮小”就在我們身邊，讓學生欣然的去探索新知。
二、出示學習目標
下面就請同學們齊讀一下我們這節課要完成的學習目標。
1、認識放大與縮小現象。
2、能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形。
3、通過圖形的放大與縮小，體會圖形的相似。
【設計意圖】讓學生明確本節課要完成的學習任務。
三、出示自學指導
下面請同學們認真自學課本57～58頁，一邊自學一邊思考大屏幕上的問題，并且在你的方格紙上按要求畫出相應的圖形，時間6分鐘。
1、2:1是什么意思？
2、在方格紙上畫出正方形、長方形、三角形按2:1放大后的圖形。
3、三角形兩條直角邊擴大到原來的2倍后，斜邊是否也擴大的原來的2倍呢？你能驗證嗎？
4、1:3是什么意思？請試著在方格紙上將剛才放大后的三個圖形再按1:3畫在方格紙上。
5、將圖形按一定的.比例放大或縮小后，新圖與原圖有什么相同和不同的地方？
【設計意圖】
四、學生先學
1、學生自學課本。
2、學生在方格紙上畫圖，師巡視，發現問題。
五、后教
1、將學生所畫圖拿到前面展示。
（1）學生介紹2：1的意思。
【設計意圖】2:1的含義是本節課的重點之一，只有明確了比的含義，學生才能知道把圖形的各邊擴大多少倍，為以下的畫圖學習做好充分準備。
（2）學生介紹三個圖形的畫法，并由生生之間糾正錯誤。
（3）展示學生的作品。
（4）驗證：斜邊是否也變為原來的2倍？
可以通過實驗（如量一量，剪一剪，比一比等）進行驗證。
【設計意圖】畫三角形是難點，讓學生清楚要把三角形放大，就首先把三角形底和高放大，再把斜邊連起來就行。
2、學生介紹1：3的意思。
使學生明確按1：3縮小就是各邊長度縮小到原來的1/3，并展示學生的作品。
3、討論
放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
①分小組討論、交流。
②匯報討論結果。
結論：形狀相同，大小不一樣。
【設計意圖】學生已經掌握了圖形放大的數學含義，借助遷移，讓學生自己理解1:3縮小的含義，放手讓學生根據自身對圖形縮小的理解對原圖進行操作。通過觀察三組圖形讓學生發現特點。
4、總結畫圖方法：一看、二算、三畫。
六、課堂小結：
本節課你有什么收獲？
【設計意圖】本環節能讓學生及時對知識進行歸納，并能更好地把它運用在練習當中。
五、當堂訓練：監測習題
六、板書設計：
圖形的放大與縮小
2：1就是將圖形各邊擴大到原來的2倍
1：3就是將圖形各邊長度縮小到原來的1/3
特點:圖形形狀沒變，大小變了。
圖形的放大與縮小教學設計 篇10
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）八年級下冊。本章節立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養學生積極的情感和態度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發展。
教學重點
能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
教學難點
位似圖形的畫法。
學生分析
八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。
設計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。
教學目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
2、過程與方法：學生經歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學習和運用過程中發展數學應用意識。
3、情感態度與價值觀：培養學生動手操作的良好習慣，以積極進取的思想探究數學學科知識，體會本節知識的實際應用價值和文化價值。
教學資源
1、利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件，輔助教學；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學流程
一、創設情境操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神舟飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。
（回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發學生的學習興趣和愛國熱情）
2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。
3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。
板書：§4。9圖形的放大與縮小
二、自主活動實踐感知
1、建構新知：位似圖形及其有關概念
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的'聯系與區別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。
（引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）
3、認一認：
見課本P136頁圖4—28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。
（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1下列說法正確的是（）
A。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；
B。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；
C。兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；
D。兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。
例2下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（）
A。點EB。點F C。點GD。點D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（）
A。3∶2B。2∶3C。5∶2D。5∶3
（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：
位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
利用“Z+Z智能教育平臺”制作的課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。
2、想一想：
本章已學過哪幾種放大圖形的方法？
（讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。
（使用數學軟件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：
如圖，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F。△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。
（1）任意畫一個三角形，用上面的方法親自試一試；
（2）如果在射線AO，BO，CO上分別取點D，E，F，
使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么結果又會怎樣？
（讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性）
四、鞏固練習歸納小結
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應線段的比為1∶2。
學生利用“Z+Z”數學軟件現場作圖，可以演示出：
⑴位似五邊形在位似中心的同側；
⑵位似五邊形在位似中心的兩側；
⑶位似中心在位似五邊形的內部；
⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；
⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；
……（讓學生利用“Z+Z”數學軟件現場作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動位似中心，構造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平臺”探索數學奧妙的魅力）
2、課堂小結：
（1）暢談這節課你的收獲與感受。
培養學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）
（2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。
（充分發揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力）
3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。
（體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養學生的創新精神）
圖形的放大與縮小教學設計 篇11
教學目標：
1、結合具體情境，使學生在自主探索、合作交流中，初步理解圖形放大和縮小的含義。
2、能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小，
3、使學生在觀察、思考、比較、驗證、交流等數學活動中，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
教學重點：
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
教學難點：
使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
學具準備：
尺子、方格紙
教學過程
一、情境引入
1、出示一幅長方形圖片（小一些）
問：后面的同學看得清楚嗎？
老師把它變得大一些。
2、出示放大后的三張照片，和原圖相比你覺的哪一張沒有變形呢？
圖1：把長拉大，寬不變
圖2：把寬拉長，長不變
圖3：把原圖按一定的比放大
學生觀察后得出：圖3沒有發生變化。
師：圖1和圖2從視覺上看出已經把形狀改變，而圖3在視覺上看出沒有改變原圖的形狀，真是這樣嗎？我們一起來驗證。
二、操作驗證
1、探究圖形放大的變化規律
（1）出示原圖和圖3
師：這兩張是原來的圖形和放大后的圖形，請同學們仔細觀察兩幅圖形
思考：放大后的圖形的長與原來圖形的長有什么關系？寬呢？
生獨立思考后，小組交流。
總結交流：
①放大后的長是原來長的2倍，寬是原來寬的2倍。
②放大后的長與原來長的比是2：1，寬與原來寬的比是2：1
師：觀察這兩句話，你有什么發現？
2：1表示哪兩個量的比呢（也可以讓學生上去指一指引出對應邊）
師引導小結：放大后圖形與原來圖形對應的邊的比是2；1
師：當放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2：1時，我們就說把長方形按2：1的比放大了。這就是我們這節課要學習的新內容：圖形的放大。板書課題（圖形的放大）
師：如果要把這個長方形按3：1的比放大，該怎么做呢？
2、嘗試操作，加深理解。
（1）想自己試試放大一個圖形嗎？
出示例2（按3：1的比畫出長方形放大后的圖形）
學生在課本上一畫，指名說怎么樣畫的，集體核對，師演示。
（2）剛才我們一起研究了圖形放大的特點，誰來說說看圖形放大時要注意哪些問題呢？
學生驗證后師說：看來你們的驗證是正確的。
3、類推圖形縮小的含義
師：圖形有放大，那就會有縮小。（板書）
師：如果要把原來這個長方形按1：2的比縮小，縮小后的長方形會有什么變化呢？
小組交流后，指名學生說一說，注意語言表述的完整性。
師：1：2表示哪兩個數量的比呢？
師：在課本39頁例2上畫出將原圖按1：2縮小后的長方形。
指名學生說，你是這樣畫的？小組對改。
師：剛才我們把一個長方形按照一定的比分別進行了放大和縮小，放大和縮小的這兩個比，有什么不同呢？
師：仔細觀察屏幕上的每個長方形的長和寬，你有什么發現？
獨立思考后，小組討論。（師巡視，提示形狀不變）
全班交流，小結并板書：圖形放大或縮小，大小變了，形狀不變。
三、鞏固深化
1、師：通過剛才的學習，相信同學們對于圖形的放大與縮小已經有了深刻的體會，如果給你一個三角形，你會把它按要求放大嗎？
拿出課本，翻到39頁試一試（按2：1的比畫出三角形放大后的圖形）
指名學生說是怎么樣畫的。
師：斜邊是不是原來的2倍呢？怎么證明？（量一量，比一比）
師：通過剛才練習，再次說明圖形按一定的比放大或縮小，對應的每一條邊都是按相同的`比放大或縮小，形狀不變。
2、學生獨立完成練一練，集體訂正。
四、總結全課
這節課我們學習了圖形的放大與縮小，你有哪些收獲和體會呢？
五、課堂測試
1、看圖填一填
1、圖中②號三角形長直角邊的長度是①號三角形長直角邊的（）倍，②叼三角形短直角邊的長度是①號三角形短直角邊的（）倍。
2、圖中②號三角形是把①號三角形按（）的比放大得到的。①號三角形是把②號三角形按（）的比縮小得到的。
二、把下面方格里的長方形按1：2的比縮小后畫出來。
三、練習冊26頁1、2、3題。
六、拓展延伸
圖形的放大與縮小在我們日常生活中的應用非常廣泛，想想看，生活中哪些地方運用了這一知識呢？
七、作業
圖形的放大與縮小教學設計 篇12
【教學內容】
圖形的放大與縮小（教材第60頁例4及60頁“做一做”）。
【教學目標】
1.使學生從數學的角度認識放大與縮小現象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。
2.培養學生把已學知識應用到實際生活中的能力，以及動手的能力。
【重點難點】
1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。
2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發生改變。
【教學準備】
投影儀、投影片、方格紙。
【情景導入】
1.創設情境，引起沖突。
出示一張班級學生照片。
師：李林同學打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。
電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。
方法二，長邊不變，把寬邊拉長。
方法三，把長邊、寬邊同步拉長。
2.合理選擇，初步感知。
請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。
【新課講授】
1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關系呢？
（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？
引領學生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。
師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。
電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。
放大后，照片長16cm，寬10cm。
放大后的長和原來的長有什么關系？寬呢？
（2）根據學生回答，教師引導出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的.2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結論）
（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？
出示：2∶1
前項后項
放大后邊長原圖邊長
（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？
學生回答，師同步板書：
原圖2∶13∶1
長（cm）：88×2=168×3=24
寬（cm）：55×2=105×3=15
繼續追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。
①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。
如果按1∶4縮小呢？
小結提問：圖形在放大與縮小時什么發生了變化？
過渡：從李林同學的照片中我們學習了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發現。
2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。
（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數與原圖有什么關系？
（2）請同學們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。
（3）投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形格數是怎樣得來的。
（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發現。
3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么變化？學生討論后得出：
（1）圖形縮小了，但形狀不變。
（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。
引導學生小結：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發生了變化，形狀沒變。
4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。
學生嘗試操作。
組織學生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）
猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。
小結：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。
【課堂作業】
1.填空。
一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。
2.完成教材第63頁練習十一第1、2題。
第1題，教師用投影出示第1題的畫面。
組織學生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。
通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學生說明理由。
第2題，先組織學生讀題，理解題意。再組織學生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業。同時指名匯報第3問，學生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。
【課堂小結】
圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。
【課后作業】
完成練習冊中本課時的練習。
第4課時圖形的放大與縮小
原圖2∶13∶1
長（cm）∶88×2=168×3=24
寬(cm)∶55×2=105×3=15
原圖1∶21∶4
長(cm)∶88÷2=48÷4=2
寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25
圖形邊長同步變化，外形不變。
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